【技术】深度探讨导热界面材料的形变与压力关系

经常会有人来向我们咨询，询问如何将厂商提供的特定的导热垫柔性数据应用于实际系统。导热垫柔性可通过形变挠度与压力曲线加以特定化。对于挠度形变曲线如何产生，以及从挠度形变曲线中可以获得哪些有用信息，人们一直存在着误解。在某些情况下，这种混淆可能导致选用不佳的导热界面材料 (TIM)。如果熟悉影响挠度形变曲线的变量，就能知道它们在系统中的反应，并借此优化其效能，进而提高热传导效率，节约成本并提高生产效率。想要了解如何实现上述目标，最好先从热阻开始讨论。

导热界面材料TIM是为电子组件提供热传导途径的重要元件。这些元件通过润湿和置换发热和散热部件表面的空气，与啮合面上微小的凹凸契合。TIM在啮合面上的润湿和传热程度由界面电阻（也称为“接触阻抗”）来量化。这种契合度与导热界面材料的高导热性相结合，可使热量快速通过元件之间的物理间隙。量化这种整体传热数值就是热阻。对于导热系统设计人员来说，组件的热阻值非常重要，他们必须确保设备产生的热量能够得到适当的散发，从而防止设备过热。  

应用中TIM的热阻(Rth)取决于以下三个因素：TIM 导热系数(k)、应用中的导热界面材料TIM厚度 (t) 以及两个界面阻抗（Rint1 和 Rint2）,这两个阻抗由导热界面材料TIM与其两个啮合面接触而产生。热阻的控制等式等式如下： 

一般来说，导热界面材料TIM的导热系数已是众所周知。然而，如果需要，也可以根据 ASTM D5470 得出的热阻与最终厚度关系图来确定该系数。材料导热系数根据这条线的反斜率计算得出，单位为W/mK。界面电阻总和随导热界面材料TIM和接触面的性质变化而变化，因此不能作为材料属性提供。然而，可以通过相同的热阻和最终厚度关系图上的y轴截距来确定待测系统的界面电阻。如果材料的厚度为0，则该点即为材料的热阻值，仅需要测量表面本身，从而将等式1简化为R_th= (R_int1 + R_int2)。 

应用中导热界面材料TIM的最终厚度(t)是影响整体热阻的主要因素，特别是对于那些中低热导率材料。对于特定系统，热通道的材料热阻与热量必须传递的距离成正比。为了证明这一点，图1展示了在给定3种材料的导热系数k和界面电阻为0.97Ccm2/W 的情况下，最终厚度对总热阻的影响。这说明，为了高效通过接头接触界面传递热量，必须在应用中尽可能地减少导热界面材料TIM的厚度。如果垫片的导热系数Tc很低，这一点将尤其重要。

减少系统中TIM的厚度需要在其表面上施加压力，而这会导致发生形变运动。注意，导热垫通常不具有真正的可压缩性，要减少厚度，x，y维度上的体积肯定会等效增加。部分压力会传递到TIM下方的组件，在某些情况下，压力会上升到不可接受的水平，甚至对系统的脆弱部件造成物理损坏。此外，电子器件的不断小型化和电路板密度的提高推动了对TIM的需求，因为TIM具有高导热率，能够更有效地散热。在大多数情况下，需要通过更高的填充量来实现，但这样通常会导致垫片柔性降低，并在形变过程中产生较大的峰值压力。出于这些原因，了解如何减小装配过程中产生的峰值压力就非常有必要。

TIM供应商通常通过应力应变或形变与压力曲线来描述垫片的柔性。莱尔德借助机械测试生成这些曲线。该系统的功能部分在下方图 2 中显示。

图2

在执行该测试时，应将试样放置在两个圆柱形形变压板之间，下压板固定不动。上压板以恒定的速度向材料方向自动下降，直到接触到试样的表面，这时其上的测压元件将检测到负载轻微增加。该位置作为垫片初始厚度由辅助应变计记录。在达到所需的试验结束条件前，上压板将以恒定的预设应变率继续向下移动，使试样发生形变。对于标准形变和压力关系曲线，结束条件就是目标力，通常为100 lbf或444.8N。

图3

如图3所示，试样的初始尺寸与形变压板的尺寸相同，因此在形变过程中，试样会溢出压板边缘并进入自由空间。这样一来，在整个测试过程中，受压的接触面积保持不变。在整个测试过程中，软件会持续记录负载、时间和试样厚度。计算压力或应力的方法是用力除以接触面积。然后通过数据绘制出如图4 所示的形变和压力关系曲线。该曲线图展示了以恒定速率使材料发生形变而产生的压力。在此图上，曲线越高，就代表着材料柔性越高、刚度越小、模量越低。

图4

再次强调的是，在整个测试过程中，形变速率是恒定不变的。这是一种动态测试，意味着在任何压力或位置上都没有停顿。如果在测试中任意点的压力保持不变，则由于蠕变现象，材料在该压力下的厚度会继续减小。这是对标准测试方法的普遍误解。

