ADC偏移误差和ADC增益误差实例应用

了解ADC的偏移和增益误差规范，例如ADC传输函数，并通过ADC偏移误差和ADC增益误差示例进行操作。

模数转换器(ADC)有多种规格。根据应用要求，其中一些规范可能比其他规范更重要。直流规格，例如失调误差、增益误差、积分非线性(INL)和微分非线性(DNL)，在仪器仪表应用中尤为重要，其中ADC用于数字化缓慢移动的信号，例如来自应变计和温度的信号传感器。

本文深入讨论了偏移和增益误差规格。

ADC传递函数

3位单极ADC的理想传递函数如图 1 所示。

图 1. 3位单极ADC的数字输出与模拟输入（传递函数）。

理想情况下，ADC表现出均匀的阶梯输入输出特性。请注意，输出代码并不对应于单个模拟输入值。相反，每个输出代码代表一个宽度等于 1 LSB（有效位）的小输入电压范围。如上图所示，个代码转换发生在 0.5 LSB处，此后每个连续转换发生在距离前转换 1 LSB 处。转换发生在低于满量程 (FS) 值 1.5 LSB的位置。

由于有限数量的数字代码用于表示连续范围的模拟值，因此 ADC 表现出阶梯响应，这本质上是非线性的。当评估某些非理想效应（例如失调误差、增益误差和非线性）时，通过穿过步骤中点的直线对 ADC 传递函数进行建模非常有用。这条线可以用以下等式表示：

其中 V in是输入电压，N 表示位数。如果我们不断增加 ADC 分辨率（或输出代码的数量），阶梯响应将越来越接近线性模型。因此，该直线可以被认为是具有无限个输出代码的理想ADC的传递函数。但实际上，我们知道 ADC 分辨率是有限的，并且直线只是实际响应的线性模型。

ADC 失调误差和传递函数

由于内部组件之间的不匹配等非理想效应，ADC 的实际传递函数会偏离理想的阶梯响应。偏移误差使传递函数沿水平轴移动，从而导致代码转换点发生移动。图 2 中的紫色曲线显示了具有 +1 LSB 偏移的 ADC 的响应。

显示 +1 LSB 偏移、实际响应和理想响应的图表。

图 2.显示 +1 LSB 偏移、实际响应和理想响应的图表。

对于单极性三位理想 ADC，次转换应发生在 0.5 LSB，将输出从 000 更改为 001。但是，通过上述响应，ADC 输出会在 0.5 LSB 处从 001 转换为 010。理想情况下，001 到 010 的转换应发生在 1.5 LSB。因此，与理想特性相比，非理想响应向左移动 1 LSB。这被描述为 +1 LSB 偏移误差。考虑到非理想响应的线性模型（图中的橙色曲线），我们还可以观察到系统对于 0V 输入输出 001，对应于 +1 LSB 偏移。

图 3 显示了具有 -1.5 LSB 偏移误差的 ADC 的响应。

ADC 的响应具有 -1.5 LSB 偏移误差。

由于偏移误差使整个传递函数偏移相同的值，因此可以通过从 ADC 输出中减去偏移值来轻松校准。为了确定偏移误差，通常测量个代码转变并将其与理想响应的相应转变进行比较。使用个代码转换（而不是接下来的代码转换）可以获得更准确的测量，因为根据定义，偏移误差是指与零伏输入时的理想响应的偏差。

查找 ADC 偏移误差示例

考虑一个满量程值为 FS = 5 V 的 10 位 ADC。如果在输入电压为 8 mV 时发生从全零输出代码到 00…01 的转换，那么 ADC 的偏移误差是多少？

对于 FS = 5 V 的 10 位 ADC，LSB 值为 4.88 mV，计算如下：

虽然理想情况下个转变应发生在 0.5 LSB = 2.44 mV，但测量的响应使该转变发生在 8 mV。因此，ADC 的偏移值为-5.56 mV。偏移误差也可以表示为 LSB 的倍数，如下所示：

