采样率就是采样频率吗？

"采样率是示波器的关键技术指标之一"

读取点的频率称为“采样率”，波形频率等于采样率除以波形中的点数。您是否知道信号中出现了一些毛刺而您对此毫无觉察？导致这种情况的罪魁祸首是采样率。采样率太低的话，很可能让您错过重要事件。

采样率是什么意思?

以将模拟信号转换为数字信号的模数转换器（ADC）为例，它会收集模拟信号的“样本”或数据点。ADC 使用这些样本以数字方式在示波器屏幕上重建信号。收集这些样本的速率就称为采样率，单位为样本数/秒（Sa/s）。在精心设计的示波器（如InfiniiVision 示波器系列）中，会按照均匀的时间间隔收集这些样本。样本点采集速率的可视化显示

当您在屏幕上看到得到的信号时，您不会看到这些样本点，而是看到一个平滑的波形。示波器在每个采集的样本之间插入迹线。但是，如果采集的样本不够，那么插值不能很好地表现信号，导致测量结果不正确。

下图分別显示了分别以高采样率和低采样率测量相同外观信号得到的结果。

采样率过低不仅会导致失真，还会使您错过没有采样到的关键信号细节，如毛刺和误差。在下图中，我们可以看到采样率过低（或“欠采样”）错过了多少信号细节。

相反，下图则显示了高采样率如何使您捕获到这些毛刺。如果您没有在测试中发现这些误差，那么客户在使用您的器件时有可能会发生故障。

您还可以通过可选模式来处理样本，以显示信号的各方面信息。这些模式被称为采集模式。常见的采集模式有四种，包括：正常模式、平均模式、高分辨率模式和分段模式。

每种模式都有特定的用例来分析信号的某些部分。采样率越高，迹线的分辨率就越高。这让您可以进行更准确的测量并查看信号中可能存在的各种误差。我们建议采用是示波器规定的实时带宽 4 到 5 倍的采样率。

问题：我能否手动设置示波器的采样率？

虽然在任何InfiniiVision 示波器系列上都不能直接设置采样率，但是可通过调节示波器的时间/格设置，间接地设置采样率。这是因为 KEYSIGHT MegaZoom IV 定制 ASIC 技术可自动调节采样率，使波形采样占满整个示波器屏幕。总之，采样率可通过下面的方程式进行计算：

采样率 = 存储器深度 / 屏幕上的时间

这使示波器可以用显示的时基占满整个屏幕上，无需等待时间和捕获屏幕数据的存储器。您可以按照下面描述的方法监测示波器的实际采样率，并通过调整时基获得预期的采样率。

• 要查看 7000B 系列示波器的采样率，只需点击前面板上的 [Horiz] 键。采样率将在屏幕底部右侧显示。

• 要查看 5000 和 6000 系列示波器的采样率，只需点击前面板上的 [Main/Delayed] 键。采样率将在屏幕底部右侧显示。

• 2000x 和 3000x 系列示波器的采样率始终是在屏幕右侧 Acquisition（采集）区域下显示。

Nyquist 采样定理 NYQUIST SAMPLING THEOREM - 示波器的使用方法

A signal must be sampled at a rate, fs, which is at least twice the highest frequency component, fm, present in the signal to avoid the loss of information. Thus,

If we do not satisfy this criterion we cannot recover the original signal. In particular, we may see frequency components that do not exist in the original signal. This is called aliasing.

对于 Nyquist 理论深信不疑，并且认为只要采样率是示波器带宽的 2 倍便足矣。而其他工程师则不相信建立于 Nyquist 标准的数字滤波技术，更愿意使用采样率为带宽技术指标 10 至 20 倍的示波器。实际情况介于二者之间。若要理解其中的原因，则必须了解 Nyquist 的理论及其与示波器频率响应之间的关系。

Nyquist 采样定理 对于具有最大频率 fMAX 的有限带宽信号，等间隔采样频率 fS 必须大于两倍的最大频率 fMAX，才能唯一地重建信号而不会有混叠现象。

