【技术】浅析红外热电堆的特性及应用
由于新冠，在过去的一段日子里，大家对于温度的关注超过了以往任何时候。测温成为景点，而无接触方式的测温是诸多需要测体温的公共场合、工厂等采用的最多的检测手段，这对于检测方和被检方都是一种安全的可接受的方式。然而，也不时从网络媒体中看到一些红外测温装置在误测误报，也许是产品设计原因，也许是使用不当原因都不得而知。
本文安费诺将为我们介绍红外热电堆的特性浅析及应用，主要目的就是让我们对于红外测温的实现过程再了解，尤其是关于其中关键器件红外热电堆传感器。
红外测温基本原理
还是要搬出红外窗口这张图。
首先要问什么要用红外，而不是其他波段？这是因为，绝对0度以上的万物都会以红外辐射的方式向外辐射能量。对于人体测温，在人类还未进化发出可见光之前，红外辐射却是一大把。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law)中黑体的总辐射度：，(单位是
)。辐射就和温度扯上了关系。
再定义一般物体的辐射发射率：，则
，所以就可以通过辐射测量非黑体的物体温度。
红外热电堆传感器就是用来感测物体辐射能量的眼睛。由于大气中各种吸收成分的(如图-1)，为避免这些特定波长范围的能量吸收干扰到信号的转换，就使用各种滤镜避开这些波长。
在热电堆内部，我们可以把它认为是多个串联的基于塞贝克效应的热电偶。不展开了，直接上图(如图-2)。一个热电偶对信号弱，n个串起来就可以用于检测到足够强的信号，而且基于半导体工艺的热电偶灵敏度一般要高于工业用的金属型热电偶。
由于基座是热的良导体，所以示意图中的基座和封装底座的温度被认为是一致的。
热电堆视场角(FOV)
热电堆的FOV可以有两个定义，一个是传感器相对的可视角度(如图-3的a)，一个是根据信号测定的角度，即用其在某一环境温度下使用黑体在设定温度
辐射，并距离一定距离，围绕传感器测试输出的电压信号
，经过标幺化(
)之后取0.5范围内的对应的转角作为该器件的视场角FOV(如图-3的b所示)。一般取后者为定义的FOV。
如果我们将以上的FOV理想化之后，传感器在感测红外辐射时，将有如图-4所示的“取景”范围。
在理想化之后，不妨再设想一下，传感器针对同样一个物体辐射源，在不考虑空气中的各种吸收成分、或者周边物体的辐射反射影响等，传感器与被测物的距离是否对检测有影响?
如果我们将以上的FOV理想化之后，接收面积的传感器在感测红外辐射时，将有如图-4所示的“取景”范围。让我们计算一下在FOV范围内传感器可以接收到的黑体辐射功率。
：传感器距离黑体的距离(m)
：视角FOV的一半，和FOV剖面取
时的转角
：黑体上取小面积
(m)
：绕FOV锥轴转取的角度
其中：
而黑体上任意一小块面积，在温度T时的单位面积辐射能量(辐射出射度)：
，单位为(
)其中，
是斯特藩.玻尔兹曼常数：5.6704x10^-8 [
)]
如果我们设定每个的能量辐射都是以自己为中心点，沿半径为
的半球并均匀全向辐射的，那么到达传感器处的辐射出射度(单位为
)：
对于接收面积足够小的传感器而言，此时接收到的辐射功率
(参考图-5的左侧A处):
所以，在FOV范围内，θ取值范围是FOV的一半，则传感器可以接收的辐射功率P为：
同时也可以得到传感器部分通过FOV限定的窗口向外辐射能量。如图-7所示。
图-7中间是面积为A的传感器辐射面，对外的FOV角度为。该传感器的辐射度为
。将传感器作为一个点辐射源，则FOV所对应的立体角
。如果将该立体角内辐射能量视为不变，则传感器辐射功率为：
，单位为(
)
传感器辐射视为半球全向，而可以通过FOV的立体角对应的辐射功率：
这里功率P的单位为如果这里记黑体为表示的物体红外发射率为
，传感器的发射率为
。同时设定，发射率=吸收率(
)，计入滤镜衰减及FOV的因素F，在这些设定下，我们可以得到对于热电堆和被测物体而言，在建立热平衡之后使用辐射热交换的方式下传感器得到的辐射能量(如果
则传感器吸收辐射能量;如果
，则是向外辐射能量)。
我们可以发现，在传感器接收的功率∆P中，和物体离传感器的距离并无关系。传感器的接收面积越大，FOV角度越大，则相应的传感器能够接收到的辐射能量越多。但是，这并不意味着在设计校准和使用过程中就可以任意拉长距离，除了图-6示意的FOV中影响的多种因素中，还有影响响应时间等因素需要综合考虑。
实际测温时，测量的是一个小区域，而不是一个面。在热电堆的设计中，还需要平衡各种参数。FOV大的时候，测量就变成了一个面，而不是点，好比测量额头温度，成为测量整张脸的平均值了。
热电堆响应特性
我们在图-2中提到，热电堆输出电压信号，是依靠内部热电偶们在两端产生温差的。而热电堆内置的温度传感器测量的是传感器内部环境的温度，而非热电堆吸热部分(热端)的温度，此时比如在吸热层和基座之间存在温差。
