【经验】运放对阶跃信号响应时间的计算，你了解多少？

时间： 2021-06-05 来源：思瑞浦

技术问答

在一些如变频家电、电动自行车、工业变频器等需要FOC算法的场合，通常会采用Shunt电阻将相电流转化为相电压，并利用运放进行放大；相电流检测的精度是决定整个电机控制性能的一个重要因素。

电机控制中，PWM频率一般是20KHz左右，最小PWM占空比常常定义为5%；而在程序控制中，ADC采样点一般控制在这个相电流检测窗口正中间，所以对于Shunt电流检测电路来说，必须在ADC采样时刻之前完成电压信号的建立稳定。而运放输出的稳定时间与运放的压摆率（SR）以及带宽参数相关；故弄清运放对于阶跃信号响应时间、选择一颗合适带宽及压摆率参数的运放是十分重要的。

接下来，我们将讨论带宽及压摆率对于输出响应时间的影响。

如果运放放大电路外围不存在外加的电容，可以认为是一阶系统，如下图1、图2所示。

根据一阶系统的数学模型：

一阶系统对单位阶跃响应的公式：

一阶系统响应曲线在t=0时的斜率为1/T：

该斜率即变化速率，随时间下降；当t＝∞时，动态过程结束，一般我们会取；因为当；当，系统的响应过程基本结束。

当输入信号为小信号时输出响应的计算方法

通常我们认为幅值小于350mV的阶跃信号为小信号，此时输出信号上升时间与阶跃信号幅值无关；上升时间受到运放闭环带宽限制，压摆率未达到极限。

定义运放输出的上升时间为输出稳定值10%-90%的时间差，用t_r表示，并假设电路为一阶系统：

该公式参考一阶系统的单位阶跃响应，其中为输出最终稳定值；为时间常数，

代入上式求得：

注意f_c为闭环带宽，以3PEAK的TP1562AL1为例，其带宽为6MHz,若放大10倍，则闭环带宽为0.6MHz。

当输入信号为大信号时输出响应的计算方法

当输入信号是缓慢变化的信号或者小信号时，IS1小于输入饱和电流IS1 max，IS1随输入差分电压线性变化；当一个大于350mV的阶跃信号输入到VIN后，所有的电流IS1都从输入级一侧流出，IS1等于饱和电流IS1 max，如图4；IS1对输出级的Miller电容C1充电，输出的压摆率SR就是IS1对C1充电的速率，等于IS1/C1。

从图4可以观察到，输出信号上升时间由两个阶段组成：

• 第一阶段，开始会以固定的斜率上升，压摆率达到极限；

• 第二阶段，当输出信号接近终值时，由于输出已经响应了输入信号的变化，反馈到输入端，两输入端之间的差值Vos减小，输出信号又开始受到带宽的限制。

那输出信号的整体上升时间是多少？应该如何计算？

之前已经提到，根据一阶时间响应，可以得到以下公式：

对V_out在t时刻的求导，得到的Vout曲线在t时刻的斜率即变化率：

令，即运放的压摆率。

其中可以理解为理论需要的最大压摆率,;

计算得到转折点：

令转折点系数：

转折点处的电压值：

求出转折点前受SR控制的时间：

计算出转折点之前受到SR控制的时间：

转折点后上升的电压范围：

转折点后受GBW控制的时间：

整体时间为

通过以上计算公式可以计算出TP1562AL1的上升时间T=1.48us；对于一般变频空调、洗衣机、电动自行车、变频器等应用，TP1562AL1的动态指标式已可以满足要求，倘若需要更快响应速度的运放，可以考虑采用TP128X,TP258X系列运放。同样用公式计算可以得出，各自的上升时间为：1.15us，0.88us。

