【经验】如何利用极点和零点的知识来增强滤波器的设计

2022-12-15 Knowles官网
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滤波器基础知识9:关于极点和零点的介绍

Knowles通常会提供大量关于滤波器功能的信息来帮助客户选择滤波器。但在该全新滤波器基础系列中,Knowles将退一步来介绍一些关于滤波器如何工作的背景信息。不论滤波器背后的技术如何,所有滤波器都有几个共同的关键概念,Knowles将在整个系列中深入讨论这些概念。通过提供这些详细的基本滤波器资料,希望帮助您简化未来的滤波决策。


在第9部分中,我们将深入了解极点和零点如何影响传递函数的背景信息,以向您展示如何利用这些信息来提高滤波器的性能。



在滤波器基础知识系列第7部分中,我们讨论了看待Q因子的不同方法,其中之一是考虑极点Q因子(通常用于更复杂的系统)。在那篇文章中,我们还解释了滤波器有一个传递函数 H (s),它告诉我们对于给定的输入信号,输出信号是什么样的。注意,滤波器传递函数是用复数变量 s 表示的。


极点和零点是传递函数的性质,一般来说,使函数趋向于零的解叫做零点,使函数趋向于最大函数的根叫做极点。让我们用一个简单的RC一阶低通滤波器来看看它是如何工作的,就像我们在第2部分中看到的那样。(见图1)

该滤波器的传递函数用复频率s表示为:


因此,当s(频率)= 0 时,传递函数为1,我们称滤波器的直流增益为1。当s = -1/RC 时,传递函数将趋于无穷,因此可以称,当频率 s = -1/RC 时,我们有一个单一的“极点”。


现在,知道当 s = -1/RC 时有一个“极点”并不能帮助我们理解滤波器对频率 ω 的表现,至少现在还不能。为了确定这一点,我们来看一个更常规的一阶滤波器的传递函数:


为了理解频率响应,我们将 s 替换为 jω ,其中 j 为虚数“i ”:


当 jω =-a 时,传递函数趋于无穷,我们称之为有一个极点。


接着,如果我们在“零极”图(零点极点图)的复平面上绘制 -a 的极点,并用 X 标记它,您将得到如图2所示的图形。为了解传递函数在不同频率值下的表现,我们可以在表示了不同 jω 值的虚(竖)轴上进行频率值的增减:



我们的传递函数将以以下方式执行-随着从极点到响应频率的距离增加,在除以绿色向量(a + jω)的大小之后,信号将减少。


对该传递函数的一些附加注意事项:

  • 在 jω = 0 时—如果我们停留在虚轴上,尽可能地接近极点,传递函数 Y 将达到最大值

  • 在 jω = ∞ 时—我们尽可能地远离极点,传递函数 Y 将处于最小值

  • 在 jω = a 时—我们的振幅将相较其最大值下降√2倍,以 dB 为单位就是 -3dB,我们称之为截止频率


因此,在这个简单的例子中,我们在 -a 处的极点给出了在 a 处的截止频率。


同样的,在先前的RC滤波器示例中,我们在 -1/RC 处的极点也给出了在 ω = 1/RC 处的截止频率。这是有意义的,我们可能已经知道这是一个RC滤波器的截止频率,但经过对零极图的分析,可以辅助我们理解极点如何影响滤波器的性能。


利用极点和零点的知识来增强您的过滤器设计

通过这个单极点的例子,我们可以得出以下关于极点的大致情况:

  • 在复平面上响应频率离极点越近,滤波器的传递函数就越大

  • 在复平面上响应频率离极点越远,滤波器的传递函数就越小

  • 零点具有相反的效果——响应频率越接近极点,滤波器传递函数就越小,反之亦然。


作为射频工程师,如果您深入了解极点和零点的工作原理,您可以在滤波器设计中利用这些知识并改进滤波器的响应。例如,您可以将零点设置在想要抑制的频率附近,将极点设置在想要通过的频率附近。


在滤波器基础知识系列的第10部分中,我们将讨论谐振器的所有内容,包括微波器件谐振器、同轴陶瓷谐振器和介质谐振器。


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B100JB5S 10GHz Surface Mount Bandpass Filter

型号- B100JB5S-T,B100JB5S

数据手册  -  KNOWLES  - July 2024 PDF 英文 下载

【技术】解析S参数及S参数反映的滤波器信息

为了帮助客户选择滤波器,Knowles通常会提供很多关于Knowles的滤波器可以做什么的信息。但在这个新的滤波器基础系列中,Knowles将介绍一些关于滤波器如何发挥作用的背景信息。所有滤波器都有几个关键概念,Knowles将在整个系列中深入探讨。

