单端S参数到混合模式S参数的仿真与转换
S参数
S参数（Scattering Parameters），也称为散射参数，是描述多端口网络电气特性的基本工具。它们主要用于表征网络的反射和传输特性，提供关于网络性能的关键信息，如增益、损耗、匹配度等，在射频（RF）、微波工程、高速数字电路设计以及通信系统中广泛应用。
单端S参数
对于一个N端口网络，单端S参数矩阵是一个N×N的复数矩阵，其中每个元素（ij）表示当所有其他端口被终止在匹配负载（通常是50Ω）时，从第j个端口输入到第i个端口输出的信号强度比例。
具体来说：
S(i,i)：表示端口i的反射系数，即信号在同一端口反射的比例。
S(i,j) (i≠j)：表示从端口j到端口i的传输系数，即信号从一个端口传输到另一个端口的比例。
例如，在一个两口网络中，有以下四个单端S参数：
S(1,2)：端口1的反射系数。
S(2,1)：从端口1到端口2的传输系数（前向增益）。
S(1,2)：从端口2到端口1的传输系数（反向增益）。
S(2,2)：端口2的反射系数。
差分S参数
差分S参数也被称为混合模式S参数（Mixed-Mode S-Parameters），是用于描述差分信号和共模信号在网络中传输特性的参数。这些参数对于分析和设计高速数字电路、射频通信系统等非常重要，因为它们可以更准确地反映实际工作条件下的性能。
混合模式S参数包括四种主要类型：
S(DD)：差分到差分(Differential-to-Differential)
S(CC)：共模到共模(Common-to-Common)
S(DC)：差分到共模(Differential-to-Common)
S(CD)：共模到差分(Common-to-Differential)
每个类型的S参数又分为反射系数（例如SDD11, SCC11）和传输系数（例如SDD21, SCC21），这些参数共同描述了网络在差分模式和共模模式下的行为。
单端S参数到混合模式S参数的转换
在处理差分信号或共模信号时，通常需要将单端S参数转换为混合模式S参数。这种转换可以使用公式或者通过构建转换矩阵的方法来完成。
下面我们以单端S参数到混合模式S参数的转换为例进行介绍。
a. 使用转换公式计算
对于一个四端口网络，其中端口1和2作为输入对，端口3和4作为输出对，混合模式S参数可以通过单端S参数计算得出。以下是常用的转换公式：
差分到差分传输系数：
SDD21=0.5*(S(2,1)-S(2,3)-S(4,1)+S(4,3))
SDD12=0.5*(S(1,2)-S(1,4)-S(3,2)+S(3,4))
差分到差分反射系数：
SDD11=0.5*(S(1,1)-S(1,3)-S(3,1)+S(3,3))
SDD22=0.5*(S(2,2)-S(2,4)-S(4,2)+S(4,4))
b. 使用转换矩阵计算
除了上述直接公式外，还可以使用转换矩阵的方法来从单端S参数计算混合模式S参数。这涉及到构建一个转换矩阵T，它能够将单端S参数矩阵转换为混合模式S参数矩阵。具体来说：
S（mixed-mode）= T * S（single-ended）* T-1
这里S（mixed-mode）表示混合模式S参数矩阵，S（single-ended）是单端S参数矩阵，而T是转换矩阵，T-1是T的逆矩阵。
对于四端口网络，转换矩阵T可以如下定义：
使用巨霖SIDesigner实现S参数的转换
对于需要精确的单端S参数到混合模式S参数的转换结果，推荐使用专业的仿真软件，如巨霖科技的SIDesigner，SIDesigner软件提供了内置的功能来执行这种转换，并且可以处理各种实际因素。
例如以下三种仿真案例，均可以实现单端S参数到混合模式S参数的转换：
a. 使用转换公式
如下图所示，在SIDesigner中构建单端s参数仿真原理图，插入我们要解析的S参数（图中S_1）。
在S参数4个port分别对应放置4个单端S参数端口，按照对应序号排列，端口阻抗设置为50Ω。
双击SParam Analysis_1仿真控件，进行如下设置，仿真频率设置从1kHz到10GHz，100个点。
点击菜单栏仿真按钮
仿真完成，会自动弹出波形显示器界面，此时，显示的是单端S参数仿真结果。
要转化为差分S参数结果，需要使用grid显示器里的公式编辑功能，如下图所示：包含SDD11,SDD21,SDD12,SDD22。
b. 使用巴伦转换
和上面使用单端s参数仿真一样，在SIDesigner中构建添加巴伦的S参数仿真原理图，插入我们要解析的s参数（图中S_1）。
点击仿真按钮，查看示波器波形如下：
同样可以在grid显示器里绘制出SDD11,SDD21,SDD12,SDD22波形，如下图所示。
c. 使用差分S参数仿真控件
SIDesigner还提供了更加直接的差分s参数仿真控件，在SIDesigner中构建差分port连接S参数的仿真原理图，插入我们要解析的s参数（图中S_1）。
点击仿真按钮，查看示波器波形如下：
同样可以在grid显示器里绘制出SDD11,SDD21,SDD12,SDD22波形，如下图所示。
综上，理解和掌握单端S参数到混合模式S参数的转换不仅加深了对网络电气特性的认识，也为复杂系统的分析和设计提供了强有力的支持。巨霖科技将继续加大研发投入，优化和拓展平台功能，以便更好地适应新兴技术和应用需求，助力工程师们能够更加高效、准确地进行电路设计和优化。未来，在面对日益复杂的电子系统时，继续探索和发展新的方法和技术，将有助于推动射频、微波及高速数字电路等领域的发展，满足更高的性能要求并解决更多挑战。
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