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思瑞浦（3PEAK）模拟产品选型指南

目录- 线性产品接口产品隔离器件数据转换器线性稳压器与基准电源监控驱动器 DCDC 电池管理

型号- TPC112S8,TPM815202,TPM815201,TPP363070Q,TPM815203,TPW3125,TPP206080,TPP206081,TPA5582Q,LMV321TP,TPA1285,TPT1051HV,TPV8368Q,TPC112S1,TPT7730F,TPT7742F,TPA1286,TPA5522,TPC112S8U,TPA5521,TPC112S4,TPL910A,TPP363071Q,TPC6240,LM324A,TPW3111,TPW3115,TPH2865Q,TPL6305-S,TPA5571Q,TPL51201-S,TPV6823,TPA6551N,TPA5512,TPT7731F,TPA5511,TPW3221,TPW3223,TP8485E,TPA183,TPM1525,TPC51701,TPT7740F,TPCMP251,TPCMP252,TPT1057VQ,TPL9308-S,TPS42Q20Q,TPW4425,TPQ80302,TPA5581N,TPA1295,TPA191,TPC5120,TPC5121,TPT7741F,LM2903D,TPT7710F,TPT1462VQ,TPT7722F,TPW3188Q,TPC2192,TPC2190,LM339A,LM2903A,TPM81520,TPL8651Q,TPM23513,TPC114S1,TPA5601,TP1562AL1-S,TPL9305-S,TPH2861Q,LM2904A,TPS42S40Q,TPM2025Q,TPS14P50,TPA2681,TPA2682,TPT3232E,TPL51200,TPM8837C,TPL51206,TPL910Q,TPM0596,TPM27524Q,TPP364092Q,TPC2160,TPC2161,TPA5621,TPM8837E,LMV324TP,TPT7720F,TPP2020,TPT7721F,TPL9053-S,TPM6501Q,TPM2015Q,TPL8033,TPL9208-S,TPL8652Q,LMV358TP,TPL8151,TPL8031,TPL51200-S,TPL8032,TPW4051,TPW4053,TPW4052,TPW4054,TPT1042VQ,TPT1255,TPL9052,TPL9053,TPT1256,LMV324B,TPA2644,TPP362072Q,TPA2641,TPA2642,TPQ50551Q,TPW4157,TPT485E,TP1561AL1,TPM6505Q,TPT485N,TPB4056A,TPB4056B,TPA2671,TPA2674,TPA2672,TPL9032,TP6001,TPP302080,TPA1882Q,TPP302085,TPP302084,TP6004,TPP302083,TPP302082,TP6002,TPP302081,TPM44273,TPB76200,TPT72616,TPT72617,TP17,TPT1044VQ,LMV331X,TPT1330,TPA8001-S,TPT1337,LM2901A-S,TPA1882,TPT1334,TPA1881,TPR6040,TPCMP271,TPCMP272,TPM6505,TPM2025,TPM8803,TPM6501,TP1564AL1-S,TPP363072Q,TP2191,TPTMP75,TPQ50571Q,TPP362071Q,LMV321B,TP5594,TP5592,TP5591,LMV358X,TP27,TPT1029Q,TP1562AL1,TPM2003,LMV358B,TPM2001,TPP362070Q,TPS05P50,LM2903DQ,LM2902A-S,TPA8000,TPT1028Q,TPA8002,TPA8001,TPP366091Q,TPQ5055Q,TPM23513B,TPM27517,TPA8003-S,TPP366090Q,TPM27533,TPP362083,TPP362084,TP1564AL1,TPP362085,TPA1831,TPT481,TPQ5057Q,TPA1832,TPT480,TPV710Q,TPP362080,TPM23514D,TPR434-S,TPP362081,TPT482,TPP362082,TPM27523,TPM27524,TPM27525,TPA1834,TPM27526,TPT488,TPL8032Q,TPT487,TPT486