解析ADC模数转换器中积分非线性（INL）的调整误差、和相对精度

时间： 2024-03-21 来源：TOPPOWER官网

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积分非线性（INL）是一项重要指标，可让我们表征A/D（模数）转换器的静态线性性能。INL误差量化了实际传递函数的过渡点与理想值的偏差，理想值是从参考直线获得的。然而，不同的INL定义使用不同的参考线。

之前，我们研究了其中一些定义，例如基于端点的定义。回顾一下，常见的INL定义的参考线是经过个和一个代码转换的线（经过图1中的A点和B点的线）。

图1. 参考线INL定义示例。

上述INL定义被归类为端点方法，因为它仅使用个和一个代码来导出参考线。在本文中，我们将介绍另一种定义INL误差的方法，即拟合线方法。在这种情况下，使用穿过所有代码的直线作为参考线。

过渡拟合INL - 端点方法与拟合方法

无论使用端点还是拟合方法，ADC的静态传输特性都可以根据代码中心或转换点来定义。基于过渡的拟合INL定义的参考线是能代表特征曲线所有过渡点的直线。让我们考虑一下图1中的非理想响应，该响应在图2中重现。

图2. 非理想响应示例

在图2中，点代表特征曲线的过渡点，绿线是经过个和一个过渡点的端点线。显然，一条直线不可能经过所有这些过渡点。然而，我们可以找到“适合”我们的数据点的直线（图中的红线）。二乘法用于寻找拟合线。

二乘法是一种统计过程，通过化直线上各点的偏移（或“残差”）总和来将直线拟合到数据。二乘法中涉及的计算非常繁琐，并且通常使用电子表格或计算机程序来进行这些计算。

例如，如图2所示，计算过渡点与拟合线的偏差可得出以下INL图。

图3. 计算与拟合线的转变点偏差的INL图示例

对于这个假设的ADC，应用端点方法会导致INL误差为+0.5有效位 (LSB)，如图1所示。然而，采用拟合方法时，INL误差的小于0.3LSB，几乎是端点法的一半。图4应该可以帮助您更好地直观地了解拟合方法如何使给定的特征曲线看起来更加线性。

图4. 显示端点法（左）和直线法（右）的示例

在图4中，实线代表非线性ADC响应。正如您所看到的，拟合方法本质上会选择一条参考线，以化INL误差，并倾向于隐藏线性性能的细节。因此，在分析测量系统的误差预算时，拟合方法似乎并没有真正有用。这是因为，对于误差预算分析，我们需要计算与理想传输特性的偏差，而不是与某些任意的“拟合”的偏差。

虽然端点方法更适合测量和控制应用，但拟合方法可以更好地预测交流应用中的失真。然而，即使对于交流应用，我们通常也更喜欢使用谐波失真和无杂散动态范围 (SFDR)等规格，因为这些指标可以表征系统的动态线性度。

因此，很少需要使用适合的INL规格。您需要熟悉它，因为您可能偶尔会遇到使用拟合方法表征的设备。

代码中心适合INL

为了完整起见，基于代码中心的INL定义也如下所示。

图5. 基于代码中心的INL示例

在该图中，虚线是ADC的线性模型，虚线是与实际码中心拟合的线。INL定义为代码中心距参考线的距离。对于端点法，参考线是虚线。然而，对于拟合方法，参考线是虚线。同样，拟合方法本质上隐藏了系统的非线性，并且可以产生比端点方法小得多的INL误差。

现在我们已经熟悉了INL规范，我们可以讨论如何定义ADC的精度。在ADC的背景下，精度实际上并不是一个明确定义的参数，并且存在一些不一致之处，我们将很快讨论。“精度”、“相对精度”和“总未调整误差”是描述ADC传递函数精度的三种常用方法。

ADC 精度

该TI文档将给定代码下ADC的“精度”定义为产生该特定代码的模拟输入与理想代码中心的实际响应之间的差异。图6中以图形方式地说明了这一点（摘自我上面提到的文章）。

图6. 显示ADC精度的图

在此示例中，4.25LSB（对应于A点）的模拟输入是生成代码110的值。代码110的模拟等效项是6LSB。这意味着，对于4.25 LSB的输入，ADC输出6 LSB，导致精度误差为1.75 LSB。正如你所看到的，这个误差可以通过计算A点和理想代码中心（B点）之间的差异来发现。图7显示了应用此精度定义的另一个示例。

图7.应用精度的另一个示例。

根据上述“精度”的定义，包含了四种不同的误差源，即失调误差、增益误差、INL误差和量化误差。但是，请记住，有时某些参考文献中提供的精度定义不包括量化误差。例如，流行的教科书“模拟集成电路设计”将精度定义为预期传输响应与实际传输响应之间的差异。书中进一步阐述了精度包括偏移、增益和线性误差。

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