【技术】解析运放里常说的“频率补偿”及“单位增益稳定”的含义

爱浦电子在本文将介绍“频率补偿”及“单位增益稳定”的含义。看到一个运放的手册时会看到有写明“单位增益稳定”，那没有这样写明的，就会代表单位增益电路不稳定？其实这和主极点有直接的联系，更进一步说是由运放的频率补偿决定的。

首先来看一下“wiki”针对于运放的“频率补偿”给出的解释。

频率补偿：

是在电子工程领域，频率补偿是一种用于运算放大器的技术，尤其是当运放使用负反馈的时候。它通常有两个主要的目的：一个是避免无意产生的、会引起运放振荡的正反馈，另一个是控制运放对阶越响应的过冲和振铃。

解释：

大多数运放都会使用负反馈，通过牺牲增益来获得其它的特性，比如减少失真，改善噪声或者降低对温度等参数的变化带来的影响。理想的情况下，运放频率响应的相位特性应该是线性的，但是由于设备的限制使得其从物理实现上不可能得到。再具体来讲，在运放内部（增益级）的电容对应形成的每一个极点，都会使输出信号的相位滞后输入相位90°。如果所有的这些相位滞后和达到360°，输出信号会与输入信号具有同样的相位。在运放增益足够大的情况下，将输出信号的任何一部分反馈到输入都会使得运放振荡。这是因为反馈的信号会增强输入信号，也就是说，这时候反馈不再是负反馈而是正反馈。

频率补偿被用来避免这种情况的发生。

图（1）对于两个极点的运放，多种频率补偿的阶越响应图。

参数“zeta”由补偿电容决定，其值越小反应越快，但会有更多的振铃和过冲。

频率补偿的作用如图（1）所示，用来控制放大电路的阶越响应。举例来说，如果运放的输入是一个阶越的电压，那理想的情况下也会得到一个阶越输出电压。然而，由于运放的频率响应，其输出不会是理想的情况，而是会出现振铃。通常几个有优势的数字指标被用来描述阶越响应的适当性。一个是输出的上升时间，理想的情况下它应该很短。第二个是输出稳定下来所需要的时间，同样也应该很短。过冲（超过稳定电压的幅值）和建立时间（输出来回波动直到稳定下来所需要的时间）被用来描述运放输出稳定过程的成功与否。这些对于阶越响应的多样的测试指标需要最优化的方法，因为通常一个与加一个会冲突。

在运放中的使用：

由于运放十分常见，同时其使用离不开反馈，因此后面将会是针对于运放的频率补偿的讨论。

我们应该预料到，即使最简单的运放的输出，也会至少含有两个极点。在一个特定的频率上，运放输出信号的相位相对于输入信号的相位等于-180°，这是我们不希望看到的结果。在这个特定的频率上，如果运放的增益大于或等于1，运放就会振荡。这是因为（a）通过使用运放反相输入端实现的反馈，增加了额外的-180°的相位滞后，这时使得输出信号的全部相位滞后为-360°；（b）充足的增益以引起振荡。

下面是一个更准确的表达：在运放的开环增益等于其闭环增益的某个频率上，运放能够振荡的条件是：

1． 开环增益大于等于1；

2． 开环信号的相位和反馈网络响应信号的相位之间的差值，使得闭环信号的输出相位为-180°。从数学的角度有，ΦOL – ΦCLnet = −180°。

实践

频率补偿是通过修改运放开环输出的增益和相位特性，或者它的反馈网络，或者两者都有，来实现的。通过这样的方式来避免引起振荡的情况，而这通常通过在运放内部或外部使用阻容网络来实现。

主极点补偿：

被广泛使用的方法称之为主极点补偿，它是滞后补偿的形式。在一个适当的开环响应的低频率处放置一个极点，以降低运放的增益，使其增益在某一个频率处或者刚好低于下一个较高频率极点的位置为1（0 dB）。最低频率处的极点被称之为主极点，它主导着其它所有高频率极点的作用。结果使得运放的开环输出相位和反馈网络响应的相位之间的差值不会低于-180°，同时运放的增益会大于等于1，这样也就保证了运放的稳定性。

对于通用的运放来说，通过在提供运放大量增益的一级增加一个积分电容来实现主极点补偿。这个电容在足够低的频率处形成了一个极点，从而在下一个高频率极点的频率或者刚好低于此频率处将开环增益降低为1（0 dB）。这样的结果是使得相位裕量约等于45°，同时也取决于临近的高频率的极点。对于大多数普通使用的反馈配置，这个裕量是充足的。另外对于运放的阶越响应，主极点补偿提供了对过冲和振铃的控制，而相对于简单的稳定性的需要来说这是一个更苛刻的需求。

