脉冲时空整形如何解决频谱串扰问题？

时间： 2024-06-12 来源：是德科技 Keysight Technologies知乎

为了更高效地使用现有的有限带宽资源，我们必须认识到，复合调制信号在时域中扩展，连续符号可能会重叠，这种情况被称为码间干扰(Inter-Symbol Interference - ISI)。ISI会导致接收机对信号的解读出错。在频域中，我们也同样需要注意避免相邻信道之间出现干扰。数据速率达到400Gbps和1Tbps时，干扰问题将变得极其重要。

脉冲整形原理

脉冲整形是一种将输入脉冲进行时域和频域整形的技术。

在电子和电信领域，脉冲整形是改变传输脉冲的波形的过程。其目的是使传输的信号更适合其目的或通信渠道，通常是通过限制传输的有效带宽。

通过这种方式过滤传输的脉冲，由信道引起的符号间干扰可以得到控制。在射频通信中，脉冲整形是使信号适合其频段的关键。通常，脉冲整形发生在线路编码和调制之后。

脉冲整形的必要性

以高调制率通过频带有限的信道传输信号会产生符号间干扰。其原因是傅里叶对应关系（见傅里叶变换）。带限信号对应的是一个无限的时间信号，它导致相邻的脉冲重叠。随着调制速率的增加，信号的带宽也会增加。

只要信号的频谱是一个尖锐的矩形，这就导致了时域中的sinc形状。如果信号的带宽大于信道带宽就会发生这种情况，导致失真。这种失真通常表现为符号间干扰（ISI）。

从理论上讲，对于正弦波形的脉冲，如果相邻的脉冲完全对齐，即彼此处于零交叉点，就不会有ISI。但这需要一个非常好的同步和精确/稳定的采样，没有抖动。

作为确定ISI的一个实用工具，我们使用眼图，它可以直观地看到信道和同步/频率稳定性的典型影响。信号的频谱是由发射器使用的调制方案和数据速率决定的，但可以用脉冲整形滤波器来修改。

这种脉冲整形将使频谱变得平滑，从而再次导致一个有时间限制的信号。通常情况下，传输的符号被表示为狄拉克-德尔塔脉冲乘以符号的时间序列。这就是从数字域到模拟域的正式过渡。在这一点上，信号的带宽是无限的。然后用脉冲整形滤波器对这一理论信号进行滤波，产生传输信号。如果脉冲整形滤波器在时域上是一个矩形（就像在画图时通常这样做），这将导致一个无限的频谱。

在许多基带通信系统中，脉冲整形滤波器隐含着一个盒式滤波器。它的傅里叶变换的形式是sin(x)/x，并且在高于符号率的频率上有显著的信号功率。

下面我們將介绍了消除干扰效应所需的各种条件，并描述了用于带宽和信号隔离的不同滤波技术。

奈奎斯特ISI准则

瑞典工程师Harry Nyquist在20世纪20年代曾经说过，为了消除ISI，脉冲响应h(t)需要在时域中满足以下要求：(H. Nyquist：《电报传输理论中的几个主题》，Trans. AIEE，第47期，第617-644页，1928年4月)

对于所有整数n，TS是相邻脉冲的脉冲间隔。

图1中使用了一个满足sinc(t)脉冲条件的信号来阐述这一准则带来的影响：脉冲重叠，但只有经过采样的符号会对采样时刻tk造成响应。其他的符号此时为零。通过这种方式，我们避免了ISI效应带来的信号衰减和误码。

图1右侧显示了脉冲响应的傅立叶变换(FT)。可以看出，矩形频率窗口内的频率响应能够满足奈奎斯特ISI准则：

这意味着，谐波（频率为奈奎斯特频率FS整数倍的分量）必须加总为一个恒定值，以适应无ISI的频段。奈奎斯特频率 FS是在不丢失信息的前提下对信号进行编码所需的最小带宽。

奈奎斯特脉冲整形

如上所述，sinc信号非常适合用于预防ISI，但它不实用，因为它会在时间上无限延长。为此，我们需要使用有限脉冲响应(FIR)滤波器在时域中截取这个信号。一个阶数为R的FIR滤波器对应着R+1采样点，随后归零。滤波器输出y[n]的卷积仅考虑过去的采样点x[n-i]，因此可以实时进行过滤。