如果一直吸热而能量(如式-1)而没有释放的途径，必然会让吸热层温度因为能量的积累而越升越高，以至于传感器无法工作，更不要说测量和响应了。所以传感器所获取的额外能量都通过传感器内部的热传递路径耗散在传感器的周边环境中。而传感器的吸热、散热路径就形成了传感器的响应特性。如图-8所示的结构中，吸热层的热容量为C(J/K)，从热端到冷端之间的热阻为K(W/K)。
如果传感器所在的环境热容量足够大，即温度足够稳定，则当吸热层和基座之间存在温差∆T时，有以下的热传导过程。
然而在式-1中的∆P部分，显然都默认的目标温度和传感器温度是不变的，但是Ts传感器的温度和Ta是存在温差的。我们看一下热平衡时，这个温差大概有多大。
传感器每个热电偶灵敏度：S=900μV/K
传感器内部的热电偶对数量：n=160
25℃时测量40℃目标物体温度时输出信号：V=1.5mV
将以上参数带入下面的等式有：
得到:
可见这个温差是很小的，正是因为两个温度相差很小，在很多计算中，直接将热电堆吸热部分的温度和传感器周边温度(NTC测量所得)等同了。不过在式-2中的中，
为定值，
其实还是个变量，本人认为可以进一步处理。设
，则将它泰勒展开有：
如果环境温度为25℃，则Ta=273.15+25=298.15K。
说明余式部分只占很小的部分，所以式-2可以简化为式-3。
这个一个典型的延迟系统的阶跃响应。令：
这种系统的优点就是对于一般的低频输入怎么着都抖不起来。其通解为下式所示。
其中红色部分的是不考虑泰勒展开项()，蓝色部分是计入展开项的，响应更快。由于响应时间的存在，一般要等待大于4~5倍τ的时间后才可以满足热平衡测温的要求。另外，一般测量的物体温度都是缓变量，对于信号放大电路而言，基本处理好低频信号放大即可。
另外，由于我们一直设定在应用过程中不变，所以一方面设备进入一个新场所时，需要一个适应同温过程，另一方面，尽管计算时将传感器周边的热容量认为是无穷大，但要让传感器自身温度的变化尽可能缓慢下来，比如在产品设计中加入热容量大的金属等贴近热电堆等。
热电堆灵敏度(S)特性
热电堆的灵敏度，有几种表达方式，比如单位是V/W，或者V/K。对输出信号影响最大的就是其非线性，以及随着环境温度变化而变化的特性(可以参考一般产品规格书中的灵敏度温度系数)。
在这种特性下，如果工作温度范围所及范围没有进行校准，其测量输出的信号是难以准确的。比如，虽然在GB/T中对红外耳温枪要求的工作温度范围是16℃~35℃，而且实际产品一般都会扩展到比如10℃~40℃，但是这显然无法满足天南海北、春夏秋冬的各种使用环境。所以要么添加保温降温装置，要么扩展产品的校准温度范围。
如果测量距离较远，环境相对湿度对于测量信号也有影响，不过图-12中的情况感觉有点极端，不太确定其测试条件(如图-12)。GB/T中要求工作在RH≤85%。但如果传感器与被测物距离较近，滤镜选择的波段避开水对红外吸收的波段，那么相对湿度的影响会减少很多甚至忽略。
为解决或者减小灵敏度的变化带来的信号变动，需要进行多组信号的测量：
每个环温Ta，测量一组标定黑体温度Tobj对应的信号ΔV;
多个环温，对应多组标定温度。
这里的是式-1中所示(单位：W)。S为传感器的灵敏度(V/W)。如果将黑体箱作为理想的黑体，那么，到目前为止，校准之后如果使用未考虑物体发射系数的情况下，所得到的物体温度仍然认为是黑体温度。对于发射系数
的物体测温，函待完善，见下文。
热电堆测温发射系数的影响和补偿
对于校准之后的红外测温设备，如果就此拿来测温，假设在理想情况，那么所测的都是假定被测物是黑体时的温度，而实际测得的信号是传感器与发射率为的被测物热交换后所得。例如，同样的环境温度
(=
)下，对于同一个传感器电压信号ΔV，有：
这里，常数。那么，理想情况下用黑体的参数进行换算时，有：
其中。
为换算后的黑体温度，则：
即：
,
，
都是已知，所以实际物体的温度即有：
我们可以用一组数据进行初步验证：
Ts=25+273.15=298.15K
Tb=37.5+273.15=310.65K
εobj=0.98(如人体皮肤辐射率)
得到Tobj值和未转换之前的温度Tb相差了0.24K，已然超出了GB/T规定的测量精度要求(±0.2℃)的要求。所以物体发射率的修正是必要的。
总结
以上的分析多基于理想状态进行，实际应用设计过程中需要考虑的因素更多。对信号放大动则成百上千倍的电路设计来说，器件的选择、布线的要求都需要留意并核算是否满足精度、分辨率和稳定性方面的要求。有时候不同焊接点之间的温差都可能引入额外的塞贝克效应变为热电偶，而成为信号放大链路中莫名误差来源。
安费诺传感器生产提供多款热电堆传感器，相关的资料在公司网站上查询，也可以通过相关的应用文档进行参考。
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