Nyquist 采样定理可以归纳为两个简单规则，然而，对于 DSO 技术而言却不是那么简单。

采集的最高频率分量必须小于采样率的一半。      

第二个规则是必须等间隔采样，而这一点经常会被遗忘。

Nyquist 所称的 fMAX 就是我们通常所指的 Nyquist 频率（fN），它不同于示波器带宽（fBW）。如果示波器带宽恰好指定为 Nyquist（fN），则意味着示波器具有理想的砖墙式（brickwall）响应，该响应在此相同频率下会完全衰减（如下图所示）。低于 Nyquist 频率的频率分量会完全通过（增益 =1），高于 Nyquist 频率的频率分量则会完全予以排除。然而，这种频率响应滤波器无法在硬件中实施。

带宽技术指标为 1 GHz 及以下的大部分示波器具有称为高斯频率响应的响应类型。当信号输入频率接近示波器的指定带宽时，测得的幅度会慢慢下降。信号在带宽频率下将会衰减 3 dB（~30%）。如果示波器的带宽正好指定为 Nyquist（fN）（如下图所示），输入信号超过这个频率的分量尽管衰减超过 3 dB，但也被采样（红色阴影部分），尤其当输入信号中包含快速边沿时，情况更是如此（测量数字信号时）。这种现象违背了 Nyquist 采样定理的第一条规则。

大多数示波器厂商不会将示波器的带宽指定在 Nyquist 频率（fN），不过也有部分厂商会这样做。但是，波形记录仪/ 数字转换器的厂商往往会将其仪器的带宽指定在 Nyquist 频率。现在我们看一下，如果示波器的带宽与 Nyquist 频率（fN）相同时会是什么状况。

下图显示：在三或四通道模式下工作时， 500-MHz 带宽的示波器正好以 1 GSa/s 的速度进行采样。尽管输入信号的基本频率（时钟频率）处于 Nyquist 的范围内，但是信号边沿所包含的重要频率分量远落在 Nyquist 频率（fN）之外。仔细查看会发现，该信号的边沿具有不同程度的预冲、过冲和各种边沿速度，呈现出“不稳定” 的趋势。这就是混叠的迹象，它清晰地表明仅仅使用带宽为采样率 2 倍的示波器还不足以获得可靠的数字信号测量结果。

那么，示波器的带宽（fBW）的定义应该 怎 么 关 联 到 波 器 的 采 样 率（fS） 和 Nyquist 频率（fN）呢？为了尽量避免对超出 Nyquist 频率（fN）的频率分量进行采集，大多数示波器厂商将其具有典型高斯频率响应的示波器带宽指定为实时采样率的 1/4 至 1/5 或更低（如下图所示）。尽管以比示波器带宽大更多倍的速率采样可以进一步降低采集 Nyquist 频率（fN）之外频率分量的可能性，但是 4:1 的采样率与带宽比足以获得可靠的数字测量结果。

带宽技术指标在 2-GHz 和更高范围的示波器通常具有更陡峭的频率衰减响应/ 特征。我们将这种类型的频率响应称为“最大平坦度”响应。由于具有最大平坦度响应的示波器接近于砖墙式滤波器的理想特征，在这种情况下，超出 Nyquist 的频率分量衰减程度更高，因此无需进行多次采样即可很好地显示使用数字滤波的输入信号。理论上厂商可以将具有此类响应的示波器带宽（假设前端模拟硬件具备相应能力）指定为 fS/2.5。

下图显示了 500-MHz 带宽的示波器捕获边沿速度在 1 ns（10% - 90%）范围的 100-MHz 的时钟信号。500 MHz 的带宽技术指标是精确捕获此数字信号的最小推荐带宽。这一特定的示波器能够在双通道工作模式下以 4 GSa/s 进行采样，或者在三或四通道工作模式下以 2 GSa/s 进行采样。图 6 显示的是 2 GSa/s 采样的示波器，其采样频率是 Nyquist 频率（fN）的两倍，带宽频率（fBW）的四倍。该图表明，采样率与带宽之比为 4:1 的示波器可以非常稳定而准确地表示输入信号。并且，借助 Sin(x)/x 波形重建 / 插值数字滤波技术，此示波器的波形和测量分辨率可达几十皮秒的量级。与我们之前图 4 所显示的例子（采用相同带宽的示波器，但仅为带宽（fN）两倍的速度进行采样）相比，波形稳定性和精确度的差别显而易见。

