电池采样电路为什么测量结果不对？
这个是上周群友在群里描述的问题，也算是很经典很容易犯的错误。所以再三分享给大家，希望大家注意。下面是群友的问题：问题一：通过万用表测量发现，电压跟随器输出的电压和电阻分压点的电压对应不上，但是电压跟随器输出的电压和理论计算值基本对应得上。
问题二：单片机采集回来的电压比电压跟随器输出的电压要高一些，且不同板子读回来的数据也不一样。
电路图如下，是电阻分压网络，然后接电压跟随器然后过RC滤波后给单片机ADC采集：
问题一：电池电压为15.36V，由两颗1%精度的电阻分压后理论计算电压值为1.28V（忽略电阻精度误差），万用表之所以测试电压为1.25V是因为这个R5和R8组成的电阻分压网络的输出阻抗太大了（根据戴维南定理可知，其输出阻抗为200k//2.2M≈183.3k），戴维南定理见下图，摘选自《运算放大器权威指南》第三版第9页：
根据上图，可知这个R5和R8构成的电阻分压网络等效为一个串联了183.3k电阻的，电压值为1.28V的电压源。虽然我们理想中的电压档输入阻抗为无穷大（可以分得更多的电压），然而一般手持式万用表的输入阻抗为10MΩ左右，所以这实际上是仪器误差导致的测试电压值偏小。仿真如下图：
有其他的群友也提到了问题一是不是运放的参数导致的，不过运放的参数并不是问题一的根本原因，从LM321R的数据手册可以看出，其输入偏置和失调电流带来的影响微乎其微（乘183.3kΩ后为μV级），输入失调电压最大也就3mV。所以运放参数带来的误差不大。
问题二：初步考虑是基准源Vref导致的ADC计算偏差，于是问了一下群友的芯片基准源是谁提供的，群友说是3.3V电源LDO直接提供的，万用表测量有3.33V。由于ADC公式为：Vref*ADCx/4096。所以说如果提供的Vref偏大比如3.35V，而代码中的Vref写的是3.3V，那势必会造成ADC转化后的数据偏小。不过这个又和问题二的结果不相符（问题二是ADC的测试结果偏大）。不过后来群友自己解决了这个问题，他说是由于软件里没有执行ADC校准函数导致的。
至此，群友的问题大致就圆满解决了。下面我的一些对测试设备的感悟：1.示波器的输入阻抗一般为1MΩ，或者50Ω，有的也有10MΩ。2.手持式万用表电压档输入阻抗一般为10MΩ，台式万用表例如安捷伦34401A输入阻抗为10MΩ默认，可调为10GΩ，下电不保存（其他型号可见其说明书）。例如下图，摘取自34401A说明书：
3.就算是台式万用表也不止精度之分，在一些功能上更会有所不同，就例如安捷伦34401A的四线法测电阻，就没有电阻偏移补偿。而安捷伦34410A的四线法测电阻就有电阻偏移补偿。这在测量一些具有热电势的电阻场合就会有差别（还有其他的差别，不一一列举）。
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