技术探讨    发布时间 : 2022-12-02

Knowles使用稳定的高Q值陶瓷来开发体积小、选择性高的陶瓷腔体低损耗带通滤波器

Knowles使用稳定的高Q值陶瓷来开发体积小、选择性高的陶瓷腔体低损耗带通滤波器。典型陶瓷腔体滤波器比使用波导技术设计的滤波器小30倍。通过多端口实现,Knowles可以创建一个非常小、稳定的滤波器,具有宽阻带性能,没有杂散模式。

厂牌及品类    发布时间 : 2023-02-07

Filter Type SFSWR Solder Mount Hermetic EMI Filter (3.25mm Body Diameter, Glass Hermetic Sealed Bottom End) Datasheet

型号- SFSWR5000331MC0,SFSWR5000102MX0,SFSWR5000221MC0,SFSWR5000100ZC0,SFSWR5000472MX0,SFSWR5000682MX0,SFSWR5000471MC0,SFSWR,SFSWR5000103MX0,SFSWR5000680ZC0,TYPE SFSWR,SFSWR5000681MX0,SFSWR5000330ZC0,SFSWR5000222MX0,SFSWR5000151MC0,SFSWR5000101MC0,SFSWR2000223MX0,SFSWR1000333MX0,SFSWR5000220ZC0,SFSWR5000332MX0,SFSWR2000153MX0,SFSWR1000223MX0,SFSWR5000470ZC0,SFSWR5000152MX0

数据手册  -  KNOWLES  - Issue 1  - 2024/5/2 PDF 英文 下载

Knowles(楼氏电子)符合AEC-Q200标准的汽车级电容器选型指南

目录- AUTOMOTIVE GRADE CAPACITORS INTRODUCTION    GENERAL AND TECHNICAL INTRODUCTION    MLC CAPACITORS    SM EMI FILTERS   

型号- 1808JA250102JCTSP,1808JA250102JXTPY2,1808JA250102GJTSYS,2220YA300563KSTS3X,085J2500101JHT,1812Y1000334MXTE03,1812Y5000474KJTWS2,1206Y1000473KNT,1206Y0500224KXT---,2220JA250102JXTB16,1206Y1000103MXTE07,1808JA250102KJTSYX,0805Y1000103KST---,1210Y2000103KCT---,1808JA250102GJTS2X

选型指南  -  KNOWLES  - R12.3  - 09282022 PDF 英文 下载 查看更多版本

【技术】Knowles带您一文读懂微带滤波器

楼氏电容自2020年收购IMC以来,进一步拓展了射频和微波滤波解决方案相关产品系列。在此期间,楼氏电容还就最受市场欢迎的滤波器类型之一——微带滤波器进行了持续创新,并拓展了相关产品系列。本文Knowles将带您一文读懂微带滤波器

技术探讨    发布时间 : 2023-03-10

Filter Type SFSWG Solder Mount Hermetic EMI Filter (3.25mm Body Diameter, Glass Hermetic Sealed Flange End) Datasheet

型号- SFSWG5000471MC0,SFSWG,SFSWG1000223MX0,SFSWG5000151MC0,SFSWG1000333MX0,SFSWG5000220ZC0,SFSWG5000101MC0,SFSWG2000153MX0,SFSWG5000330ZC0,SFSWG5000680ZC0,SFSWG5000102MX0,SFSWG5000103MX0,SFSWG2000223MX0,SFSWG5000681MX0,SFSWG5000682MX0,TYPE SFSWG,SFSWG5000470ZC0,SFSWG5000221MC0,SFSWG5000332MX0,SFSWG5000222MX0,SFSWG5000100ZC0,SFSWG5000472MX0,SFSWG5000331MC0,SFSWG5000152MX0

数据手册  -  KNOWLES  - Issue 1  - 2024/5/2 PDF 英文 下载

数据手册  -  KNOWLES  - 2019/03/21 PDF 英文 下载

什么是直流母线支撑滤波器?

要使电力电子系统高效运行,必须在直流母线上使用大型电容器。这些电容器通常是铝电解电容器和薄膜电容器,因为它们具有高电容值,适用于储能。本文中Knowles将为大家详细解析什么是直流母线支撑滤波器,并介绍该类电容器的功能和特性。

技术探讨    发布时间 : 2023-12-28

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