那么，如果我们将采样率增大一倍，使其达到 4 GSa/s，再以相同的 500-MHz 带宽示波器（fBW x 8）采样，结果又会怎样呢？您可能会直观地认为该示波器将会获得更佳的波形和测量结果。但正如图 7 所示，您只能取得很小的改进。如果仔细观察这两个波形图（上图和下图），您将会发现，以 4 GSa/s（fBW x 8）采样时，显示的波形中仅有轻微的预冲和过冲。但是，上升时间测量显示相同的结果（1.02 ns）。波形保真度略有提高的关键在于：当此示波器的采样率与带宽之比由 4:1（2 GSa/s）升至 8:1（4 GSa/s）时，没有引入其他的误差源。

这就引出了我们的一个主题：如果违背 Nyquist 规则二会怎么样呢？ Nyquist 强调必须等间隔进行采样。用户在评测数字存储示波器时，往往会忽视这一重要规则。

Nyquist 采样定理 NYQUIST SAMPLING THEOREM

A signal must be sampled at a rate, fs, which is at least twice the highest frequency component, fm, present in the signal to avoid the loss of information. Thus,

If we do not satisfy this criterion we cannot recover the original signal. In particular, we may see frequency components that do not exist in the original signal. This is called aliasing.

交叉实时采样 - 示波器的使用方法

当 ADC 技术已经在最大采样率方面达到限制时，示波器厂商如何制造出具有更高采样率的示波器？追求更高采样率或许只是想满足示波器用户对于“越高越好”的认知，或者用户认为若要获得更高的带宽实时示波器测量效果，实际上可能需要更高的采样率。但是，若使示波器具有更高的采样率，并非像选择具有更高采样率的现成模数转换器那样简单。

所有主要示波器厂商均采用一种常见的技术，即交叉多个实时 ADC。但是，请不要将此交叉采样的技术与重复采集技术相混淆，我们将后者称之为“等效时间”采样。

下图显示由两个 ADC 利用相位延迟采样技术构成的实时交叉 ADC 系统结构图。在本例中，ADC 2 一律对 ADC 1 采样之后的 ½ 时钟周期进行采样。在每个实时采集周期完成后，示波器的 CPU 或波形处理 ASIC 会对存储在每个 ADC 采集存储器中的数据进行检索，然后交叉样本以获得实时的数字化波形，且样本密度也会翻倍（是采样率的两倍）。

具有实时交叉采样特征的示波器必须遵守两个要求。一是，若要实现无失真的准确交叉，每个 ADC 的垂直增益、偏移和频率响应必须严格匹配。其二，必须对相位延迟时钟进行高精度的校准，以满足 Nyquist 规则二的要求，即等间隔采样。换句话说，ADC 2 的取样时钟必须在样品 ADC 1 之后精确地延迟 180 度。这两个条件对于准确交叉都非常重要。但是，为了对因交叉不良而导致的错误有更直观的理解，后文将重点分析仅因相位延迟定时不佳而导致的错误。

下图中所示的定时图说明，如果两个交错的 ADC 相位延迟时钟系统彼此之间没有呈现精确的 ½ 采样周期延迟，则交错采样会出现定时误差。此图显示了实时数字化的点（红点）相对于输入信号进行实际转换的位置。但是，由于对相位延迟定时校准不理想（紫色波形），这些数字化的点没有进行等间隔采样，因此也就违背了 Nyquist 的第二条规则。

当示波器的波形处理引擎对每个 ADC 采集存储器所存储的数据进行检索时，首先会假设每个存储设备中的采样数据为等间隔采样。当您尝试着对初始输入信号的形状进行重建时，示波器 Sin（x）/x 重建滤波器所表示的信号将出现严重失真（如下图所示）。

由于输入信号与示波器取样时钟之间的相位关系是随机的，当您查看重复采集时，实时采集失真（有时称为“采样噪声”）可能会被误释为随机噪声。但该相位关系也不完全是随机的，也具有一定的确定性，且与示波器的取样时钟直接相关。

交叉失真测试 - 示波器的使用方法

示波器厂商不会在其 DSO 数据表中为客户提供可以直接量化示波器数字处理过程的技术指标。但是，我们仍然可以轻松执行各种测试，不仅可以测量采样失真的影响，还可以确定并量化采样失真。下面的一个测试列表可以针对示波器执行这些测试，以检测交叉失真并对其进行比较：

