石英晶体谐振器频率测试方法与准确性的理论分析

1.石英晶体谐振器的工作原理

石英晶体的化学成分是二氧化硅，可以用做振荡电路，是利用它的压电效应。当交变电压施加于石英晶片时，晶片将随交变电压的频率产生周期性的机械振动；同时，机械振动在晶片产生电荷而形成交变电流。一般来说，这种机械振动的振幅很小，而振动频率很稳定。但当外加信号源的频率与晶体的固有频率相等时，晶体便发生共振，此时晶体外电路的交变电流也最大，这个现象称为石英晶体的压电谐振。因为晶体振荡电路的频率稳定性很好，所以广泛应用于电子系统中，为其提供基准时钟。

2.石英晶体谐振器的频率测试方法

晶体的参数有很多，主要包括：振荡频率及其偏差、负载电容、驱动功率、等效阻抗、Ｑ值、工作温度等，晶体振荡电路最重要的就是保持工作在一个稳定的频率，所以本次讨论的也是针对频率的测试。

先简单了解下面三种仪器：示波器、频率计、频谱分析仪。示波器作为“工程师的眼睛”，设定触发条件后可以抓取到波形，然后针对采集到的数据进行丰富的函数分析，其中一个函数就是测量频率值。而频率计顾名思义，是用来测试信号频率的专业仪器，当然也可以获得信号的其他信息，例如信号的电平值。最后说到的频谱分析仪通常用在射频领域，来观察和分析被测信号的频域特性，而我们常用其配合近场探头来扫描电磁干扰的功率峰值以及找到其对应的频点，初步判定辐射源属性。 

第一眼看上去这三种仪器用途各不相同，但其实都可以用来测试晶体振荡电路的频率。 

如果使用示波器或者频率计，配合无源电压探头点测芯片的时钟输入引脚，就可以测量到频率，如下是各部分的电路结构：

其中：
C1、C2是晶体的负载电容，影响到频率、负性阻抗等电路参数
R3、C3是无源电压探头的电路参数，R3是9Mohm，C3是几个pF不等

R4、C4是示波器或者频率计输入通道的等效阻抗和电容，R4是1Mohm，C4是几十pF不等

如果使用频谱分析仪，配合近场探头靠近晶体封装外壳就可以探测到辐射功率峰值的频率，这个频率也是晶体电路的振荡频率。

现在问题的焦点并不是能否测试，而是哪一种仪器的测试结果更准确 ?

3.频率测试准确性的理论分析

3.1测量仪器对电路的影响

如果使用示波器或者频率计，就需要无源电压探头配合测试，那么首先考虑的是仪器对负载电容的影响。晶体振荡电路的并联谐振频率公式：

，其中：C1、C2是负载电容，Cs是印制板的寄生电容，Cp是晶体的等效并联电容

从上面的电路结构上看，C3、C4串联后的电容会并联到C1上，结果使负载电容量增大，最终导致振荡频率减小。而如果C3、C4的容值越小，对电路的影响也就越小。但限于目前的测试系统，C3和C4串联后的电容值是几个pF的级别，而C1通常是20~30pF，所以仪器对负载电容量的影响在10%以上，最终会导致测量结果产生几个ppm（单位，百万分之一）的频率偏差，通常电路设计对晶体频偏的要求是30ppm左右，所以这个影响还是不能忽视的。 

但如果使用频谱分析仪，配合近场探头测试，因为仅在空间上有电磁场的耦合，所以仪器的影响可以忽略。从这个角度上看，频谱分析仪更适合测量晶体频率。 

3.2测量仪器的测量频率精度

从下面两个方面来分析仪器的哪些参数影响到测量精度

· 内部时钟精度 

· 测量值分辨率 

初步定性分析，频率计作为专业测试设备，内部时钟精度不差，从定期的仪器校验结果看，精度高于1ppm，特别是它的分辨率12bit是非常高的；频谱分析仪的时钟精度看上去也可以，而且1Hz的分辨率满足测试要求，但实际扫描到功率峰值的频率是否稳定还需要验证；而示波器的时钟精度看上去与前两者相差并不大，但需要考虑到：量化误差（前端信号采集系统的8位ADC引起的信号幅度测量误差）引起的垂直电平测量不准确性，以及采样率不足等因素都会引起水平轴的测量误差，最终导致频率值测量误差，而且其分辨率情况需要实测验证。 

 4.频率测试准确性的实际验证

4.1测量仪器的设置

现在以信号发生器的输出作为参考基准，输出频率设置为24MHz，测量并计算各仪器测试的频偏，判断准确性。 

如下图所示，信号源的CHA作为输出，同轴线缆连接到示波器的CH2，两者阻抗都设置为50ohm，保证特性阻抗连续，然后使用近场探头检测辐射能量。

在进行频率计相关测试时，将上图连接到示波器的同轴线缆一端连接到频率计输入端口即可；

测试结果：

分析：

（1）频率计和频谱分析仪的测试结果都非常接近信号发生器的输出频率
（2）示波器测量频率的致命性缺陷是函数测量值的位数不不足，而且数值的波动范围很大，可以判断不适合精确测试，它的作用应该体现在观察波形特征。

4.2产品主板上的24MHz晶体电路频率实测

频谱分析仪测试环境，近场探头靠近晶体封装外壳。在使用示波器和频率计时，配合电容为3.9pF的无源电压探头，点触晶体引脚测试。

测试结果：

分析：

（1）频率计和频谱分析仪的测试结果对比，前者数值小了5ppm左右，从趋势上分析符合理论计算，因为频率计探头电容的附加，必然会使晶体电路频率减小。
（2）示波器的测试结果仍然波动很大，可以判断不适合精确测试。

4.3验证无源电压探头的电容分别为10pF、3.9pF两种条件下，探头对晶体频偏的影响

测试结果：

分析：

理论计算电容越大，测试到的频率越小，而实际测试结果10pF探头也比3.9pF探头的测试结果小6ppm左右，所以可以评估探头上的这几个pF的差别，对频偏的影响还是很显著的。 

5总结
（1）如果是进行晶体振荡电路的频率测试，频谱分析仪最合适，其次是使用频率计配合电容较小的无源电压探头来测试，而示波器只能大致观察频率值，并不适合精确测量。

（2）如果根据实际情况判断接触式探头的寄生电容对电路工作状态影响不大，例如测量某个芯片输出的时钟频率，这时候频率计应该是优选的。首先因为频率计不但能够准确测量到频率值，而且可以得到频率波动的峰-峰值走势，还可以测量到信号电平值，也就是说一次测量获得的信息量更大；而频谱分析仪只能抓到频率值，除非是在EMI摸底测试的时候，否则辐射功率值我们通常并不关心。其次因为频谱分析仪配合近场探头来捕获辐射能量的能力有限，待测时钟信号的能量可能会被附近其他更强的辐射源淹没，导致无法获得时钟频率对应的功率峰值，也就无法测量到时钟频率。

（3）要注意到示波器的作用并不在于精确测量信号幅度或者频率，它的优势是来抓取波形，判断时钟电路是否工作在正常的状态。例如当测试到晶体振荡电路的波形不是正弦波，而接近方波时，则判断可能是驱动功率过大，进一步计算功率数值后如果确认，就需要调整电路参数，避免损坏晶体。

所以哪种仪器最适合测试时钟频率 ? 这个问题还需要根据具体情况来分析，看关注点是什么，当然也可以使用多种仪器协作测试，发挥各自的优势。