,TP2272,TPL740,TP2271,TPA8023,TPP60506,TPP60508,TPA626,TPAFE0808,TP2274,TPP361082,TPT1462Q,TPP361083,LM393A,TPA1864,TPA1862,TPP361080,TPA620,TPP361081,TPL8035Q,TPV8318,TPT9H111,TPA1861,TPT7730,TPT7731,LM2903A-S,TPL730,TPR70,TP5554,TPC2161M,TP5552,TP5551,TPR433-S,TPA7836B,TPV8308,TPL8034Q,TPT9H221,TPT7740,TPA8003,TPT7741,TPT7742,TPM215202,TPM215201,TP1282,TP1281,TPL720,TPL6305,TPP361064,TPM27201,TPP361065,TP1284,TPP361060,TPT1145Q,TPT1024Q,TPP361061,TPP361062,TPP361063,TPM215203,TPT7710,TPR6040-S,TP2261,TPL710,TPP00032,TPP00031,TP5534,TP1561AL1-S,TP5532,TP2262,TP5531,TPL8151-S,TPR433Q-S,TP2264,TPT7722,TPR50,TPT7720,LM2904A-S,TPT7721,TPM23514S,TPA8101,TPM5350MQ,TPP60308,TPL910A-S,TPL820,TP2112,TPK1032,TPM27224,TPM23514M,TPK1031,TPH2502,TPR434Q-S,TPH2501,TP2111,TPH2504,TPH2503,TPT1022Q,TPM27221,TPH2861,TPP05608,TPR33-S,TPM27217,TPL8031Q,TPM23514V,TPM21520Q,TPW4066,TPA6270,TPL810,TPA6271,TPL930,TP2124,TPT1057Q,TPM8860,TP2122,TPT1021Q,TP2121,TPT1042,TPR31,TPT1043,TPR33,TPA1811,TPT1051VQ,TPA1812,TPM8866,TPL8151Q,TPR35,TPA6581,TPA6582,TPC116S4,TPV708,TPV706,TPL920,TPA2031Q,TPC116S8,TPAFE51736S8,TPW1221,TP1242,TP1241,TPT1044Q,TPT4089,TPT71050,TPQ051007,TPP364090Q,TPC116S1,TPC502200,TPT7481,TPT7482,TPL9052-S,TPL910,TP2582,TP2581,TP2584,TPT1043Q,TPM5350BS,TPT1042V,TPM5350S,TPP364091Q,TPV821,TPT7487,TPT7488,TPM5350M,TP2262-S,TPM5350BM,LM2901A,TPV809,TPCMP761,TPCMP762,TPCMP764,TPV803,TPT1042Q,TPT4181,TPL9218-S,TPB7461,TPB7462,TPB7460,TPV811,TPV812,TPV810,TPQ05100,LM2902A,LMV393X,TPT71044,TPW3157A,TPA6584,TPM27282,TPAFE5162,TPC5180,TPAFE5161,TPAFE5160,TPT10283Q,TPAFE51760,TPP363080,TPP363081,TPT75176B,TPP363082,TPP363083,LM331A,TPT75176H,TPA2296,TPR431,TPA6534,TPR432,TPA5561,TPA5562,TPT75176A,TPA6531,TPA6532,TPT1051H,TPT1051Q,TPT9L484,TPT1145NQ,TPA6531N,TPAFEA008,TPC5121Q,TPC5160,TPC5161,TPT10285Q,TPM16050,LM321A,TPA5572Q,TP07A,TPA2295C,TPL8032-S,TPA6551,TPA6552,TPA6554,TPL5031,TPA5581,TPA5582,TPQ051004,LM358A,TPQ051003,TPQ051006,TPP366092Q,TPQ051005,TPQ051002,TPM21520,TPT4032,TPA5561Q,TPT4031,TPR431-S,TPM2803,TPC5120Q,TPV8348

