普尚SP900系列频谱仪对FMCW信号在频域时域的分析

一、雷达的基础知识

按照发射信号种类，可以将雷达划分为脉冲多普勒(PD，Pulse Doppler）雷达和连续波（CW，Continuous Wave）雷达两大类。连续波雷达又可根据发射的信号形式，将连续波雷达划分为非调制连续波雷达和调制连续波雷达。非调制连续波雷达能用来测速，但只有在目标具有径向速度时才能实现对目标的测距;调制连续波不仅可以实现对目标的测距测速，也可以获取目标的运动方向。常见的调制连续波有调频连续波（锯齿波、三角波调频等）、随机二相码连续波等，调频连续波雷达具有较成熟的信号处理理论且所具备的自身优势使其更适合应用于安防领域。调频连续波（Frequency Modulation Continuous Wave，FMCW）雷达在安防领域相较脉冲雷达而言具有以下优势：

1) 收发机同时工作，几乎无距离盲区；

2) 采用大带宽信号，具有较高的距离分辨力，且无时宽限制，多普勒分辨力高，因此更有利于近场目标的探测；

3) 时宽带宽积大，并且结合100%的发射占空比，相比相同带宽和电平的脉冲雷达，具有更大的能量，因此避免了高功率、高电压器件的使用，在结构、成本和体积上更具优势且易于安装。

FMCW Chirp信号是一个频率随时间线性增加的连续波（CW）信号，信号从最低频率到最高频率的时间周期称作线性调频（Chirp）。图2呈现出FMCW Chirp信号的几个重要特性：Chirp频率带宽（BW_Chirp）、Chirp周期（T_Chirp）和Chirp斜率（Slope）或变化速率（Rate_Chirp）。

几个连续的Chirp为一个Chirp帧（Chirp Frame）。根据应用的不同，一个Chirp帧可由几十个或几百个Chirp信号组成。这些Chirp信号可能是均匀的，也可能是非均匀的（即一些Chirp信号具有较宽的带宽和较陡的斜率，而另一些则具有较窄的带宽和较缓的斜率）。

图1  FMCW Chip信号特性

组成一个Chirp帧的多个Chirp信号既可以不间断发射，也可以在中间留有一定的空闲时段（Idle Time）。在每一个Chirp帧发射之后，还通常会留有关闭发射时段（Off Time）。包括Chirp帧以及Off Time在内的整个周期称作Chirp帧周期（Frame Period）。

一个典型的FMCW Chirp帧结构如图2所示。

图2 FMCW Chip帧结构

功率占空比（Power Duty Cycle）是FMCW Chirp信号发射开启的时段（若干个T_Chirp）与FMCW Chirp信号的帧周期（Frame Period）的百分比。

线性调频包含多种形态，如下图所示，实际信号和频率与时间的关系图显示。在某些情况下，上行线性调频脉冲和下行线性调频脉冲的组合被证明更有用。例如，当需要检测静态和移动物体时，就会发生这种情况。如下图右侧所示的波形称为三角线性调频脉冲。

图3  上行/下行/三角线性调频图

二、常用雷达调频信号简介

单频连续波信号

其一般数学表达式如下：

其中，A表示信号幅度，f₀为频率。

线性调频（LFM）信号

LFM信号是一种在频率特征上伴随着时间向下线性减小或者向上线性增大的信号。在某些情况下这种信号可以和扫频信号交换使用。通常这种信号可以用于声呐和雷达探测中，但其他领域对其的应用也较常见，例如在宽频通信当中，其频率特征的数学表达式如下：

经由线性调频信号调制过的雷达脉冲信号的数学表达式如下：

式中，rect(t)为矩形脉冲，而线性调频信号的幅度的表达式为A，脉冲宽度的表达式为τ，中心频率的表达式为f₀，带宽的表达式为B，线性调频系数的表达式为μ=B/τ。

捷变频信号

雷达系统由于大气影响以及友源的相互干扰和信道阻塞而导致的频率快速变化被称之为频率捷变。然而除了受外界的影响，有时雷达系统也会主动进行这样的操作，其目的就是为了避免被其他探测雷达所监测到。同时这项技术也被应用在许多其他不同的领域，例如镭射和无线电收发机上。所以在雷达系统中，可以用捷变频技术对雷达脉冲进行调制，得到的调制信号即为捷变频信号，其数学定义表达式如下：