交叉失真测试
1. 使用正弦波进行有效位数分析
2. 正弦波对比测试
3. 频谱分析
4. 测量稳定度

有效位数分析 - 示波器的使用方法

一些示波器厂商为量化采样保真度，提供了最严格的技术指标，即有效位数（ENOB）。但是，ENOB 是一个由若干误差分量构成的综合技术指标，其中包括输入放大器谐波失真和随机噪声。尽管有效位数测试可以为不同示波器间的整体精度提供良好的基准比较，但是有效位数不是一个很容易理解的概念，并且还需要将数字化的数据导入至 PC 以进行大量的复杂运算。从根本上说，有效位数测试是：从数字化的正弦波中提取理论上最合适的正弦信号。此正弦波曲线拟合算法将会剔除掉由示波器放大器增益和偏移错误所引入的误差。然后，相对一段时间内的理想 / 提取出的正弦波，该测试会计算数字化正弦波的 RMS 误差。接下来，将此 RMS 误差与“N”位理想 ADC 所产生的 RMS 理论误差进行比较。例如，如果示波器采集系统的精度具有 5.3 个有效位，则理想的 5.3 位 ADC 系统应产生等量的 RMS 误差。

您还可以执行一种更为直观简单的测试：只需输入由高质量信号发生器（其频率接近所测示波器的带宽）生成的一个正弦波，就可以观察该示波器是否会产生 ADC 交叉失真。然后对过滤后的数字化波形进行判断即可。

此外，关于那些因未校准而造成的 ADC 失真，您还可以使用示波器的快速傅立叶运算功能在频域内对其进行测量。如果采用纯的正弦波输入，理想 / 无失真频谱应由输入频率处的单一频率分量构成。频率中的任何其他杂散分量均为失真分量。您也可以将此技术用于数字时钟信号，但是频谱变得更加复杂，因此您需要知道该从何处着手。

另一个可以执行的简单测试是对比参数测量的稳定性，如对比具有类似带宽示波器之间的上升时间、下降时间或 Vp-p 的标准偏差。如果存在交叉失真，则会产生恰如随机噪声一样的不稳定测量结果。

正弦波对比测试 - 示波器的使用方法

下图显示的是最简单且最直观的对比测试 — 正弦波测试。图1a 中所示的波形是使用是德科技 InfiniiVision 1-GHz 带宽示波器，以 4 GSa/s 的采样率对 200 MHz 的正弦波进行单次捕获而得到的波形。此示波器采用非交叉的 ADC 技术，采样率与带宽之比为 4:1。图 1b 中所示的波形是使用 LeCroy’s 1-GHz 带宽示波器，以 10 GSa/s 的采样率对相同的 200 MHz 正弦波进行单次捕获而得到的波形。此示波器采用交叉 ADC 技术，最大采样率与带宽之比为 10:1。

我们可以直观地认为，对于相同带宽的示波器，采样率较高的一款应获得更准确的测量结果，但是从该测量结果的对比中我们可以看到，采样率较低的示波器实际上能够更准确地表示出 200 MHz 的输入正弦波。这不是因为采样率较低反而更好，而是由于校准不佳的交叉实时 ADC 将削弱较高采样率这一优势。

精确校准的交叉 ADC 技术对于带宽与采样率均较高的示波器变得更为重要。尽管在采样率较低时，固定量的相位延迟时钟误差可能并不重要，但是当采样率较高（较低采样周期）时，等量的相位延迟时钟误差则变得非常重要。现在，我们将对采用实时交叉技术的较高带宽示波器与未采用此技术的较高带宽示波器做个比较。

下图显示了正弦波测试的屏幕快照，是德科技 3-GHz 带宽示波器以 20 GSa/s 采样率（非交叉）捕获 2.5 GHz 正弦波，与 40 GSa/s 采样率（交叉）捕获 2.5 GHz 正弦波的效果。这个特殊的 DSO 在四个通道之后均使用单芯片 20 GSa/s ADC。但是，如果仅使用示波器的两个通道，仪器会自动交叉 ADC 对，以提供不低于 40 GSa/s 的实时采样率。

当我们执行 Vp-p 统计测量时，我们发现较高的采样率测量可以获得稳定性略高的测量，与我们所期望的结果相符。

频谱分析对比测试 - 示波器的使用方法

正弦波测试并不能真正找出失真的源头，而仅仅显示了失真的各种误差 / 分量的影响。但是，频谱 /FFT 分析可以正确判断失真的分量，其中包括谐波失真、随机噪声和交叉采样失真。使用由高质量信号发生器生成的正弦波时，输入信号中应只有一个频率分量。除了对数字化波形执行 FFT 分析所检测到的基本频率，其他的任何频率分量均为示波器引入的失真分量。

