电压模式R-2R DAC的工作原理和特性
在本文中,我们将探索什么是R-2R DAC以及如何实现它们。
首先,我们将简要回顾一下开尔文分频器 DAC。这种结构很简单,但需要大量电阻和开关来实现高分辨率 DAC。此问题的一种解决方案是称为 R-2R DAC 的 DAC 结构。这些结构巧妙地利用梯形网络来实现具有更少电阻的 DAC。
什么是 DAC?
数模转换器 (DAC) 接收以数字代码表示的数据并产生等效的模拟输出(参见下图 1)。值得一提的是,除了数字输入之外,DAC 还需要模拟参考电压或电流才能运行。该参考可以在 DAC 芯片内部生成或从外部提供。
上述理想传递函数对应于三位单极性 DAC。请注意,DAC 输入和输出都是量化值,传递函数实际上由八个点组成(而不是一条穿过这八个点的线)。此外,模拟输出(输入代码全为 1 时的输出)比满量程 (FS) 值低。
串式 DAC(开尔文分压器)简介:2 n电阻器的问题
产生图 1 传递函数的基本结构如下图 2 所示。这种结构称为串 DAC 或开尔文分压器,使用八个相等的串联电阻来产生三位 DAC 的八个不同电压电平。例如,要产生等于 V REF /4 的模拟输出,我们只需打开开关 sw 4即可。
输出缓冲器用于防止电阻串受到 DAC 输出节点 V DAC的任何负载影响。
开尔文分压器的一个主要缺点是 n 位 DAC 需要 2 n 个电阻器和开关。这就是为什么使用这种方法构建高分辨率 DAC 并不容易(尽管可以将开尔文分频器与其他技术结合起来构建更复杂的 DAC)。
然而,有一种有趣的方法,它使用梯形网络来显着减少电阻器的数量。这些结构称为 R-2R DAC,将在下一节中讨论。
分析 R-2R DAC 电路
图 3 显示了基本的四位 R-2R 电压模式 DAC。数字代码应应用于输入 D3...D0,其中 D3 是有效位 (MSb),D0 是有效位(LSb)。请参阅 Robert Keim 之前的文章,了解有关/有效位/字节和字节序的更多信息。
正如您所看到的,梯形网络中有两个不同的电阻值(R 和 2R)。
R-2R DAC 电阻
一些观察可以使电路的分析变得更简单:
查看每个 R 电阻器的左侧,我们总是会看到 R 的等效电阻器。如图 4 中的蓝色箭头所示。
考虑到之前的观察,我们知道从 R 电阻器的右端子看,我们总是会看到等效电阻器 2R(图 4 中的红色箭头)。
请注意,为了计算等效电阻,施加到 D3...D0 的电压源对地短路。
电路操作
现在让我们检查一下电路的工作情况。假设D0连接到V REF并且其他位为逻辑低;我们得到图5中的电路。
应用戴维南定理,我们可以对虚线左侧的电路进行建模,如图 6 所示。
戴维南等效电压为 VREF 除以 2,戴维南等效电阻等于 R。
现在,我们使用该等效电路并得到图 7 中的电路。
使用戴维宁方程简化 R-2R DAC 电路
如果我们考虑图 7 中虚线左侧的电路,我们会观察到重复的模式。有两个2R电阻和一个电压源。这部分电路的戴维宁等效值如图 8 所示。
因此,V REF再次减小两倍,等效电阻仍然为 R。如果我们将此模型连接到电路的其余部分,之前的模式将再次出现。如图 9 所示。
考虑到我们之前的简化,我们可以轻松找到虚线左侧电路的戴维宁等效值。戴维南电压将为V REF /8,戴维南电阻器将为2R。插入戴维宁等价物,我们得到图 10。
考虑到运算放大器反相输入端的虚拟地,我们可以看到,没有电流会流过通向接地 D3 输入的电阻,因此电流 (V REF /8)/2R 将流过反馈电阻(R F)。假设 R F = 2R,输出电压将为 VDAC = -2R ? (V REF /8)/2R = -V REF /8。该输出电压对应于 DAC LSB。
现在,我们来看看其他数字输入组合。假设 D1 连接到 V REF并且其他位为逻辑低。考虑到我们的次观察,我们可以对电路进行建模,如图 11 所示。
应用戴维南定理,我们得到以下示意图。
这与图 9 相同,只是输入是 V REF /2 而不是 V REF /4。考虑 D 3 D 2 D 1 D 0 = 0001情况的结果,如果 RF = 2R,我们获得 V DAC = -V REF /4。
如果 D 2连接到 V REF并且其他三位为逻辑低电平,我们得到图 13 中的模型。
应用戴维南定理,我们得到图 14 中的电路。
考虑到运算放大器反相输入端的虚拟地,电流 (V REF /2)/2R 应流过反馈电阻。因此,我们有:V DAC = -V REF/2。
为了检查 MSB,我们假设 D3 连接到 V REF(逻辑高),其他三位连接到地(逻辑低)。在这种情况下,我们得到图 15 中的模型。
因此,输出电压将为 V DAC = -(V REF /2R)?2R = -V REF。
电压模式 R-2R DAC 的一些重要特性
R-2R 梯形网络中的电阻连接永远不会被开关断开(如开尔文分压器中那样)。该设计使得无论 DAC 应用何种数字代码,运算放大器的反相端子始终具有恒定的等效电阻。换句话说,梯形网络的输出阻抗是恒定的。这使得放大器或单位增益缓冲器的稳定变得更加容易。
然而,参考电压源从梯形网络观察到变化的负载阻抗。因此,参考发生器应该能够针对宽范围的负载电阻产生的电压。
如果与理想元件值存在相对较大的偏差,R-2R DAC 的输入到输出响应可能是非单调的。单调 DAC 响应要么完全不增加,要么完全不减少。例如,开尔文分频器的输入输出特性是单调的。如果我们增加输入数字代码,输出模拟电压将增加或(在坏的情况下)保持其值;它不会减少。因此,组件不匹配不会导致非单调响应。
R-2R DAC 的情况并非如此。根据图 4 的结构,模拟输出应随着输入代码的增加而减少。然而,假设由于电阻值不匹配,对应于MSB的输出电压阶跃为-3?V REF /4,而不是理想值-V REF。如果输入代码从 0111 变为 1000,输出将从 -V REF /2 - V REF /4 - V REF /8 = -7?V REF /8 变为 -3?V REF /4。
因此,如果不匹配,输入代码的增加会导致模拟输出电压的增加,因此输入到输出响应可能是非单调的!请注意,某些应用需要在闭环系统中使用 DAC。在这些情况下,非单调 DAC 响应可以将负反馈变为正反馈。这就是为什么单调性可能很重要,具体取决于应用程序。
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