选型指南 - 思瑞浦 - REV.17 - 2024/4/19 PDF 中文下载

PT32L031x 32 位基于 ARM 内核带 64KB 存储器的微控制器2 个运放，2 个比较器，7 个定时器，1 个 ADC，6 个通讯接口数据手册

型号- PT32L031S4,PT32L031K4U6,PT32L031X6,PT32L031X4,PT32L031X,PT32L031K4,PT32L031SX,PT32L031S6,PT32L031GX,PT32L031G6,PT32L031G4,PT32L031S4U6,PT32L031F4P6,PT32L031K6,PT32L031F6P6,PT32L031X 系列,PT32L031S6U6,PT32L031K6U6,PT32L031K6X6,PT32L031F4P6R,PT32L031K4X6,PT32L031GX 系列,PT32L031F6,PT32L031SX 系列,PT32L031F4,PT32L031G4P6,PT32L031G6P6,PT32L031K6T6,PT32L031K4T6

数据手册 - 厦门澎湃微电子 - 版本 0.1 - 2023-12-01 PDF 中文下载

思瑞浦（3PEAK）运算放大器选型表

思瑞浦（3PEAK）高性能运算放大器，精密运算放大器：失调电压低至5uV，温漂低至0.008uV，支持双电源供电。低噪声运算放大器：噪声系数低至0.1μVpp/Hz，适用于低噪声系统应用。超低功耗运算放大器：功耗低至300nA，轨到轨输出，适用于电池供电产品。超低功耗比较器：功耗低至300nA。负载驱动电流25mA，适用于便携式设备。

Iq per channel (Max)(μA)

Offset Drift(Typ)(μV/°C)

Ib(typ)(pA)

Vn (Typ) (nV/rtHz)

Peak Noise at 0.1 to 10Hz(μVpp)

Operating Temperature Range(°C)

选型表 - 思瑞浦立即选型

宝砾微（powlicon）电源管理芯片选型指南

描述- PowIicon Inc.（宝砾微电子有限公司）2015年创立于深圳，专注于为用户提供具有创新性、高性价比、高集成度的电源管理芯片。产品广泛应用在机顶盒、路由器、电视机、电子烟、电表、车载电子、电动交通工具、HUB、Type-C PD等领域。深度的系统和应用知识、强大的电源管理芯片设计及创新能力、以及受专利保护的定制工艺是宝砾微的核心竞争力。

型号- PL84051,LYF95101X,LYF8F30832,PL8316,PL8105X,PL9406,PL9405,LYF91133,PL3301X,PL5002,PL8312,LYF95101C,PL5601,LYF95101A,PL1201,PL59011,LYF91131A,PL9001,PL8310,LYF91131B,PL89032,PL8805X,PL5802B,LYF98103,PL1402,PL1401,PL3305,LYF8F2021,LYF9603X,LYF40011N65,LYF92122,LYF93011,PL6301,LM324H,LYF9602X,PL8323,LYF4401-XX,PL8403,PL83251,PL8322,LYF65GN04,PL8332G,LYF65GN02,LM4580,LYF9021,LYF1020N10,LYF9604X,PL8810X,LYF91750,LYF32F764,PL56001,LM321H,PL83222,PL5701,PL5700,PL5501,PL5500,PL6830,LM4558,PL89052,LYF78LXX,LYF92021,LYF98001,LYF8F2041,LYF91132,LYF91131,PL8205X,PL6200,PL30502,LM358H,PL8106

选型指南 - 宝砾微 - 2022 Q1 PDF 中文下载

PT32F030x 32 位基于 ARM 内核带 64KB 存储器的微控制器2 个运放，3 个比较器，7 个定时器，1 个 ADC，6 个通讯接口数据手册

型号- PT32F030X8,PT32F030K8U7,PT32F030K6T7,PT32F030X6,PT32F030K8T7,PT32F030X,PT32F030K6U7,PT32F030G8,PT32F030X 系列,PT32F030G6,PT32F030C8T7R,PT32F030C8,PT32F030G8P7,PT32F030C6T7,PT32F030C6,PT32F030G6P7,PT32F030C8T7,PT32F030K8,PT32F030K6

数据手册 - 厦门澎湃微电子 - 版本 1.2 - 2023-04-12 PDF 中文下载查看更多版本

思瑞浦（3PEAK）汽车应用线性/转换器/电源管理产品选型指南

描述- 3PEAK is committed to the research and development of high-performance, high-quality, and highly reliable integrated circuit products, including signal chains, power analog chips, mixed-signal frontends, and embedded processors to provide customers with all-around solutions.