离散时间FIR滤波器的输出y[n]与输入x[n]有关系，如下所示：

其中，bi是滤波器系数。

为避免产生混叠，脉冲整形FIR滤波器必须至少按q=2的系数进行过采样。换言之，在TS内必须至少有1个采样点。由此，脉冲形状可在接收机端重建，且不会丢失高频分量。

图2所示为以不同滤波器阶数R滤波的sinc脉冲的滤波器结果，始终以q=2的系数进行过采样。功率谱是由正弦脉冲的矩形频谱与矩形窗口的正弦形光谱卷积产生。

图2.使用不同阶数R的FIR滤波器截取sinc信号：在对采用线性和对数标度的功率谱进行快速傅立叶变换之后的时域波形(R. Schmogrow M. Winter，M. Meyer, D. Hillerkuss，S. Wolf, B. Baeuerle，A. Ludwig，B. Nebendahl， S. Ben-Ezra，J. Meyer，M. Dreschmann，M. Huebner，J. Becker，C. Koos，W. Freude 和 J. Leuthold ：《超过 100Gb/s的实时奈奎斯特脉冲生成及其与OFDM的关系》，Optics Express，第 20 (1) 期，第 317 – 337 页，2012 年1月)

第一行中，滤波器阶数为16，信号跨越了8TS。在FFT中，可以看到有限时间窗口产生了失真。大部分功率位于奈奎斯特频段(-0.5FS至0.5FS），但有一部分位于频段外。功率谱以图谱形式显示谐波。

假设滤波器的长度增加一倍(R=32)，信号能够更好地适应带宽，但会出现振铃。当R=1024时，频谱几近完美；振铃仅在陡峭边沿上可见，功率谱还显示出较少的带外成分。遗憾的是，滤波器的阶数R越高，滤波器设计的复杂程度也就越高。因此，通常希望采用满足要求的最低阶R。

升余弦滤波器的概念

为了获得更好的带外抑制和无振铃频谱，升余弦滤波器是合适的备选方案。脉冲响应取决于滚降因数α（0至1之间的任意值）：

升余弦滤波器也能满足奈奎斯特ISI准则，即，只有经采样的符号会对信号造成响应。在采样点上的其他符号均为零。与sinc整形脉冲相比，升余弦信号要求更多的带宽。

图3描述了4个不同滚降系数α的滤波器响应：

图3.具有不同滚降系数的升余弦滤波器：归一化时域和频域呈现

在频率响应中它表示，对于任何α值，曲线在±FS/2的同一点上交叉，这是脉冲速率的一半。如前所述，这个是奈奎斯特频率——在不丢失信息的前提下进行数据传输所需的最小带宽。除此之外，当α=1时，几乎没有振铃，但频谱不会适应带宽。

当α=0时，情况正好相反：频率响应在带宽范围内为矩形（边沿上的过冲仅仅是数学效应，也称之为吉伯斯现象，没有任何实际影响）。然而，时域信号显示出更多振铃。

在采样点上，只有经过采样的符号会对信号造成响应，但为什么振铃会是问题？实际上，当我们只在理想瞬间采样时，其他的符号均为零，因此振铃成为问题。在实际条件下，接收机几乎不可能在这个点上进行精确采样，因此在信号解读时始终会有部分ISI产生误差。

很明显，时域中的带宽限制和振铃抑制之间需要进行权衡。对于每一个光纤应用，在选择足够的α值时都要加以权衡。

实际应用中的升余弦滤波器

我们仔细来看一下不同滚降系数对最有希望的400Gbps调制方案的影响：16-QAM。图4显示了频域响应测量、眼图测量、以及对星座点之间转换产生的影响。

图4.16-QAM信号上的升余弦滤波器与滚降因数的关系：星座图、眼图和频谱；使用KEYSIGHT M8190A 任意波形发生器创建的信号。

上例显示了无定形的矩形脉冲。已知只占据固定时间间隔的信号具有无限扩展的频谱；在频率响应中可以看到大的旁瓣。眼图显示了开眼的宽带信号的典型特性。在星座点之间存在直接转换。

使用滚降系数α=1的升余弦滤波器，频谱会变狭窄；不会再看到旁瓣。在眼图中，眼图张开度很大。星座点较小。这是带宽较窄的系统的典型特征。接收机端的检测带宽也会降低，由此减少了噪声。

当滚降系数α=0.35时，频宽进一步减少，星座点的大小也随之降低。星座点的转换开始显示很多过冲。这是因为当带宽降低时，符号间的跳变时间就会延长，体现在星座图中就是星座点之间存在很长的跳变曲线。眼图闭合，采样时间变得更加重要。