下图显示对采用是德科技 Infiniium 示波器以 40 GSa/s 采样率单次捕获的一个 2.5 GHz 正弦波进行 FFT 分析的结果。最差的失真杂散在基本频率以下大约 90 dB 处测得。这个失真分量其实是二次谐波失真，很可能是由信号发生器产生的。而其大小极其微不足道，甚至低于示波器的带内本底噪声。

数字时钟测量稳定性对比测试 - 示波器的使用方法

作为一名数字设计者，您可能会说自己真的不在乎模拟信号（如正弦波）的失真。但是，请必须记住，所有数字信号均可以分解为无穷个正弦波。假如数字时钟的第五个谐波失真，那么合成的数字波形也会失真。

尽管对数字时钟信号进行采样失真测试比较困难，但是仍然能够完成。不过，我们不推荐对数字信号进行可视失真测试。因为没有绝对“纯”的数字时钟发生器。即使是由高性能脉冲发生器生成的数字信号，它也会有不同程度的过冲或扰动，并且会具有不同的边沿速度。此外，由于示波器的脉冲响应特征以及可能不是平坦型的频率响应，示波器的前端硬件可能会造成数字化信号的脉冲波形失真。

但是，可以使用高速时钟信号执行一些测试，与示波器 ADC 系统的测量质量进行对比。其中一个测试可以对比参数测量的稳定性，如上升时间和下降时间的标准偏差。交叉采样失真将会造成不稳定的边沿测量结果，并在数字信号的高速边沿中加入确定性抖动分量。

下图显示了两个具有相似带宽的示波器捕获并测量 400 MHz 时钟信号（边沿速度在 250 ps 范围内）的上升时间。图 15a 显示了一个是德科技 3 GHz 带宽示波器交叉一对 20-GSa/s ADC，以 40 GSa/s 对信号进行采样，由此产生的重复上升时间测量具有 3.3 ps 的标准差。图 15b 显示了一个 Tektronix 2.5 GHz 带宽示波器交叉四个 10-GSa/s ADC，同样以 40 GSa/s 对信号进行采样的图像。除了显示出更不稳定之外，此数字信号的上升时间具有 9.3 ps 的标准差。是德科技示波器中的 ADC 校准更精准，再加上更低的本底噪声，是德科技示波器便可更准确地捕获此时钟信号中较高频率的谐波，从而提供更稳定的测量结果。

使用 FFT分析数字时钟信号的频率分量时，其频谱比测试简单正弦波的频谱要复杂许多。高质量脉冲发生器生成的纯数字时钟脉冲应由基础频率分量及其奇次谐波构成。如果时钟脉冲的占空比不是准确的 50%，那么频谱还将包含低幅值的偶次谐波。但是，如果您知道测量和忽略的对象，则可以使用示波器的 FFT 数学运算功能来测量频域中数字信号的交叉采样失真。

下图显示了采用是德科技 3-GHz 带宽示波器以 40 GSa/s 采样率所捕获到的 400-MHz 时钟信号频谱。图中可以观察到的频率杂散信号仅有基础频率分量、三次谐波、五次谐波和七次谐波，以及些许的偶次谐波。频谱中的所有其他杂散信号均远在示波器的带内本底噪声之下。

总结

影响示波器信号保真度的因素除了采样率之外，还有很多其他方面的原因。在某些情况下，采样率较低的示波器可以获得更精确的测量结果。

若要满足 Nyquist 条件，需要示波器按照高于示波器带宽技术指标三到五倍的采样率进行采样，具体取决于示波器的频率衰减特征。为了获得更高的采样率，示波器厂商经常需要对多个实时 ADC 进行交叉。但是，如果采用实时交叉，则交叉 ADC 应垂直匹配且相位延迟时钟脉冲的定时必须精确，这一点至关重要。请务必注意，问题不在于交叉 ADC 的数量，而是交叉的精确度。否则便是违背 Nyquist 的第二条规则（等间隔采样），从而会产生失真，使得具有更高采样率示波器的预期优势化为乌有。

如果对比类似带宽示波器的波形保真度，您将发现是德科技实时示波器凭借其超高精度的 ADC 技术，可以对输入信号进行超保真的显示。