A(t)是信号包络，φ₀是信号相位。

相位编码信号

相位编码信号的英文表达是Binary Phase-Shift Keying（BPSK），一般雷达系统中较为常用的是二相编码信号。所以一般BPSK又被称之为2PSK，如图4所示：

图4 BPSK信号

鉴于BPSK信号能够承受的噪声和干扰值是所有相控键移信号中使得调制解调器刚好会处理出错的最大承受值，所以其一直被视为PSK 信号中最强健的信号。其数学表达式如下：

f₀为频率，A是幅度。如果在一个编码的周期T内，当N_C表示相位变化次数，T_C表示码片宽度时，相位编码的周期T=N_CT_C。

三、确定FMCW Chirp信号时域特性

为了准确测量FMCW Chirp信号的性能参数，必须首先确定FMCW Chirp信号的时域特性参数，例如： Chirp频率带宽（BW_Chirp）、 Chirp周期（T_Chirp）、Chirp帧周期（Frame Period）、功率占空比（Power Duty Cycle）等。

时域参数测量仪器一般有示波器、频谱分析仪、功率分析仪等。由于FMCW Chirp技术主要应用在毫米波雷达领域。因此要求测量仪器要么直接支持高达77GHz（甚至更高频率）的信号处理，要么需要通过外部变频或检波部件将信号降至较低的频率处理。考虑实际应用中频谱分析仪的便利性和经济性，下文主要针对使用频谱分析仪测量FMCW Chirp信号时域特性进行讨论。

四、实验方法

1. 测量线路连接图

测量线路连接如图5所示。

图5  测量连接图

2. 测量方法步骤

使用信号源发射FMCW信号，并用频谱仪进行分析。

五、示例：

频谱仪测量FMCW信号时域特性

1) 使用频谱分析仪测量 FMCW Chirp信号时域特性，需采用分析仪的零扫宽（Zero-Span）测量模式。通过Zero-Span模式，可以捕获FMCW Chirp信号的时域信息，见图6所示。

图6. FMCW信号时域特性

2) 频谱分析仪的分辨率带宽（RBW）是有限的，只能捕捉目标频率点附近RBW 带宽内FMCW信号有限带宽的信息，无法反应整个 FMCW信号的完整信息。RBW越大，捕获的信息越能充分复现信号的特性。然而，即使RBW有限，也可以提供不少有用的信息，例如Chirp帧（Chirp Frame)、Chirp帧周期（Frame Period）和每个帧的Chirp 数量等。

3) 假设有某个FMCW信号，其时域信息未知。如图7所示，采用频谱分析仪的Zero-Span模式观察信号设置一个较长的扫描时间（Sweep Time）)，以获得至少1到2个完整的Chirp帧，图7(a)中呈现2个完整的Chirp帧，其间有关闭发射时段（Off Time）。通过使用频谱分析仪的Marker功能，很容易测量出Chirp帧时长（约5ms）和Chirp帧周期（约30ms）。

4) 为了观察 Chirp帧的更多时域信息，可以放大单个Chirp帧的波形来查看细节，图7(b)的单个Chirp帧放大图中该Chirp帧由多个单峰组成，每个峰值代表帧内的一个Chirp。计数峰值可以得出每个帧的Chirp数量和每个Chirp之间的时间间隔（约0.0125ms）。还可以计算出该FMCW Chirp信号的功率占空比（Power Duly Cycle）为5ms/30ms=16.7%。因每个Chirp之间的时间间隔（约0.0125ms）难以细分，其内还可能包含空闲时段（Idle Time），因此实际占空比只会比16.7%更低。使用更大的RBW，频谱仪显示的每个Chirp之间的时间间隔更小；当RBW增大到Chirp频率带宽（BW_Chirp）时，频谱仪显示的每个Chirp之间的时间间隔代表Chirp信号真正的空闲时段（Idle Time）。

(a)