ADC 增益误差

消除偏移误差后，实际响应的个转变与理想特性的个转变一致。然而，这并不能保证两条特征曲线的其他转变也会在相同的输入值处发生。增益误差指定了转换与理想值的偏差。图 4 说明了增益误差的概念。

显示增益误差概念的图表。

图 4.显示增益误差概念的图表。

让我们将一个转换之上的半个 LSB 定义为“增益点”。消除偏移误差后，理想增益点与实际增益点之间的差异决定了增益误差。

在上面的例子中，非理想特性的增益误差为+0.5 LSB。上图中的橙色曲线是非理想响应的线性模型。正如您所看到的，测量增益点和理想增益点之间的差异实际上改变了系统线性模型的斜率。图 5 显示了具有 -1 LSB 增益误差的 ADC 的响应。

具有 -1 LSB 增益误差的 ADC 的响应。

图 5. 增益误差为 -1 LSB 的 ADC 的响应。

请注意，一些技术文档将增益误差定义为实际增益点与理想 ADC 直线模型之间的垂直差异。在这种情况下，继续图 5 所示的示例，我们得到图 6 中的图表。

增益误差是实际增益点与 ADC 直线模型之间的垂直差异。

图 6. 增益误差为实际增益点与 ADC 直线模型之间的垂直差异。

垂直和水平差异都会产生相同的结果，因为理想线性模型的斜率为 1。

查找 ADC 增益误差示例

假设满量程值为 FS = 5 V 的 10 位 ADC 在 4.995 V 时从十六进制值 3FE 到 3FF 转换。假设偏移误差为零，计算 ADC 增益误差。

如前面示例中计算的那样，ADC 的 LSB 为 4.88 mV。理想情况下，转换应发生在 FS -1.5 LSB = 4992.68 mV 处。发生转变时的测量值为 4995 mV。因此，ADC 的增益误差为 -2.32 mV 或 -0.48 LSB。

用满量程误差表示增益误差

基于上面讨论的概念，我们可以根据满量程误差来定义增益误差。图 7 对此进行了说明。

满量程误差。

图 7. 满量程误差。图片由Microchip提供

在上图中，实际响应同时受到失调误差和增益误差的影响。因此，实际一个转换与理想一个转换的偏差（用满量程误差表示）包含偏移误差和增益误差。为了找到增益误差，我们可以从满量程误差中减去偏移误差：

这相当于首先补偿偏移误差，然后测量转换与理想响应的偏差，以得出增益误差。请注意，在此特定示例中，增益误差为正，偏移误差为负，导致满量程误差小于增益误差。

一些 ADC 规范定义的不一致

值得一提的是，一些 ADC 规范在技术文献中的定义并不一致。一种令人困惑的不一致之处是偏移和增益误差的符号。例如，虽然 Microchip和Maxim Integrated与本文中使用的定义一致，但某些制造商（例如STMicroElectronics (ST)）却有所不同。ST 以相反的方式定义这些误差项的符号。同一芯片制造商的文档之间也存在不一致的情况。例如，图 8 取自Texas Instruments (TI) 文档，该文档使用相反的符号约定。

TI 的 ADC 增益误差示例。

图 8. TI 的 ADC 增益误差示例。图片由TI提供

然而，图 9（同样来自 TI）使用的定义与本文中使用的定义一致。

图 9. TI 的失调误差示例。图片（改编）由TI提供

图 9（以及整篇文章）中使用的符号约定似乎在各种技术文献中得到了更广泛的接受。尽管如此。这种不一致可能会导致混乱，但如果您掌握了本文中讨论的基本概念，就可以解决这个问题。例如，如果您测量 ADC 并观察到其次转换发生在 0.5 LSB 以上（类似于图 3 中描述的情况），您就知道应该在 ADC 读数中添加适当的正值以补偿偏移误差，无论您使用的符号约定如何。