主极点补偿简单有效，但这种传统的方式有两个缺点：

1．减少了运放的带宽，也就是减少了在较高的频率处，运放可获得的开环增益。反过来，这也减少了在较高频率片用于失真较正的可用的反馈量。

2．降低了运放的压摆率。这个降低源于用有限的电流去驱动补偿级对补偿电容进行充电的时间。（补偿电容越大，同样电流的情况下所需要的充电时间越长，自然压摆率也就越低。）这使得运放无法在输出端精确的复制大幅度、快速变化的输入信号。

通常，主极点补偿的使用会引起极点分享的现象。结果是在没有补偿的情况下，运放的较低频率的极点被“移动”到更低的频率，成为主极点，未补偿的较高频率的运放极点“移动”到更高的频率。

其它的方式：

一些其它的补偿方式有：超前补偿，超前-滞后补偿，前馈补偿。

超前补偿，主极点补偿放置或者移动开环响应中的极点，而超前补偿则在开环响应中放置一个极点，以取消一个存在的极点。

超前-滞后补偿，在开环响应中同时放置一个零点和极点，极点通常被放置在开环增益小于1的频率范围内。

前馈补偿，在高频处，使用一个电容来旁路运放内部的一个级，因此消除掉由这些级产生的极点。

这三种方式用于更高的开环带宽，同时保持运放的闭环稳定性。它们通常用于补偿高增益、宽带宽的运放。

附注：

1． 在本文中，一个极点是由电阻和容抗的积分引起的在频率响应的曲线上，其幅值降低3dB的点。最终，每一个极点都会引起90°的相位滞后，在这一点上，输出信号的相位会滞后输入信号相位90°。

2． 主极点在大约10倍高于主极点频率和低于下一个较高频极点的0.1倍高频极点频率之间，产生了大约-90°的相位偏移。接下来，下一个极点在其极点频率处又增加了另外的-45°，在此处一共引入-135°的相位偏移（忽略更高频率的极点）。

3． 在本文中，一个零点是由电阻和容抗的微分引起的在频率响应的曲线上，其幅值增加3dB的点。最终，每一个零点都会引起90°的相位超前，在这一点上，输出信号的相位会超前输入信号相位90°。

现在总结如下：

1、 为了改善运放的稳定性、过冲和振铃等问题，需要进行频率补偿；

2、 主极点补偿是针对通用、较低频运放的一种频率补偿的方式；

3、 主极点补偿使得运放的开环增益在主极点处开始以20dB的斜率下降，使其开环增益在某一个频率处或者刚好低于下一个较高频率极点的位置为1（0 dB）；

4、 主极点补偿使得运放的频率特性在主极点处有-45°的相位滞后，在10倍于主极点频率处大约有-90°的相位滞后，而再下一个较高频率的极点处会有大约-135°的相位滞后；

5、 一般对于采用主极点补偿的运放，在其开环增益为1（0 dB）的时候，都会有充足的相位裕量，比如45°左右，但也有可能会更低或者更高些；

6、 主极点补偿会降低运放的带宽和压摆率。

“单位增益稳定”：

有了前面的针对频率补偿、主极点补偿的介绍，现在再来看运放的“单位增益稳定”就相对容易多了。我们熟知的运放振荡的条件可能与上面表达方式上会有些出入，首先是运放的环路增益Aolβ大于等于1，然后由反馈环路引起的相位滞后为-180°对于电压追随电路来说，其反馈系数β为1，也就是深度负反馈，其环路增益的响应也就是运放开环增益的响应，其相位特性自然也和开环状态下的相位特性一致。

如果主极点频率补偿足够好，那就不会振荡，甚至对于阶越响应的过冲和振铃也都不会有。如果此时由主极点补偿决定的，在其开环增益为1（0 dB）处的相位裕量不够，则会相应的引起过冲和振铃。而如果再直接驱容性负载，则会由运放的输出阻抗和容性负载决定的极点处再引入-45°的相位滞后，如果此极点在运放的带宽内，则很有可能会引起振荡。而如果根本就没有补偿，那直接使用单位增益或者增益再大一些的电路，则都有很大的可能会引起振荡。

而对于有一定放大倍数的运放电路来说，β是小于1的，因此环路增益Aolβ在理想的情况下是将开环频率响应的增益曲线整体往下移动了20logβ，而不会影响到相位的特性。从而运放的稳定性、过冲和振铃都在一定程度上得到了改善，β越小，改善的程度越大。但实际上反馈网络由于寄生电容的存在，会在高频处对环路增益的相位产生一定的影响，在某些情况下需要引起注意。

最后再来看一份运放手册关于增益/相位的频率响应对比图，在图（2）中可以明显的看出左边的图有频率补偿，相位裕量高达75°，所以OPA627的单位增益稳定，而右边的图则没有进行频率补偿，也就OPA627对应的未补偿的运放型号，当OPA637开环增益为0 dB的时候，相位滞后已经达到近-180°，在单位增益的情况下几乎肯定会引起振荡。

OPA627                                                        OPA637

图（2）增益/相位频率响应对比图