一文教你弄懂波特图原理

一、什么是波特图

波特图是由荷兰裔科学家波特在1930年发明的，他用简单但准确的方法绘制出了增益及相位的图，因此他发明的图也就称为了波特图（Bode plot），因为是音译过来的，所以，波特图有时也被称作波德图以及伯德图。

通常我们使用波特图来分析系统的频率响应，在交流信号处理电路中，信号的频率范围较宽，从Hz级到kHz级，甚至MHz级，电压增益也能从几倍到上百万倍，为了能够在同一坐标中表示如此宽的变化范围，常常使用波特图以缩短坐标。

波特图有两张图，一张幅频响应图，一张相频响应图，二者的横轴都是频率的对数，单位为Hz,幅频响应图的纵轴为幅值的对数，单位为dB，相频响应图的纵轴为相位，单位是°。通常幅频特性图和相频特性图会上下放置，且横轴对齐，这样可以方便地观察同一频率下的幅值和相位的大小。

二、波特图参考参数

波特图应用比较广泛的是电源领域，涉及到电源环路分析，这其实就是将输出电压的增益和相位随注入信号频率变化而变化的测量结果绘制成波特图，然后利用波特图来分析开关电源电路的参数，从而判定其的稳定性。主要参考参数有着三个，增益裕度、相位裕度以及穿越频率。我们来看一张图片，这张图中有两条曲线，一条显示的是增益随频率而变化，另一条是相位随频率而变化，左右纵轴分别代表增益与相位。

增益裕度就是指相位为0°时对应的电压增益差，为了远离不稳定点，一般要求12dB以上。

相位裕度则是指电压增益为0dB时对应的相位差，工程中一般认为在室温和标准输入、正常负载条件下，环路的相位裕量要求大于45°，以确保系统在各种误差和参数变化情况下的稳定性。当负载特性、输入电压变化较大时，环路相位裕量应大于30°，不过还需注意，相位裕度越大，系统越稳定，但系统响应速度会减慢，所以一般要求相位裕度要小于80°。

而第三个参数穿越频率也叫频带宽度，它是指增益为0dB时对应的频率，可以反映控制环路响应的快慢，一般认为带宽越宽，其对负载动态响应的抑制能力就越好，过冲、欠冲越小，恢复时间也就越快，系统就更稳定，一般取开关频率的5%~20%左右，有一点需要强调，就是刚才提到的这些参数的范围并不完全绝对，仅供参考。

三、波特图测试原理

现实中反馈环路往往起到了稳定电路静态工作点的作用，所以我们不能简单的把环路断开去测环路增益，因为反馈环断开后，电路将因为输入失调等原因，输出会直接饱和，这种情况下无法进行任何有意义的测量，所以为了克服这个问题，我们必须在闭环的情况下进行测量，一种可行的手段是环路注入，这个注入点的选取也是有特殊的要求，一个比较理想的注入点是输出和反馈网络之间，其他注入点如误差放大器和功率晶体管之间也是可行的。

为了维持闭环，我们在注入点的位置插入一个很小的电阻而不是把环路在注入点断开，注入信号将通过这个注入电阻注入到环路中去。这个注入电阻的取值要足够的小，通常要远远小于反馈网络的等效阻抗，这样才能保证注入电阻对反馈环路的影响可以忽略不计，而且因为注入电阻和注入变压器并联，小一点的注入电阻能降低变压器工作的下限频率，这在需要测量极低频率的时候非常有用，像我们等等要测的这个被测物的注入电阻为4.99Ω，当然适当大一点的注入电阻也是可以的。

有两点需要注意：

第一点，原则上信号的注入不能影响环路的静态工作点，因此为了解决现实的电路中信号源和被测件共地的问题，往往需要使用注入变压器，或者使用带隔离的信号源，大家现在看到的这张图就是使用注入变压器的示意图。

第二点，我们在这种闭环的情况下测量开环参数，测试结果的相位会从180°开始逐步降到0°，这与理论上直接断开环路求环路增益得到的从0°开始降到-180°不同，所以这种情况下我们计算相位裕度的时候参考的是0°而不是-180°。

