定向耦合器是什么？一文了解耦合器的测量及应用！
01 认识定向耦合器
定向耦合器是微波和毫米波系统中最常见的无源器件之一。它可以将传输线中的前向波和后向波分离开来，使我们能够通过测量从设备输入反射的功率来确定DUT的反射系数，在测量、监控和控制发射器输出的功率水平也发挥着重要的作用。定向耦合器也是矢量网络分析仪的重要组成部分，使我们可以通过S参数来表征设备的性能。
定向耦合器的基本原理是使用两个耦合结构来分离前向波和后向波，通常可以通过微带线、同轴线和波导等形式来实现。为了能够更好地理解定向耦合器的工作原理，我们绘制了一个双孔波导定向耦合器的示意图：
图1 波导定向耦合器示意图
如图1所示，耦合结构由两个波导构成，他们共用一个壁，壁上有两个孔。进入端口1的波的绝大部分都传输到了端口2，还有一小部分波通过两个孔耦合到了次级波导。如图所示，每个孔在次级波导中都会辐射一个前向波和一个后向波。
在端口4输出的波，由两个分量组成，每个孔一个。来自右侧孔的分量要比左侧的传播距离更长。通过调整两孔之间的间距，两个孔传输到端口4的波可以在特定频率下精准存在180°的相位差，在这种情况下，两个波相互抵消。也就是当两孔之间的间距为时λ/4时（λ为入射波的波长），端口4输出的波的功率为0，因此端口4也被称为定向耦合器的隔离端口。
在端口3输出的波与端口4类似，也是由两个分量组成。但是不同的是，无论两孔之间有怎样的关系，这两个分量在理想情况下总会传播相同的距离，也就是说端口3的功率为两个相同分量的和。所以端口3会有一部分输出功率，我们也把端口3称作耦合端口。
不难看出，如果波长或两孔之间的间距不匹配，波的抵消将不再完美，因此，耦合器的频带响应是有限的，为了增加可用带宽，可以使用多孔结构。
02 定向耦合器的特性
在表征耦合器时，我们额外关注它对于功率的分配情况，因此有四个关键的指标：
1. 输入回波损耗
2. 定向性（D）
3. 耦合度（C）
4. 隔离度（I）
为了更好地理解功率，我们将图1耦合器中端口1的输入功率定义为P1，反射的输出功率定义为P11，端口2 的直通输出功率定义为P2，端口3 的耦合输出功率定义为P3，端口4的隔离输出功率定义为P4。
耦合度的定义为：
回波损耗的定义为：
耦合系数规定了输入功率在耦合端口的占比，例如，当耦合系数为20dB时，1/100的输入功率会传输到耦合端口。
定向性和隔离度定义为：
为什么P3和P4的比值能够被称为方向性呢？
我们知道定向耦合器是用来分离出前向和后向波的，但是P3和P4的比值可以很好地表征这一特性吗？
为了找到问题的答案，我们必须同时考虑耦合器对前向和后向波的响应。
首先是正向波，假设功率为P1的前向波入射到了端口1，根据耦合系数，入射波的一部分会传输到耦合端口（端口3），我们可以得到正向波在端口3的功率为P3正向。
其次是反向波，假设有一个相同的功率为P1的反向波入射到了端口2，对于反向波而言，端口3为该波的隔离端口，理想情况下不会有反向波的分量传播到这里，但实际上，我们在端口3得到一小部分反向波P3反向。
因此，在正向波和反向波都存在的情况下，耦合端口处的波由两个分量组成：P3正向和P3反向。显然，两个功率分量的比值越高，耦合器越能分离出正向和反向波，也越接近于理想情况。
03 定向耦合器的测试
图2 使用矢量网络分析仪进行耦合器测量
使用矢量网络分析仪进行耦合器测量结果如图2所示，已知该耦合器的工作频段为3GHz~5GHz，将端口分别连接到输入端，输出端，耦合端以及隔离端。即图中的迹线S11为输入反射，S21为直通损耗，S31为耦合度，S41为隔离度。
通过四端口矢量网络分析仪可以清晰地表征耦合器的特性，如果使用两端口的仪器进行测试，测试方法也是类似的，测试过程中没有接入的两个端口需要接入50Ω的负载。
