【技术大神】Fal滤波器在采样控制中的应用与实现

时间： 2019-09-03 来源：技术大神活动文章

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在嵌入式应用领域，一般控制过程都要进行数模转换与信号采集，但因为现实世界中的各种干扰（模数转换器的采样噪声，设备启停造成的电源波动等），都会在采样回来的真实信号上叠加各种噪声。如何有效的滤除这些噪声，尽可能准确的还原真实信号，是每位嵌入式系统设计人员应该重视的问题。

Fal函数实际上是对控制工程界的一个经验知识“大误差、小增益；小误差，大增益”的数字拟合。常用的控制方法有模糊控制、智能控制、变增益PID等，本质上都是基于这种经验知识建立起来的。Fal函数具有的快速收敛特性，使其成为很实用的非线性反馈结构，其工作原理从非线性反馈效应的角度阐述了这种结构的鲁棒性和适应性。

应用Fal函数的滤波器结构如下图所示，可以表示为：

图1：Fal函数滤波器

图2：Fal函数滤波器公式

其中，变量e即输入误差，变量α在0~1之间取值，α越小，跟踪效果越快，但滤波效果会变差。变量δ为Fal函数滤波器的滤波因子，增大可使滤波效果变好，但同时也增加了跟踪的延迟。鉴于此，需要根据实际应用场景在滤波效果和跟踪速度两者之间做一个折衷考虑。一般可取5T≤δ≤10T，其中T为采样周期。k是调节响应速度的比例系数，k越大，跟踪越快，但滤波效果会变差。

从Fal函数滤波器可以看出，其每个采样周期的主要计算量仅为一次指数运算，对平台的运算能力要求很低因此可以很方便的移植到各类嵌入式平台中，对采集数据进一步优化的效果。

在AGV用磁导航传感器的项目开发过程中，需要多路检测超低强度的磁场，不可避免的要解决多个独立传感器芯片的制造差异，并根据测量磁场的强度，动态调节OPA，使多路信号中心一致，变化线性。方便后续数据处理。所以选用了内置PGA，高精度DAC，ADC的EFM32巨蜥系列MCU。

图3：Giant Gecko系列EFM32GG230F1024芯片框图

从Giant Gecko芯片框图中可以看到，其不仅有常见的各种数字外设，更有极其丰富的模拟信号接口，其内置了可调节增益PGA、模拟比较器、DAC和ADC，并且ADC支持其具有专利的反射总线，可高效地将采集数据快速传递到指定内存中。利用这些模拟外设，并根据磁场传感器的特殊情况，设计了如下图所示的信号处理流程。

图4：一路磁阻传感器采用集成PGA，DAC，ADC的EFM32的处理流程

通过ADC采集后的信号，通常会叠加很多因为电源，器件，基准等引入的噪声，这些噪声的幅度很大，且呈现高斯分布，如果不对其进行处理，任由其跟随信号进入到后续处理中，将严重影响后续处理的准确性，对传感器的性能造成很大影响。

图5：ADC采集后的叠加了很多噪声的信号

利用本文中提供的Fal滤波算法，经过对上述一段实际信号的处理，可以得到近乎完美的圆滑曲线。将此信号再进行处理判断，可以得到准确的结果。

图6：经过函数滤波器处理后的采集信号

在使用EFM32开发中实现函数滤波器。首先实现Fal函数，根据函数定义，可以知道滤波器工作时，误差值e作为是作为函数的变量输入的，其余α，δ，均为滤波器的设定参数，不会轻易更改。所以为了提高嵌入式系统中函数的调用性能，将误差e作为唯一的入参变量。按照公式，可以得到如下Fal函数的C语言实现。

EFM32采用的Cortex M3内核具备高效运算能力。虽然直接使用了标准C语言math库中的指数运算函数pow（base，exponent）。但在强大的MCU处理下，每次运行该函数只需要不到1us就可以完成运算，对系统的负担很小。这里我还想啰嗦下，在项目工程中，如果处理性能不是瓶颈，就尽量用标准函数，规范代码来实现函数功能，这样既能保证研发周期，又能提高源码的可移植性与可读性。

有了Fal函数，我们只要按照ADC的采样频率。周期性的对其进行调用，即可得到滤波后的信号输出。当然，如果效果不理想，还要根据实际信号上叠加噪声的特点，对函数中的α、δ进行微调。来达到最优效果。下面是滤波器的C语言实现。

嵌入式系统中，会经常跟模拟采样，信号滤波打交道，不可避免的需要进行滤波处理以消除干扰噪声。Fal函数滤波器作为一种非线性滤波器，可以很好的实现对叠加了噪声的信号的重新提取，为后面的逻辑运算提供了强有力的支撑。

另，文章中出现的代码，我已应用在实际项目中，且取得了十分理想的效果。

望大家讨论，有问题我会进行解答，欢迎轻拍砖！

作者：用尚科技周正

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全部评论（4）

闲云 Lv7. 资深专家 2019-07-25

学习了
Le Lv6. 高级专家 2018-12-14

参考下
希望的风 Lv8. 研究员 2018-08-24

学习
aegean Lv5. 技术专家 2017-11-11

有深度，介绍的非常好！

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Silicon Labs（芯科科技） AN0820 EFM32-USB智能卡读卡器应用笔记

型号- 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

应用笔记或设计指南 - SILICON LABS - Rev 1.00 - 2016年06月20日 PDF 英文下载

Silicon Labs（芯科科技） EFM32GG230 MCU 数据手册

型号- EFM32GG230F1024-QFN64,EFM32GG230,EFM32GG230F512-QFN64T,EFM32GG230F512G-E-QFN64R,EFM32,EFM32GG230F1024-QFN64T,EFM32GG230F512,EFM32GG230F512-QFN64,EFM32GG230F1024G-E-QFN64,EFM32GG230F512G-E-QFN64,EFM32GG,EFM32GG230F1024

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