【技术】解析PID的基本原理

PID控制器早在30年代末期就已出现，除了在最简单情况下应用的开关控制外，它是当时唯一的控制方式。经过50多年来的不断更新换代，PID控制得到了长足的发展。特别是近年来，随着计算机技术的飞速发展，发生了由模拟PID控制到数字PID控制的重大转变。与此同时还涌现出了许多新型PID控制算法和控制方式。例如，非线性PID控制、自适应PID控制、智能PID控制等等。到目前为止，PID控制仍然是历史最久、生命力最强的基本控制方式。

啥是PID

PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。PID控制理念最早提出是在1932年，出生于瑞典后移民美国的物理学家哈利奈奎斯特（H Nyquist），在他的一篇论文当中提出了采用图形的方法来判断系统的稳定性。在他的基础上，荷兰裔科学家亨伯德（H W Bode）（对就你想的那个“伯德图/波特图”创始人）等人建立了一整套在频域范围设计反馈放大器的方法，后被用于自动控制系统的分析和设计，这也是PID算法最早从书面走向实践。

与此同时，反馈控制原理开始应用于工业过程中。1936年英国的考伦德（A Callender）和斯蒂文森（A Stevenson）等人给出了 PID控制器的方法，自此PID算法正式形成了，并且后来在自动控制技术中占有非常重要的地位。

大家一定都见过PID的实际应用。比如四轴飞行器，再比如平衡小车、汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器等等，就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。

那么问题来了：比如，我想控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃，这么简单的任务，为啥要用到微积分的理论呢？你一定在想：这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热，大于50度就断电，不就行了？几行代码用Arduino分分钟写出来。没错，在要求不高的情况下，确实可以这么做，但如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了：

如果我的控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，还能这样干么。设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h，它立刻命令发动机：加速！结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下，汽车急加速到了60km/h。这时电脑又发出命令：刹车！后果不堪设想。

PID算法

在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。而且，控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉，它的“余热”（即热惯性）可能还会使水温继续升高一小会。

这时，就需要一种『算法』：它可以将需要控制的物理量带到目标附近，它可以“预见”这个量的变化趋势，它也可以消除，因为散热、阻力等因素造成的静态误差....于是，当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。

你应该已经知道了，P，I，D是三种不同的调节作用，既可以单独使用（P，I，D），也可以两个两个用（PI，PD），也可以三个一起用（PID）。

PID参数

这三种作用有什么区别呢？

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数：kP、kI、kD。

① kP

P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。我们先说这个：需要控制的量，比如水温，有它现在的『当前值』，也有我们期望的『目标值』。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近，这便是P的作用。

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~

kP越大，调节作用越激进，kP调小会让调节作用更保守。要是你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。如果已经到了这一步——恭喜你！离成功只差一小步了~

② kD

D的作用更好理解一些，所以先说说D，最后说。刚才我们有了P的作用，你不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

你心里设想一个弹簧：现在在平衡位置上。拉它一下，然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了。越接近目标，P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。kD参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

③ kI

看起来PD就可以让物理量保持稳定，那还要干嘛？因为我们忽视了一种重要的情况：还是以热水为例，假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，水需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。根据常识我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？

这时候就可以设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。这样一来，即使45℃和50℃相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。

kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。附：电子负载PID自整定方法及系统

电子负载是用来测试电源性能的专用仪器设备，具备恒流、恒压、恒阻、恒功率以及组合拉载等测试功能，通常使用PID动态调整功率管的开度或开断，从而达到良好的响应速度和控制精度，这就带来了PID参数整定的问题。

目前电子负载的PID参数整定包括两种方式，第一种方式采用人工整定，整定结果在出厂前预设进电子负载设备的非易失存储器当中，每次开机就能使用。

第二种方式是在出厂前整定出多套参数预设到设备当中，不同的参数用来匹配不同种类或型号的电源，由使用人员选定使用，使电子负载设备能够适配多种被测电源，在一定程度上提高了电子负载的灵活性。

恩智测控（NGI）自主申报的“电子负载PID自整定方法及系统”发明专利近日获得国家专利局授权，本发明公开了一种电子负载PID自整定方法及系统，包括：自整定控制周期T、自整定PID参数和参数校验三个步骤。

首先触发开环状态下的阶跃响应，从阶跃响应速度换算得到控制周期T，然后触发闭环状态下的振荡曲线，通过振荡曲线计算得出PID参数；控制周期T和PID参数都整定完毕后通过参数校验来验证和提高参数的准确性。

本方法灵活适配各种被测电源，同时无需人工整定，能够规避人工整定存在的耗时长、精度差、一致性差、依赖人工经验的缺陷，提高电子负载的便捷性和适应性。