【经验】谐振功率磁元件在汽车转换器中的应用-Part1

利兹线导体已广为人知，其大量应用于电力电子领域专用的磁元件中，以减少铜随着频率变化而产生的损耗。然而利兹线的建模仍很复杂，或者不能完全准确地预测开关变压器或谐振电感绕组的最终温升。对高功率密度转换器进行优化时，首先要做的始终是确保选择最佳的导线和准确计算损耗。——普莱默法国电感元件研发中心，Patrick Fouassier 和 Benoit Battail。

电动和插电式混合动力汽车市场的不断发展需要提供高性能的嵌入式开关电源（见图1），包括大型感应装置，以及约7-11-22kW（见图2a）的交流/直流高压电池充电器和达到几千瓦（图2b）的DC/DC 400-800V/14V转换器，为常规低压设备提供能源（照明与空调系统、ECU、无线电设备、GPS......）。电力电子组件中使用的磁元件在体积、重量和成本方面一般占电力电子设备的1/4至1/3。因此，必须优化功率密度，达到可接受的效率和温升极限，具体取决于冷却方案[1]。电力电子组件中使用的变压器和电感器主要选择低损耗的铁氧体磁芯和利兹线绕组。减少铜随频率变化发生损耗的必要措施是确保选择最佳的利兹线。

图1：7-11kW OBC + 2.4kW/14V DCDC presented by BOSCH

本文将首先整理利兹线的主要特点，强调选择利兹线时应注意的事项和要点。

利兹线的优势和选择  

频率对利兹线选择的影响

为什么选择利兹线制作导体？据悉，金属的频率效应可以对携带交流电的金属损耗产生显著影响。主要有三种主要效应，包括涡流、邻近效应和边缘通量效应。第一种效应与导体周围产生的自感磁场有关。

图2a：灌封前的普莱默11kW CLLLC磁性模块

图2b：普莱默HV/LV 2kW DCDC变压器即插方案

图3b：邻近效应

图3a：涡流

图3c：导体内的电流密度，包括气隙产生的边缘通量效应

导体产生涡流，主要在导体外表面循环，以试图抵消赋予导体生命的效应（见图3a）。邻近效应虽然有相似点，但与相邻导体的相同效应有关（见图3b）。每一匝都会干扰周围的匝线，并匝线之间会相互影响。第三种效应可能与外部磁场随时间变化有关，例如从磁芯切断气隙来确定某些精确的电感值就属于这种情况（见图3c）。定量导体表面微扰电流分布的一个关键参数是透入深度，如下图所示（见图4）。为避免导体电阻显著增加，首选的导体直径必须始终小于2δ（d导体 < 2δ）。例如，直径为7δ时的简单计算结果会是DCR值的两倍（见图5）。

图4：铜的透入深度（100°C时，系数为6.6，而不是7.5）

图5：导体直径7δ时，AC电阻是DC值的两倍

上述考量对单个导体有效。但从这些简单公式和概念可以清楚地看出，根据通过绕组的电流，小型导体必须平行化。这些导体可能只采用多丝缠绕，无论是对导体之间的接近效应还是工艺优化都不是很好的解决方案。利兹线的特点是具有平行性及捻度与长度的变化关系，因此每股线都均匀地通过束内外的每个位置（见图6）。这样可以通过减少接近效应来防止电流在各线股之间的循环。

图6：减少利兹线细股之间的邻近效应

当组件接通了电流变化较大的高频率开关时更是如此（例如：全波励磁的谐振扼流圈）。当然，由于绕组结构（双线、同轴、多层次交叉......）或磁芯的设计（单隙或多隙......），其他设计考量对尽可能减少铜损耗也很重要。

从实际应用角度来看，定量铜损耗随频率变化增加并不容易。对于双绕组变压器，可以通过测量主侧（次级侧短路）不同频率下的电阻抗大致了解总AC铜损耗。在本研究中，磁芯通常对Rac测量没有影响（安培匝数抵消或剩余完全可忽略的磁感应），单扼流圈并非如此，单扼流圈的测量必须采取多项预防措施，因为代表性磁芯+铜最终会损耗。