(b)

图7. FMCW Chirp 信号时域特性测量

实时频谱功能测量FMCW信号/脉冲/跳频信号

1. 用信号发生器产生一个FMCW信号，中心频率2GHz，幅度为0dBm。

注：FM+三角波调制模拟FMCW信号；其中FM Dev：10MHz；Rate：0.1Hz

打开信号源前面板的RF OUT/Mod ON开关。

2. 首先，进入频谱分析仪模式：

Mode/Meas→实时频谱分析仪→确认，进入实时频谱分析仪模式

Freq：中心频率：2GHz；扫宽：50MHz

点击下图中红圈1位置，将视图显示为左右分屏；点击红圈2，下拉菜单选择对应“密度”和“瀑布图”视图。

图8. 实时频谱模式下的FMCW信号测量

具体测量结果如上图所示。在图中，左图为实时频谱显示，可以观察到谱线在左右移动；而右图为瀑布图，纵轴为时间，横轴为频率，颜色用于区分功率；很明显，瀑布图可以看出整个谱线类似于FMCW信号；瀑布图上半部分为正弦波调制；外接鼠标的话，右键可以进行局部信号的Zoom in/out观察，并进行时间轴的拖动，观察更早时间线的信号变化。

3. 信号源输出跳频信号

注：信号源扫频输出1985~2015MHz信号，5个点频，驻留时间3s；模拟跳频测试环境。

如图所示，观察到对应的5个点频信号；通过加标记的方式，还可以得出对应的时长；放大信号跳变，能够观察信号稳定建立的时间。

图9. 实时频谱模式下的跳频信号测量

雷达信号在调制域的测量

在这个案例中，将演示调制域测量雷达信号；脉冲调制信号带内解调8PSK的调制信号。

1) 信号源设置：如下图，信号源设置32QAM调制输出，速率10Msps，Data：Random；滤波器类型：RNYQ；

脉冲调制开启：600μs的脉冲周期；300μs脉冲宽度

图10. 信号参数设置

打开信号源前面板的RF OUT/Mod ON开关。

2) 频谱仪设置

频谱仪切换到数字解调模式：设置中心频率：2GHz

带宽：信道带宽：30MHz

测量设置：搜索长度：2ms；开启突发脉冲搜索；

测量时间：测量间隔：2000 symbols；

如下图11（原始主要时间），此处搜索长度指代横轴时长；脉冲为600μs周期，所以，搜索长度覆盖3个完整脉冲或更多。测量间隔的具体体现如图中蓝色框。

解调：此处设置对应的调制格式：32QAM；符号率：10MHz；对应滤波器参数等。

如图11，分别显示了脉冲调制频谱，脉冲信号时域图，32QAM星座图，眼图，EVM解调结果，以及解调比特数据。通过选择每个界面的下拉菜单，还可以选择更多数据显示类型和结果。

图11. 雷达信号在调制域的分析

SP1000矢量分析软件

本示例中，依旧用FM+三角波调制的方式模拟FMCW信号在SP1000矢量分析软件进行测量分析。

1) 信号源设置：中心频率1GHz，幅度-10dBm；

FM调制：Dev：5MHz；Rate：50KHz

打开信号源前面板的RF OUT/Mod ON开关。

进入频谱模式，点击Mode/Meas，选择页面左下角的“加载SP1000”，进入矢量分析软件界面。

如图12所示，SP1000VSA启动之后，进入默认界面；MeasSetup菜单设置中心频率等；点击“A：Ch1 Spectrum”下列菜单选择不同的显示页面，当前显示的是频谱页面。图中红色框分别为扫描暂停/重启扫描/单次/连续扫描按钮框；右侧框为瀑布图/数字荧光驻留等显示格式，点击对应曲线即可修改。

图12. SP1000 VSA启动页面

点击顶部“MeasSetup→Measurement Type：Radar Analysis：FMCW Radar”，即可进入FMCW测量分析界面；如下图。

默认中心频率为1GHz，分别选择的下拉菜单，即可读取多个Chirp信号的相关参数，例如功率，起始时间，终止时间，频率相位误差等。

图13. FMCW测量界面