​【经验】电动汽车与自动化磁模拟生成

电力电子学目前的发展趋势是越来越高频化，以降低无源元件的重量和体积。GaN和SiC技术中半导体技术的发展对其起到了推动作用，推出了体积更小、效率更高的转换器产品。但切换频率增加也会对磁性元件设计带来新的问题。

由于透入深度减少、导体之间的邻近效应或边缘通量效应而造成的附加损耗，这些问题非常关键，需要充分考量。当然有一些分析模型可以用来估算损耗水平，但仍相当复杂，需要运用多种假设来确保简单、准确地应用到工业中。估算损耗量的另一种方法是使用有限元分析模拟（FEA）。但从工业应用角度来看，购买软件的成本和建立机械模型耗费的时间仍然是一大局限。为此，将结合分析模型方法和FEA模拟，研发出一种快速、经济的自动化设计新方法。

新方法的主要优势是能够简单、经济地自动估算磁性元件产生的附加损耗。通过自动生成方法建立模型还能够减少几何作图或输入数据中出现人为错误的风险。

通常，常见问题在Mathcad®[1]页面上有详细介绍，同时还包括有关操作（降压/增压/滤波扼流圈、回扫/电桥变压器…）的所有要求、相关的电气值和第一组估算的尺寸、转弯和导体组，以计算直流电阻、RMS电流和通量密度值……通过分析，直流铜和铁芯损耗可以利用已知的模型[2,3]采用稳健的分析计算方法进行估算。

随着转换器的切换频率越来越高，可以很好地识别出绕组产生附加铜耗损的现象 [4,5,6,7]，但如果不先在FEA软件中运用重要假设或引入时间3D模型，则很难对真实的元件进行分析解决它们带来的影响。

想要提高速度并且免许可证费用，我们选择了FEMM® [8] 软件，可以快速解析二维麦克斯韦方程式，并表达频率效应对导体产生的影响。使用后处理程序，按照指定频率下的电流纹波计算出交流损耗。

使用GNU-Octave® [9]科学编程语言（定义脚本和确定模拟参数）运算解析计算与FEA方法之间的耦合关系（见图1）。将参数输入矩阵（.mat）。脚本也可以启动后处理计算及预定义策略，例如谐波分析，使结果更准确。

滤波线圈示例

首先，使用3匝扁线圈和有间隙的铁芯，在滤波扼流圈上实施该方法。

1. MATHCAD计算

该方法从元件相关的方程开始操作自定义的Mathcad例行程序。有间隙的扼流圈、回扫或电桥变压器已经开发了几个模块……通过多个直线段将电性转化为电压电流波形，以计算出绕组的RMS电流值（Irms）和选定铁芯格式和铜匝数的最大通量密度（Bpk）（见图2）。

频率、温度、输入电压范围、电流级…等变量设置为在Mathcad表上自动计算。Mathcad表上可以计算出直流铜和铁芯耗损以及可能的间隙长度估算值。在文档结束处，通过矩阵将FEA模拟需要的信息传输给Octave（见图3）。

2.  OCTAVE脚本

已有的Octave [7]文件包提供控制FEMM和确定脚本文件模拟参数所用的功能。已编制的脚本（图4）打开FEMM，根据Mathcad（几何建模、分配物理属性、设置边界条件）生成矩阵中可用的数据生成模拟（2D轴对称或者平面类型）。

3.  FEMM处理

自动生成（仅需几秒）图4的结果后，从图4中我们可以清楚地看到匝间间隙和邻近效应产生的边缘通量的影响，然后在1.7W（100°C）处计算处一次谐波的交流铜损耗，在该处交流铜损耗与直流铜损耗相同！还可以使用后处理程序检查铁芯内的电感值或磁场……

变压器示例

创建另一个Mathcad文件和Octave脚本，对多绕组变压器实施该方法。在Mathcad文件中定义铁芯和绕线筒的几何数据（见图5a），将几何数据与模拟的电气参数发送给Octave。绕组数据形成矩阵（见图5b），代表每层（列）的电路数（行）；单元格数值代表分配电流的电路号。定义电流Ii的实部，形成方程（1），虚部在主端生成铁芯通量（Ni为每个电路的匝数）。如果导体属于这一类，可以直接使用FEMM Litz线集成模型[10]。

滤波线圈示例

在二维FEA软件中自动生成的方法能够快速估算由于频率效应引起的互补交流铜耗损。该方法结合Mathcad-Octave-FEMM软件使用，不仅节省了成本，而且大大提高了计算速度，无需手动导入几何计算。该方法结合解析模型，估算出的磁元件总损耗更加贴近实际。

关于滤波线圈和2绕组变压器的轴对称示例，将引入2D平面类型，考虑环形铁芯或低平的磁电路等几何参数。另外，将采用自动生成和程序控制后处理程序方法，引入预定义的傅里叶分析。傅里叶分析的目的是计算出电流中所有谐波的交流损耗贡献率。最后以类似的方式结合热仿真技术，绘制出温度图。

参考文献

[1] PTC使用者指南- Mathcad 14.0参数技术公司 , ©2007
[2] Colonel Wm. T. McLyman.变压器和感应器的设计手册。KG MAGNETICS Inc.，第三版, 2004, 第533页.
[3] FERROXCUBE 软磁铁氧体设计工具-帮助文件，“电能损耗计算”。Ferroxcube SFDT 2010 3.1, April 2010年4月, 第36-41页
[4] Peter Markowski. 磁元件设计：3D电磁模拟降低交流铜损耗。变压器杂志，第2卷-第I期，第66-72页
[5] P.L. Dowell. 变压器绕组中涡流的影响。IEE Proceedings, 第113卷第8期，1966年8月。
[6] Lloyd H. Dixon, Jr. 变压器绕组和电线中的涡流损耗。德州仪器公司, slup197, 2003
[7] Bernard Multon. “Composants passifs de l’électronique de puissance (magnétiques et capacitifs)” ENS de Cachan,法国, 2006年2月, 第90页. ISBN 2-9099968-70-7
[8] David C. Meeker. FEMM使用手册，“有限元法磁性元件”，第 4.2版, 2015年10月, 161p.
[9] GNU-Octave 使用者指南– 5.2.0版本 John W. Eaton, ©1996-2020
[10] David C. Meeker  “改进六角封装线的连续透入和邻近效应模型”ELSEVIER爱斯维尔, 《计算与应用数学学报》, 2012年4月, 第4635-4644页

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