采用2.3mm直径、多线股利兹线的示例如下所示（见图7）。我们可以清楚地看到，当线股直径更小时，100-200kHz工作区域有改善，即使在某些情况下可能导致估算的DC损耗更高。事实上，铜总截面可以根据相同的总直径装配的线股数而不同。因此，可以在线股厚度和捻数量之间找到一个折中方案。

图7：根据利兹线的选择变压器的AC铜损耗情况

Fr = Rac/Rdc为相关系数，可以设置为给定技术和线股的设计规则（见表1）。这表明铜损耗随频率变化增加取决于线和绕组的排列情况。下表给出了在绕组选择最优利兹线的情况下估算铜总损耗所用的不同系数。当然，如果电流波形的谐波含量较高，应进行更准确的研究。

表1：给定拓扑/技术的最优Fr系数

线股直径的选择可以对利兹线绕组的变压器或扼流圈产生的实时总AC铜损耗产生较大的影响。因此，必须优化线股直径，使Fr率保持最小水平，避免在绕组结构中使用昂贵的利兹线或太有挑战性的交叉工艺而增加产品的成本。

一般情况下，由于透入效应，工作频率越高，标称单线直径越小。利兹线供应商[3]通常会按照频率范围提供使用推荐表（见表2）。可以参考该表格引入一些边际数值，以考量电流波形中可能的谐波含量，在某些情况下相移半桥或全桥ZVS拓扑以及LLC/CLLLC可能具有较高的谐波含量。

表2：利兹线的线股直径选择

为测量透入深度δ下利兹线不同线束直径之间的最小交互，经简化计算，最大的单线直径应该小于或等于δ的三分之一左右（d线股 < δ/3）。例如：F = 200kHz， δ = 0.148mm =>dstrand ≈ 0.050mm。

CURRENT DENSITY AND NUMBER OF STRANDS 电流密度与线股数

选择线股直径时，要考虑的线股数取决于磁性设备的绕组中可接受的电流密度。即使后期应该确定铜总损耗和目标温度，也可以初步应用附加的设计规则来确定最终使用导体的可能直径（见表3）。

CONSTRUCTION 结构

Litz wires cannot be only defined by the stranding. Other parameters of importance are the bunching and the twisting (table 4). As  不能仅通过线股来定义利兹线。其他重要的参数还包括聚束和捻度（见表4）。

表3：按照尺寸和冷却方式确定的适用电流密度

表4：利兹线完整规格示例（来源：SUNTEK WIRE）

事实上，聚束（例如：50×5对比10x5x5…）及其方向（不同层次的S或Z）可以显著影响频率行为（见图8）。通常校准捻度（每米或捻距或节距的旋转数），至少沿着绕组平均匝长度旋转3圈；目的是平衡最佳的邻近效应抵消。可以应用一些规则来定义聚束。第一层聚束（N1，最大值）的最大线股数可以通过下述公式计算得出，其中δ为工作频率和温度给定情况下的透入深度，