在α=0.05时可以得到几近完美的矩形频谱。星座点之间的跳变显示了较大的过冲。完全闭合的眼图表明，采样点必须经过精确调整，以免产生误差。

能够获得怎样的频谱效率？

为了解脉冲整形滤波器带来的频谱效率提升，我们将其与应用正交频分复用(OFDM)所产生的效应进行比较。图5简单描述了OFDM原理，与奈奎斯特制式类似。

图5.频域和时域中的OFDM

在OFDM中，频率子频谱是sinc形状。为了提高频谱效率，子频谱会重叠，但由于它们存在正交性（以π/2的倍数位移），因此它们彼此间不会形成干扰。在时域中，符号是在固定的时间窗口中具有等距载频fn的正弦曲线的总和。在本例中，单个信道的4个频率上有4个子载波。在进行反向快速傅立叶变换(IFFT)之后，橘色迹线相移了π。

图6显示了对16-QAM调制OFDM信号进行频谱分析。

图6.OFDM对16-QAM信号频谱的影响取决于子载波的数目；使用Keysight M8190A任意波形发生器生成的信号

左上角是星座图和时域波形。图中有15个子载波和2个导频，我们可以看到相对平坦的频率频谱和急剧的滚降。

通过增加子载波的数目，频谱变得扁平，2个导频向中心移动。在基线上，可以看到频谱随着子载波数目的增加而趋向于矩形。

与奈奎斯特脉冲整形相比，它是如何提高频谱效率的？

在图7中，在奈奎斯特滤波器长度R（过采样系数q选定为2）上绘制了归一化的频谱效率(SE)，与OFDM子载波数目 N进行比较。

图7.奈奎斯特脉冲整形与OFDM对频谱效率和峰均功率比(PAPR)的影响

图中显示了两种技术提供近似的频谱效率。

归一化峰均功率比(PAPR)的对比揭示了两者在不同程度上具有类似的特性。OFDM时域波形的PAPR更高。出现这种现象的原因是，在OFDM中，信号会呈现出高于平均功率值的一些峰值。由此，OFDM电路和测试仪器需要较高的动态范围，以避免因限制较高的功率电平而引起失真。

迄今为止，我们已经反复提到了进行更复杂的数据传输需满足的技术要求。下一章将详细研究复合调制给光发射机技术实施带来的挑战。

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2015年06月10日 - KEYSIGHT - 选型指南 - 2015

【产品】全新120GSa/s任意波形发生器M8194A，实现超过45GHz的模拟带宽（3dB）

2018年9月19日，本文详细描述keysight 120GSa/s AWG的事，因为是德科技即下一代实时示波器110GHz UXR推出的同时，也于今天正式发布了下一代120GSa/s的AWG（任意波形发生器）产品M8194A。

2018-09-22 - 新产品

M8199B 256 GSA/s任意波形发生器数据表

型号- M8199B

2024/1/25 - KEYSIGHT - 数据手册 - Version 1.2

Keysight（是德科技） 33500系列函数波形发生器用户指南

描述- 本文档为Agilent Trueform系列波形发生器的操作和维修指南，涵盖了用户操作、服务编程、安全法规信息、型号选件、操作信息、前面板菜单操作、LAN配置、设置任意波形、特性和功能、波形生成教程、SCPI编程参考、服务和维修信息等内容。指南旨在帮助用户了解和操作波形发生器，并提供必要的维修和维护指导。

型号- 33521B,33522B/DEMO,33511B,33600A,33622A,33612A,33522B/DST,33509B,33519B,33522B/S,33522B/MEM,33622A/S,33510B,33510B/S,33520B,33512B,33500B,33522B,33621A,33512B/S,33611A,33522B/OCX,33622A/MEM,33611A-MEM,33521B/S,33522/S

2013年12月01日 - KEYSIGHT - 用户指南

《Keysight模块化任意波形发生器启动指南》

型号- M9336A,P9336A

June 2019 - KEYSIGHT - 用户指南 - Edition: 2.1

【产品】用于 P924xA 系列示波器的 WaveGen 20 MHz 函数/任意波形发生器软件P9240AWGA

Keysight P924xA 系列示波器提供 20 MHz 内置函数/任意波形发生器。该波形发生器是教学、设计或研发实验室的理想之选，因为这些实验室的工作台空间和预算都有限，而 20 MHz 内置函数/任意波形发生器可为被测器件提供标准的输出激励波形，以及用户可定义的频率、幅度、偏置、脉宽和任意波形。WaveGen 的输出端与示波器显示屏下方的前面板 BNC 接头连接。

