【经验】11种运算放大器经典电路详解
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同相放大电路，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，如果是一个反相放大电路，然后得出Vo=-Rf*Vi，最后往往得出这样一个印象：记住公式就可以了! 如果电路复杂些，就不容易计算了。输出与输入之间的关系，也即是所谓传递函数，都是透过“虚短”和“虚断”两个最基本的理论来计算的，不过牵涉到容抗后的计算就需要深厚的高数功底了。
虚短和虚断的概念
所谓“虚短”，是在负反馈运放电路系统里，运放的同相输入端和反相输入端的电位近似相等，像“短路”了一样，当然实际上还是有微小的电压差异，物理链路上也没有短路在一起。
所谓“虚断”，是在分析负反馈运放电路系统时，可以把两输入端视为等效开路，即流入两输入端的电流为0；因为运放的输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上，因此流入运放输入端的电流往往很小，CMOS工艺普遍可以做到pA级别，远小于输入端外部电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
在推导运放电路的传递函数时，首先请暂时忘掉什么同相放大、反相放大、加法器、减法器，也请暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等运放参数，就先考虑理想运放的情况，根据“虚短”、“虚断”和欧姆定律，列等式计算，如果有反馈回路有电容，就用容抗代替。
本文润石科技将对运放的11种常见电路逐一分析，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
1、反相放大电路
图1运放的同相端接地，电压值为0V，反相端和同相端虚短，所以也是0V，反相输入端的输入电阻很高，由虚断得知，几乎没有电流注入和流出输入端，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1=(Vi-(V-))/R1；
流过R2的电流I2=((V-) - Vout)/R2；
(V-)=(V+)=0；
I1=I2；
求解上面的代数方程得
Vout=-(R2/R1)*Vi
这就是的反相放大电路的输入输出关系式了。
2、同相放大电路
图2中，由Vi与(V-)虚短，得出：
Vi=(V-)
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：I=Vout/(R1+R2)
Vi等于R2上的分压，即：
Vi=I*R2
由以上三个等式，得：
Vout=Vi*(R1+R2)/R2
这就是同相放大电路的输入输出关系式。
3、反相求和电路
图3中，由虚短知：
(V-)=(V+)=0 V
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故:
(V1- (V-))/R1+(V2 - (V-))/R2=((V-) - Vout)/R3
由上述两等式得出V1/R1+V2/R2=-Vout/R3如果取R1=R2=R3，则得到
Vout = - (V1+V2)
这就是反相求和电路的输入输出关系式。
4、同相求和电路
请参考图4。由虚断得出，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。由此得到以下两等式：
(V1–(V+))/R1=((V+)-V2)/R2
(Vout–(V-))/R3=(V-)/R4
由虚短知：
(V+)=(V-)
如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出：
(V+)=(V1+V2)/2(V-)=Vout/2
故Vout=V1+V2，这是同相求和电路的输入输出关系式。
5、减法放大电路
由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有：
(V2–(V+))/R1=(V+)/R2
(V1–(V-))/R4=((V-)-Vout)/R3
如果R1=R2，则(V+)=(V2)/2
如果R3=R4，则(V-)=(Vout+V1)/2
由虚短知(V+)=(V-)
所以Vout=(V2) - (V1)，这就是减法电路输入输出关系式。
又如果R4/R3=R1/R2，那么得出Vout=(V2-V1)*R3/R4，这是差分放大电路的输入输出关系式。
6、积分器电路
图6电路中，由虚短知，反相输入端的电压与同相端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dVc/dt=-C*dVout/dt
所以得出，积分器电路的输入与输出的关系式为：
输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是积分器电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout=-U*t/(R1*C1)t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压，按时间变化的直线。
7、微分器电路
图7中，由虚断得知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同相端与反相端电压是相等的。
那么得出微分器输入输出关系式为：
如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
8、差分放大电路
由虚短知
Vx=V1
Vy=V2
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2
则：(Vo1)-(Vo2)=I*(R1+R2+R3)=(Vx-Vy)*(R1+R2+R3)/R2
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7，则
Vw=(Vo2)/2
同理若R4=R5，
则Vout–Vu=Vu–Vo1，
故Vu=(Vout+Vo1)/2
由虚短知，Vu=Vw
那么可以得到：Vout=Vo2–Vo1
由之前得到的(Vo1)-(Vo2)的关系式可以得出差分放大电路的输入输出关系式：
Vout=(Vy–Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。
9、4~20mA/0~20mA电流检测电路
分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接收来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送至ADC转换成数字信号，图9就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。因此，可以得到：
(V2-Vy)/R3=Vy/R5
(V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4
又由虚短知：
Vx=Vy
电流从0~20mA变化，则V2=V1+(0.4~2)
综上三个等式得出：
(V1+(0.4~2)-Vy)/R2=(Vy-Vout)/R4
如果R3=R2，R4=R5，则可以得到如下等式：
Vout=(0.4~2)R4/R2
图9中R4/R2=22k/10k=2.2，则此电流采样差分放大电路的输入与输出关系式为：Vout=(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了0.88~4.4V电压，此电压可以送至ADC处理。
10、恒流源电路
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图10是个恒流源电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射极。只要是放大器电路，虚短虚断的规律仍然是符合的。
由虚断可知，运放输入端没有电流流过，
得出 (Vi–V1)/R2=(V1–V4)/R6
同理得 (V3–V2)/R5=V2/R4
由虚短知 V1=V2
如果R2=R6，R4=R5，综上三个等式得 V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<R2和R6，则通过RL和通过R7的电流基本相同。
11、三线制PT100前置放大电路
图11是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图11所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知，V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11
由虚短知，OPA2的两输入端电压与输出端电压相等V4=V3
由虚断知，OPA1的反向输入端没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。即(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18
由虚断知，OPA1的同相输入端没有电流流过，得到
V1=V7
在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，那么可以得到等式：
V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)
由虚短知，OPA1的同相输入端与反向输入端的电压相等，可得
V1=V2
由上述的6个等式可得
(V7-V3)/2.2=(V5-V7)/100
化简得V5=(102.2*V7-100*V3)/2.2
即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)–200/116
上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至OPA3的第10脚，由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2*R0)
(V6-V10)/R25=V10/R26
由虚短知，V10=V5
再由以上三个公式得出V6=(102.2/2.2)V5=204.4*R0/[2.2(1000+Rx+2*R0)]
由V5和V6两个等式组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
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产品型号
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品类
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Amplifiers per Package
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VOS(Offset Voltage) Max@25°C
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TC of Vos Typ
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IB Typ
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ENOISE 0.01Hz~10Hz
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ENOISE Typ@1kHz
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Total Supply Voltage
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GBW Typ
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Slew Rate Typ
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Iq/Amp Typ
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AOL Typ
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CMRR Typ
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Rail-to-Rail I/O
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Additional Feature
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Common Mode Voltage
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Input Offset (+/—)(Max)
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Input Offset Drift(+/—)(Typ)
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Gain
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Gain Error
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Bandwidth
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hide
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RS8511
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精密运算放大器
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1
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40uV
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0.05uV/°C
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50pA
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1.6uVpp
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70 (nV/√Hz)
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2.3V~5.5V
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0.35MHz
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0.17V/us
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60uA
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130dB
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130dB
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In,Out
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EMI Hardened
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选型表 - 润石科技 立即选型
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