四、波特图测试实操

1.测试前需要用到的设备

第一个是有带有分析软件的示波器，鼎阳科技的大部分示波器都标配了波特图功能，我们使用的是鼎阳科技的SDS800X HD。

第二个是隔离信号发生器SAG1021I，与普通台式信号源不同，这属于示波器的一个配件，由示波器控制发出的信号类型与频率，不仅能够满足隔离的要求，且体积小，操作方便，搭配SDS80X HD使用可发出最高25MHz的信号。

第三个是已校准好的无源探头。由于在某些测试频率点上，纹波电压非常小，很容易被示波器本底噪声或者待测电源自身噪声所淹没，因此需要提高测试的信噪比，建议使用1：1的无源探头，带宽也不需要很高。

第四个是被测物，一块稳压电源测试板，其中TP3和TP4是注入点，R2为4.99Ω的注入电阻，输入电压建议在7-10V，输入电流小于100mA。

最后是鼎阳科技SPD3303X高精度可编程直流电源。

2.如何连接

首先将信号发生器与示波器通过USB线缆相连，然后将信号发生器的输出端与被测板的注入电阻并联，连接TP3、TP4，同时还需要使用无源探头将这两个注入点与示波器的测试通道相连，最后将测试板上的输入端与电源相连。

连接好之后开始设置，先设置示波器，由于本次被测物的预期穿越频率在10kHz左右，因此等等的测试频率范围可以设置在10Hz~100kHz，所以我们在进入波特图分析软件前先打开20MHz带宽限制。

点击分析进入波特图界面。

3.配置信息设置

点击配置信息，先是通道设置，按照刚才所连，DUT输入为C1，DUT输出为C2，通道增益可设置为自动或者保持，设置为自动时，示波器将根据信号幅度自动适配档位；设置为保持时，将始终保持运行前的档位进行测试，我们选择自动，接口选择USB，若是选择LAN接口，则还需进行IP设置并保存，然后点击连接测试检验示波器是否与SAG1021I连接成功。

扫描类型中有两种方式，一种恒定幅度扫描，一种可变幅度扫描。

在恒定幅度扫描中，仅需设置起始频率及终止频率，在该范围内幅度不变，而可变幅度顾名思义是指激励信号的幅度能够随着频率而变化。在低频的时候可将激励幅度设置大一些以提高测量精度，再在穿越频率附近把幅度降低到一定程度以减小失真，这样得到的结果会比较理想，不过这需要能够提前预估穿越频率的大概大小。

扫描或测量类型的选择，可连续也可单次，这里我们选择连续。

配置文件中最多支持编辑并保存4组，我们设置频率模式为对数，点数是指信号发生器在对数下10倍频点下的输出频点个数，例如100Hz到1kHz之间的输出频点个数,这里我们设置40，点数越大扫描分辨率也就越高，幅度单位选择V，负载设置为高阻，然后编辑配置文件，我们建立5个结点，频率分别设置为10Hz，100Hz，1kHz，10kHz及100 kHz，幅度我们在10kHz频率附近设置小一点，因此幅度分别设置为2V，2V，100mV，100mV，1V。

设置完成后，这条折线就能很清晰地看到激励信号的幅度分布，在实际的测量过程中呢，对于刚刚所设置的这些，测试人员往往需要去不断尝试才能找到适合当前电路的配置信息。

4.输出电压

全部设置完成后，我们设置电源，输出电压设置为8V，电流设置为0.05A，点击输出。

此时被测板LED灯亮起，点击运行开始扫描，那么现在就扫描就完成了，红色曲线代表幅度，绿色曲线代表相位。

5.波特图数据分析

数据分析有三种方法可供选择，第一种直接点击数据打开数据列表，表中显示了各个频率点对应的幅度与相位。

第二种是自动测量，点击测量，有上限截止频率、下限截止频率、带宽、增益裕度、相位裕度这五个测量项可供选择。

第三种方法则是利用光标，点击显示，打开光标，设置类型为X或Y，这块区域是光标信息显示区，通过使用旋钮缓慢挪动光标。

6.结果保存

最后针对测试结果，我们可以选择截图保存或者以csv文件的形式保存数据，方便进行下一次分析。