2019-08-04 - 新产品

Keysight（是德科技） M8190A 任意波形发生器12 GSa/s 任意波形发生器

描述- 该资料详细介绍了Keysight M8190A任意波形发生器（AWG）的技术规格和应用。M8190A具备高采样率、高分辨率和丰富的功能，适用于多种测试和测量应用，包括通信、雷达和电子对抗等领域。

型号- Y1200B,M9045B,M9048A,M8190S,M8190A-806,M8190A -BU1,M8190A-BU2,M8190A-805,Y1202A,M8190A-801,M8190A AWG,M8190A-815,M8190A-820,M8190A-811,M9505A,M8192A,M8190A-810,M9536A,M8190A,M9502A

September 25, 20 - KEYSIGHT - 数据手册

Keysight Technologies M8196A 92 GSA/s任意波形发生器数据表

型号- M8196A-810,M8196AU-U02,M8196AU-U04,M8196A-001,M8196A-002,M8196A-BU3,M8196A-BU2,M8196A-820,M8196A,M8196A-004

October 3, 2017 - KEYSIGHT - 数据手册 - Version 2.1

Agilent 33220A 20MHz 函数／任意波形发生器技术资料

型号- 33250A,33220A

2005年3月 - KEYSIGHT - 数据手册

Keysight（是德科技） M8190A 任意波形发生器

描述- 本指南详细介绍了Keysight M8190A任意波形发生器模块化系统的配置步骤。包括选择模块通道数量、采样率/分辨率组合、存储器容量、额外选件、校准选件、AXIe机箱、AXIe主机附件、PC控制器、应用软件选件、测试附件、校准服务计划、保修和服务计划、入门指导和咨询服务等。指南还提供了升级套件、相关资料和视频链接等信息。

型号- M8190A-02G,M8190A-1A7,PS-X10,M9048A,M8192A-802,N7617B-ATP,M8192A-801,M8190A-14B,N7620B-ATP,M8190A-Z54,Y1223A,M8190A-820,M8192A,W1461,N7621B-AF1,M9502A,N6171A-M01,M8190AU-AMP,M8190AU-FSW,M9045B,N7621B-ATP,M8190AU-02G,R-50C-016-5,Y1226A,Y1202A,N7621B,PS-S20,M8190AU-14B,M8190A-815,R-50C-016-3,M9505A,M8190A-811,M8190A-810,N7617B,M8190A-DUC,N7617B-AFP,M8190A-12G,R-50C-021-3,W1915,R-50C-021-5,PS-S10,W1716,W1917,W1916,M8190S,W1918,M8190A-SEQ,M8190A-806,M8190A-BU2,M8190A-805,M8190A-BU1,W1910 LTE,Y1225A,N7620B,M8190A-801,R-51B-001-5Z,W1461BP,M8190A-002,M9536A,M8190A,M8190A-001,N7617B-AF1,N7620B-AFP,M8190A-FSW,Y1232A,Y1200B,R-50C-011-3,M8190A-AMP,M8190AU-12G,W1905,N6171A-M03,M8190AU-DUC,N6171A-M02,Y1224A,R-50C-011-5,M8190AU-SEQ,N7621B-AFP,N7620B-AF1

2014 年 8 月 - KEYSIGHT - 用户指南

是德科技任意波形发生器M8199B，荣获讯石英雄榜光通信最具竞争力产品奖，可提供256GSa/s连续采样率

2023年1月11日，是德科技（Keysight Technologies,Inc.）M8199B任意波形发生器凭借优异的性能及产品创新能力荣获讯石英雄榜光通信最具竞争力产品。是德科技提供先进的设计和验证解决方案，旨在加速创新，创造一个安全互联的世界。

2023-01-13 - 原厂动态

Keysight 33210A 10 MHz函数/任意波形发生器

描述- Keysight 33210A是一款10 MHz合成函数/任意波形发生器，具备内置任意波形和脉冲功能。它结合了台式和系统特性，成为满足当前和未来测试需求的灵活解决方案。主要特点包括：多种标准波形、内置14位50 MSa/s波形能力、精确的脉冲波形能力、LCD显示屏、易于使用的旋钮和数字键盘、用户定义的仪器状态存储、便携式坚固外壳、GPIB、USB和LAN远程接口等。

型号- 33210A

November 2014 - KEYSIGHT - 用户指南 - Edition 2 查看更多版本