图8：利兹线聚束与捻度

操作频率和温度，ds是选定的绞线直径：

聚束分为3、4或5（最大）组捻在一起。如果需要的总股数超过第二层的组合，则在另一层上重复上述过程。

例如：直径δ/4、1600股应该采用5x5x64利兹线（每束64股，5束捻合在一起，捻合5次）。

DIMENSIONS尺寸

按照利兹线的内部结构，可以从参考文献中找到一些包装因数。这些包装因数（见表5a/b）可以用来通过下述公式[5]大致评估线直径：

其中，D为利兹线的外直径，ds为线股直径，p为线股数的包装因数。

表5a：不同线股数对应的包装因数（来源：ELEKTRISOLA）

影响外直径的另一个参数是绝缘类型。以下章节将描述不同的技术、技术应用以及每项技术的优势。

ISOLATION AND CERTIFICATIONS隔离与认证

当由铜分布完全决定应用中的最佳性能时，必须增加隔离标准。当然，线股也可以作为普通漆包线隔离，

表5b：不同利兹线结构的包装因数（来源：RUBBADUE）

并使用相同的标准和等级。按照IEC 85，在大部分情况下，耐热等级为F/155°C或可软焊等级为H/180°C。漆厚度一般为1级，当输出端所有线股连接在一起时可以实现有限的外直径和可软焊性（采用镀锡、电焊或热压接方法等）。

如果通过涂漆方式线股的自隔离不够，可以采用单层或双层丝线或尼龙线。对于低耐压线，这是一种最便宜、更适合的选择。当使用这类线时，给绕组或成品涂漆可以起到有效的作用，因为丝线或尼龙线可以吸收油漆，提供更稳健的隔离方法。最好在真空环境下涂漆，提高线的可靠性和复现性。

图9：ELKTRISOLA制造商提供的隔离/贴胶带/挤压利兹线

可以使用胶带缠绕，相互重叠，可以选择PET /PEN/聚酯薄膜/聚酰亚胺......这类线具有更高的介电强度。绝缘膜的定义取决于耐热等级和要求的介电强度。可以修改重叠这一参数，确定利兹线的性能。任何长度的利兹线如50%重叠，可采用2层绝缘，而67%更紧密的重叠采用3层绝缘。重叠技术是满足安全标准的一种方式，要求采用多层薄膜绝缘（IEC 60950-1、IEC 61558- 1/-2-16…）。一些知名的供应商甚至采用该技术提出了完全经过VDE或UL认证的结构[6]。

还包括通过在导体周围挤压塑料材质的其他绝缘结构[7]。可以由聚四氟乙烯、聚酯或其他合适的材料制成。还可以采用2层或3层挤压材料制成双绝缘（DIW）或三绝缘电线（TIW）。

COST CONSIDERATION IN AUTOMOTIVE INDUSTRY汽车行业的成本问题

在绕线产品中使用利兹线增加了成本，减少了磁芯窗内的铜量。由于预期性能随着频率和隔离级别的不同而不同，利兹线可能在最终产品[8]的成本分解中占很大的比例。然而，如果热量和效率在功率密度增加的范围内，利兹线仍然是千瓦到几十千瓦的汽车变流器中谐振绕线电感元件的首选产品。

RESOURCE MATERIALS AND CITATIONS参考文献

[1] 电动汽车电力电子系统的温度与热量管理，Ezequiel Navarro, Claudio Cabeza, Antonio Rojas, Raquel Rodriguez &，普莱默电子书，第4版，2020年3月，https://www.grupoPREMO.com

[2] BOCSH电动移动充电器转换器，https://www.bosch-mobility-so- com/en/solutions/power-electronics/charger-converter/

[3] 利兹线、HF-利兹、高频利兹线、高效利兹线 | ELEKTRISOLA，https://www.elektrisola.com/en/Litz-Wire/Info

[4] 利兹线变压器绕组中线股数的最佳选择，Charles Sullivan，IEEE电力电子汇刊，第14卷第2期，1999年3月，第283291页。

[5] 利兹线：目前高频应用中的实用设计考量，Kyle Jensen， RUBADUEWIRE/PSMA，高频车间的功率磁学，2020年5月12日， https://www.psma.com

[6] 涂漆铜线与高频利兹线，https://www.packlitzwire. com/

[7]利兹线与Rubadue Wire，https://www.rubadue.com/our-wires/litz-wires/

[8] 基于成本考量的绞线绕组优化及与利兹线的比较，Xu Tang， R. Sullivan， IEEE电力电子专家会议，2004年6月，第854–860页。

[9] 利兹线的简化设计方法，R. Sullivan和R. Y. Zhang，IEEE应用电力电子会议，2014年。