50Ω问题：射频设计中的阻抗匹配

时间： 2024-09-07 来源：康希通信公众号

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阻抗匹配是射频（RF）设计和测试的一个基本方面；阻抗不匹配导致的信号反射会引起严重问题。

当你在处理由理想电源、传输线和负载组成的理论电路时，匹配似乎是一个微不足道的操作。

让我们假设负载阻抗是固定的。我们所需要做的就是加入一个与ZL相等的源阻抗（ZS），然后设计传输线，使其特性阻抗（Z0）也与ZL相等。

但是，让我们暂时考虑一下在由众多无源元件和集成电路组成的复杂射频电路中实施此方案的难度。如果工程师必须根据作为所有其他元件基础的阻抗来修改每个元件并指定每个微带线的尺寸，那么射频设计过程将变得非常笨拙。

此外，这还假设项目已经进入了PCB阶段。但如果我们想要使用离散模块和现成的电缆作为互连来测试和表征系统呢？在这些情况下，补偿不匹配的阻抗甚至更加不切实际。

解决方案很简单：选择一个可用于众多射频系统的标准化阻抗，并确保元件和电缆的设计与之相符。这个阻抗已经被选定；单位是欧姆，数值是50。

五十欧姆

首先要理解的是，50Ω阻抗本身并没有什么特别之处。这并不是宇宙的基本常数，尽管如果你经常和射频工程师打交道，可能会产生这样的印象。它甚至不是电气工程的基本常数——请记住，例如，仅仅改变同轴电缆的物理尺寸就会改变其特性阻抗。

然而，50Ω阻抗非常重要，因为大多数射频系统都是围绕这一阻抗设计的。很难确定为什么50Ω会成为标准化的射频阻抗，但合理推测，在早期的同轴电缆背景下，50Ω被认为是一个很好的折衷选择。

当然，重要的不是特定值的起源，而是拥有这种标准化阻抗的好处。由于集成电路、固定衰减器、天线等制造商在制造部件时会考虑到这一阻抗，因此实现良好的匹配设计要简单得多。此外，PCB布局也变得更加简单明了，因为许多工程师都有相同的目标，即设计特性阻抗为50Ω的微带线和带状线。

根据Analog Devices的应用说明，您可以按照以下方式创建50Ω微带线：1盎司铜、20密耳宽的走线、走线与接地平面之间10密耳的间隔（假设使用FR-4介质）。

在我们继续之前，需要明确的是，并非所有高频系统或组件都是为50Ω设计的。可以选择其他值，而事实上75Ω阻抗仍然很常见。同轴电缆的特性阻抗与其外径（D2）与内径（D1）之比的自然对数成正比。

这意味着内导体和外导体之间的间隔越大，对应的阻抗就越高。两个导体之间更大的间隔也会导致更低的电容。因此，75Ω同轴电缆的电容低于50Ω同轴电缆，这使得75Ω电缆更适合高频数字信号，高频数字信号需要低电容来避免逻辑低和逻辑高之间快速转换时高频成分的过度衰减。

反射系数

考虑到阻抗匹配在射频设计中的重要性，我们发现有一个特定参数用来表示匹配的质量，这并不奇怪。这个参数叫做反射系数，符号是Γ（希腊大写字母伽马）。它是反射波的复振幅与入射波的复振幅之比。然而，入射波和反射波之间的关系由源（ZS）和负载（ZL）阻抗决定，因此可以根据这些阻抗来定义反射系数：

如果在这个情况下，“源”是一条传输线，我们可以将ZS改为Z0。

在一个典型系统中，反射系数的幅值介于0和1之间。我们来看三种数学上直观的情况，以帮助我们理解反射系数如何与实际电路行为相对应：

1、如果匹配是完美的（ZL=Z0），则分子为零，因此反射系数也为零。这是有道理的，因为完美匹配导致没有反射。

2、如果负载阻抗为无穷大（即开路），则反射系数变为无穷大除以无穷大，结果是1。反射系数为1对应于完全反射，即所有波能量都被反射。这是有道理的，因为连接到开路的传输线对应于完全的不连续（见上一页）——负载无法吸收任何能量，因此所有能量都必须被反射。

3、如果负载阻抗为零（即短路），则反射系数的幅值变为Z0除以Z0。因此，我们再次得到|Γ|=1，这是有道理的，因为短路也对应于完全的不连续，无法吸收任何入射波能量。

驻波比（VSWR）

描述阻抗匹配的另一个参数是驻波比（Voltage Standing Wave Ratio，VSWR）。它的定义如下：

驻波比（VSWR）从产生的驻波的角度来接近阻抗匹配。它表示最高驻波振幅与最低驻波振幅之比。这个视频可以帮助您可视化阻抗失配与驻波振幅特性之间的关系，而下面的图表则展示了三个不同反射系数的驻波振幅特性。

阻抗失配越严重，驻波上最高振幅和最低振幅位置之间的差异就越大。图片由Interferometrist提供[CC BY-SA 4.0]

驻波比（VSWR）通常以比率的形式表示。完美的匹配是1:1，这意味着信号的峰值振幅始终保持不变（即没有驻波）。比率为2:1则表示反射导致驻波的最大振幅是其最小振幅的两倍。

总结

使用标准化的阻抗使射频设计更加实用和高效。

大多数射频系统都是基于50Ω阻抗构建的。有些系统使用75Ω，后者更适合高速数字信号。

阻抗匹配的质量可以通过反射系数（Γ）在数学上进行表达。完美匹配对应于Γ=0，而完全的不连续（所有能量都被反射）则对应于Γ=1。

另一种量化阻抗匹配质量的方法是驻波比（VSWR）。

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