RF噪声系数深入解析

时间： 2024-04-17 来源：康希通信微信公众号

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在射频（RF）应用中，我们通常处理非常微弱的信号，这些信号很容易被电路内产生的噪声所掩盖。噪声水平最终决定了接收器能够可靠检测到的最小信号。因此，射频组件和系统的噪声特性是至关重要的。

噪声系数的定义

电路的噪声系数可以定义为：

其中：

· No 是输出处的总噪声，包括电路内部噪声源和源阻抗引起的噪声效应。

· Ni 是源阻抗在电路输入处产生的噪声。

· G 是该过程的功率增益。

根据IEEE的定义，Ni 是源电阻的热噪声功率，对应温度为T0 = 290 K° (or 16.85 °C)。这个温度略低于室温；然而，在射频工作中，有时会称其为室温。此外，IEEE的定义指出，No 是设备输出处的可利用噪声功率，G 是设备的可利用功率增益。这里的关键点是规格中的参考温度 T0 = 290 K°。

最大可用噪声功率

受热激发电荷载流子的随机运动表现为电阻中的噪声。一个带有噪声的电阻可以通过在无噪声电阻的串联中添加噪声电压源来建模，如下图1所示。

图1

噪声电压源的功率谱密度（PSD）为Vn2=4kTRB

其中：

· k 是玻尔兹曼常数（1.38×10−231.38 × 10-23焦耳/开尔文）。

· T 是温度，以开尔文为单位。

· B 是考虑的带宽，以赫兹为单位。

在噪声系数定义中，Ni 是源电阻的最大可用噪声功率。现在的问题是，图1（b）中的电路可以提供的最大噪声功率是多少？从基本电路理论中，我们知道当负载电阻等于源电阻时，会传递最大功率。因此，可以使用以下电路（图2）来求源电阻RS的最大可用噪声功率。

图2

注意，在上述图表中，我们使用了噪声源的均方根（RMS）值。由于噪声电压的一半出现在负载上，因此提供给匹配负载 RL = RS 的噪声功率可以通过以下方式找到：

这是噪声系数计算的重要结果。请注意，可用的噪声功率与电阻值无关。无论是 1 mΩ 电阻还是 1 MΩ 电阻，可用的噪声功率均为 kTB。在1 Hz 带宽内，可用的噪声功率为 kT。噪声系数定义基于 T0 = 290 K 处的可用噪声功率。将 kT0 用分贝表示，可在这个参考温度下的可用噪声功率计算为 -174 dBm/Hz，如下所示：

噪声系数规定了添加的噪声相对量

由于噪声系数的定义基于 Ni = kT0B，它规定了相对于 Ni 而言添加到信号中的噪声的相对量。考虑以下是我们在先前文章中推导的噪声系数方程：

在这里，No(source) 是由源阻抗产生的输出噪声的一部分；而 No(added) 是电路内部产生的输出噪声的一部分——不包括源电阻的贡献。注意到 No(source) = kT0BG，我们得到下列公式：

为了更好地可视化上述公式的噪声项，请考虑图3中的下图，该图有时称为“噪声线”。

图3

在上述图表中，总输出噪声No与源电阻温度T之间存在关系。如果RS是无噪声的（或者在T = 0 K），输出上唯一出现的噪声将是被测试设备的噪声，即No(added)。随着RS温度的增加，其噪声贡献逐渐增加。噪声指标，对应于T = T0，实际上指定了RS在T0时对输出噪声的贡献的比例，即kT0BG与被测试设备的No(added)之比。例如，如果系统的噪声因子为F = 2（或NF = 3 dB），我们知道No(added)等于kT0BG。

正如图表清楚显示的那样，RS噪声和No(added)之比不是恒定的，而是随着T的变化而变化。因此，如果RS的温度不是T0，我们不能直接使用噪声指标方程来找到输出噪声。相反，我们应首先找出来自被测试设备的噪声，加上RS在所关注温度下的噪声，最后计算总输出噪声。

我们还可以通过将方程3的分子和分母都除以级联的增益，将其表示为输入相关的噪声值，从而得到方程4：

在这个方程中，Ni(added)是被测试设备（DUT）贡献的输入相关的噪声，而Ni是源在290 K时的可用噪声功率。如果系统的噪声系数为F = 2，被测试设备贡献的输入相关的噪声等于Ni = kT0B。

物理温度或噪声温度

在上述讨论中，我们强调了源阻抗RS的物理温度对噪声指标（NF）计算的影响。通常情况下，源阻抗（RS）与被测试设备（DUT）具有相同的物理温度；然而，电路接收的输入噪声功率通常高于kT0B。这在级联系统中经常发生，其中信号链中的每个模块都会增加噪声底线。因此，级联中下游阶段的输入噪声通常超过kT0B。

在这些情况下，再次强调不能直接应用噪声指标方程来确定输出噪声水平。相反，我们可以首先使用噪声指标方程找到电路产生的噪声（Ni(added)），然后结合输入噪声水平找到总输出噪声。此外，定义输入噪声的等效噪声温度Te也是有帮助的。这是一个温度，其中可用的热噪声功率（kTeB）等于输入噪声功率。如果输入噪声功率为N1，其等效噪声温度表示为：

噪声指标和等效噪声温度是组件噪声特性的可互换描述。在下一篇文章中，我们将看一些使用噪声温度概念的例子。

噪声指标规定了信噪比（信号与噪声比）的降低程度

这个说法是正确的，然而，它值得更详细的解释。让我们再次考虑上面讨论过的例子。在那里，我们假设系统的噪声指标和增益分别为NF = 2.55 dB和Gain = 5.97 dB，并假设输入信号功率为-40 dBm。当源阻抗RS处于温度TA = 290 K时，输入噪声功率为：

从这个例子的结果中，我们知道输出噪声功率为-95.48 dBm。这个例子中输入和输出的信号和噪声功率总结在图4中。

图4

输出信号功率是通过将输入信号乘以放大器的功率增益来找到的。图4还提供了输入和输出的信噪比（SNR），以及SNR的降低。请注意，比值SNRi / SNRo等于噪声指标NF = 2.55 dB，这并不令人意外，因为我们知道这个比值实际上是噪声指标的定义。然而，对于TA = 150 K的情况怎么办？在这种情况下，输入噪声为Ni = -106.86 dBm。前面例子的结果总结在图5中。

图5

正如我们所看到的，SNR降低（SNRi / SNRo）现在大于噪声指标NF。这是因为输入噪声小于标准值，使得放大器的噪声贡献更为显著。因此，当输入噪声为kT0B时，噪声指标确定了SNR的降低程度。例如，如果一个电路的噪声指标为7 dB，而该模块的输入噪声功率为kT0B，那么该模块输出的SNR比输入SNR低7 dB。

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