型号- TPM27524Q-SO1R-S,TPQ50571Q-QFNR-S,TPL803133Q-DF6R-S,TPA1882Q-VR-S,TPA5562Q-VS1R-S,TPT1029Q-DFCR-S,TPC5120Q-TS7R-S,TPT1044Q-DFCR-S,TPT1029Q-SO1R-S,TPM2025Q-FC1R-S,TPL803150Q-DF6R-S,TPL910ADJQ-DF6R-S,TPT1042Q-SO1R-S,TPS42S40BQ-TSAR-S,TPA1882Q-SO1R-S,TPA1881Q-S5TR-S,TPA5561Q-S5TR-S,TPL853650Q-TSBR-S,TPA5562Q-SO1R-S,TPT1057Q-SO1R-S,TPV710NZQ-S5TR-S,TPQ5055Q-DFTR-S,TPT1044Q-SO1R-S,TPT1057Q-DFCR-S,TPT1462VQ-DFCR-S,TPT1044VQ-SO1R-S,TPT1024Q-QFXR-S,TPA2031Q-S5TR-S,TPC5121Q-TS8R-S,TPM27524Q-DF4R-S,TPT1051VQ-DF6R-S,TPT1043Q-SO2R-S,TPL803150Q-EV1R-S,TPT1021Q-DFCR-S,TPT1051Q-SO1R-S,TPL803133Q-EV1R-S,TPV8368SAQ-S6TR-S,TS2903Q-SO1R-S,TPA5572Q-VS1R-S,TPT1462Q-DFCR-S,TPA5571Q-S5TR-S,TPM5350MQ-SOAR-S,TPT10285Q-SO1R-S,TPT1022Q-DFKR-S,LM2903DQ-SO1R-S,TPT1051Q-DF6R-S,TPL8652FQ-ES1R-S,TPT1057VQ-SO1R-S,TPT1051VQ-SO1R-S,TPM2015Q-FC1R-S,TPA1862Q-SO1R-S,TPT10283Q-SO1R-S,TPT1042VQ-SO1R-S,TPL803133Q-ST4R-S,TPL803433Q-EV1R-S,TPL803450Q-EV1R-S,TPQ50551Q-DFTR-S,TPT29539Q-TS5R-S,TPM92611Q-EV1R-S,TPL855650Q-TSCR-S,TPL803150Q-ST4R-S,TPS42S40AQ-TSAR-S,TPM27524Q-EV1R-S,TPM6505BQ-S6TR-S,TPM6501AQ-S5TR-S,TPA5571NQ-S6TR-S,TPT1022Q-SO2R-S,TPT1043Q-DFKR-S,TPL855633Q-TSCR-S,TPT1044VQ-DFCR-S,TPL853633Q-TSBR-S,TPT1057VQ-DFCR-S,TPL8651Q-ES1R-S,TPT1145NQ-SO2R-S,TPT1462VQ-SO1R-S,TPT1145NQ-DFKR-S,TPM6505AQ-S6TR-S,TPT1462Q-SO1R-S,TPT10285Q-DFCR-S,TPL8151ADQ-ES1R-S,TPA1861Q-S5TR-S,TP28Q-VS1R-S,TPT1042VQ-DF6R-S,TPL8032ADQ-ES1R-S,TPW3188Q-TS3R-S,TPT1042Q-DF6R-S,TPT10283Q-DFCR-S,TPA5572Q-SO1R-S,TPT1021Q-SO1R-S

选型指南 - 思瑞浦 - Rev.3 - 2024/3/12 PDF 英文下载