04 矢量网络分析仪中的定向耦合器
在矢量网络分析仪中，定向耦合器通常被用于分离往返于DUT端口的前向和后向波。由于前向功率测量对于耦合器指向性要求较为宽松，测量到输入功率大于反射功率，因此我们在此处将以测量反射功率为例，讨论耦合器的有限定向性对矢量网络分析仪带来的误差。
如图3所示，为矢量网络分析仪测试反射功率的信号传输示意图。
图3 矢量网络分析仪测试反射功率
从VNA中源输出的功率Pi通过耦合器传输到负载（端口2到端口1），在负载处，一部分功率被反射回耦合器。反射功率的大小取决于负载的阻抗和矢量网络分析仪内阻之间的差值，这部分反射功率经过耦合器，从端口3输出耦合功率（Pc）。我们有入射功率Pi，耦合器的耦合系数，还有耦合功率Pc，就可以确定反射系数Γ。
从之前的讨论中我们可以得知，实际的定向耦合器会将端口2上的少量Pi泄漏到耦合端口3，这会影响测量到的功率精度，测试精度取决于耦合器的方向性。接下来我们会试图量化这一部分误差。
首先，我们计算理想状态下端口3接收到的功率，假设这是一个理想的定向耦合器，那么从端口2输入到端口1输出的功率为Pi，从负载反射回来的功率Pr等于Pi减去回波损耗，即
端口1的输入功率的一部分会耦合到端口3，我们可以根据耦合度来计算出端口3 的耦合输出功率：
将两式合并，我们可以得到端口3接收到的功率为：
然后我们将耦合器的误差考虑进来。由于耦合器的有限定向性，Pi也会泄露一部分功率到端口3，我们将这部分定义为Pc2。
对于端口2来说，端口3为隔离端口，因此根据隔离度的公式有：
即
根据上面的几个关系式，我们可以汇总出如下的图，其中Pc1为预期的信号，Pc2为从端口2泄漏到端口3的信号。
如图所示，Pc1和Pc2之间的差值等于D-RL，根据指向性和回波损耗，我们可以轻松确定Pc2相对于理想功率Pc1的差值。这样我们就确定了所需功率测量值和泄露值之间的关系，然而，在端口3测量到的功率并不是两个直流功率的和，还取决于两个信号之间的相位差。
假设Pc1和Pc2对应的分别为峰值电压为a和b的正弦波。由上面的分析我们可以得到：
其中Vi为上文中源的功率。
在讨论幅度时，不能忽略的就是两个信号的相位。如果两个信号同相，则整体信号的振幅为a+b；如果两个信号有180°的相位差，则整体振幅为a-b。这两种极端情况给出了信号的最大和最小值，相位差使信号的振幅可以表示为：
从公式中我们也可以看到，括号前的项表示如果耦合器具有无限定向性时我们期望得到的理想振幅，括号内的为误差值。即：
在了解这一点后，我们就可以计算使用矢量网络分析仪测量回波损耗的时候的测量值和实际结果之间有多少的误差。假设我们使用的耦合器的定向性为40dB，被测器件的实际回波损耗为30dB。
这样我们可以得到上图中的：
把这个换算成我们常见的dB，可以得到：
测得的反射功率和负载的回波损耗有关，反射功率越大，回波损耗越小。当测量到反射功率比实际值高2.4dB时，测量的回波损耗比实际值低2.4dB，也就是说我们测得的该器件的回波损耗值可能在27.6dB和33.35dB之间。
总结
以上针对误差讨论了这么多篇幅后，我们可以回头再去看看第三节定向耦合器的测试中的测试结果，会发现这个结果只能用于粗略地表征定向耦合器——我们把误差也一起测量了进去。
因此，比较准确的方法是使用滑动负载来测试耦合器的定向性。滑动负载可以改变发射信号的相位，也就是说当我们调节滑动负载时，耦合器的端口功率会出现一个类似的变化，通过找到耦合器的最大和最小功率电平，我们可以更准确地确定耦合器的定向性。
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