同一机械测试系统可用来生成应力松弛曲线。这些曲线绘制出压力随时间的变化，材料形变到目标厚度，然后厚度保持恒定。了解应力松弛图各个分段中发生了什么，也有利于了解如何在形变过程中减小压力。通常情况下，应力松弛曲线大致的形状如图 5 所示。

图5

从图中可以看出，与之前一样，随着材料以恒定速率形变（分段A到B），应力也有所增加。当形变运动在B点停止且材料厚度保持不变后，应力就会突然急剧下降（分段B到C），然后随着时间的推移继续逐渐下降。对于大多数导热垫来说，在达到目标厚度后的几分钟内，应力就会明显下降。然而，实际的最终应力因导热界面材料的性质和应用条件而不同。图5中的导热垫的应力松弛性能出色，可将极限应力几乎降为零。这些曲线有助于我们了解在恒定间隙情况下，应用中可能出现的相对残余应力。

要了解在曲线不同分段中发生的物理现象，有必要了解硅基导热垫的性质。导热垫属于粘弹性材料，可同时表现出粘性流动和弹性行为之间的平衡。究竟是弹性还是粘性占主导地位，很大程度上取决于施加于材料上的力的速率。粘弹性是一种与速率相关的现象，儿童玩具“橡皮泥”就是一个典型的例子。与大多数导热垫一样，橡皮泥是一种高度填充的硅胶材料。大多数人可能都有过这样的经历，如果慢慢拉动橡皮泥，材料会拉伸变薄到极点而不会断裂。同样，如果向橡皮泥表面缓慢地施加压缩力（例如，重力随时间推移对其的作用力），则该材料会蠕变、流动并变平。在这两种情况下，橡皮泥的粘性都大于弹性，通过流动形成最终的形状。这些缓慢施加的力使橡皮泥内的硅胶分子重新排列成一种结构，以减轻和缓解作用在其上的力。相反，如果向橡皮泥表面快速施加压缩力（例如，快速摔橡皮泥球），则该材料会变得坚硬并具有弹性，可抵抗形变，然后迅速恢复为原始形状，使球弹跳。如果迅速拉动橡皮泥，材料会再次产生弹性，在相对较小的拉力下就会迅速断成两半。在这两种情况下，相对于施加力的速度，硅胶分子根本没有足够的时间来重新排列结构，因此材料做出了弹性反应。

用相似但没有那么极限的方式，如果向TIM材料表面施力，树脂内部胶合强度的反应方式取决于施加力的速度。弹性和粘度这两个要素始终存在，但它们之间的平衡取决于作用力的施加速度。当TIM发生形变时，应力将同时积累和消散。净总应力取决于应变速率。通常，应力积累占主导地位。然而，一旦形变运动停止，应力积累就会停止，而消除应力的内部分子重排将继续；因此，净效应是压力急剧下降。这种压力消散一直持续到垫片达到内部平衡（即弹性和粘性之间的平衡），并保持一个恒定的压力。这与图5中的D点相对应。

通过这样理解应力松弛曲线，我们就能找到在形变期间减小导热界面材料压力的一个最重要的方法：降低形变速度或分阶段或分步骤地使材料形变，进而确保有足够的时间发生内部分子重排，并降低总净压力。垫片形变速度越快，产生的弹性就越大，由于消散分子发生重排的时间更少，因此应力迅速增大。缓慢形变，总压力仍将增大，但同时松弛度也会更大。

这个概念可以通过在不同应变率下生成形变和压力关系曲线来说明。

图6

如图6所示，在所有其他变量保持不变的情况下，随着应变率的增加，垫片的模量将增加，并且其弹性反应也更大。这是因为垫片在形变期间完成内部应力释放重排的时间较少。该图显示，对于给定的形变百分比（例如60%），当以较快的负载率发生形变时，实现该形变所需的压力会明显增加。

蠕变是材料粘弹性产生的另一种现象。蠕变是指垫片在恒力作用下变薄。例如，橡皮泥球在长时间放置后，就会变平。它是在恒定的重力作用下通过流动而变薄变平。虽然间隙垫片式导热界面材料不会在重力作用下变平，但在某些情况下，可在导热界面材料表面施加很小的压力，使其能随时间慢慢蠕变至最终所需的厚度。在这种持续施力的情况下（例如，在系统内使用弹簧或夹子），具有高柔性的导热界面材料在可接受的压力下，其厚度通常会明显减小。以此方式，材料将缓慢形变，并且通常可以避免出现较大的压力峰值。

减小应力的另一个重要方法是消除影响形变运动的一切障碍。在工业应用中，通常会使用“压缩”这个术语，而实际指的是形变。重点注意这两个术语实际上是不可互换的。压缩指的是材料因作用在其上的力而使其所占空间减少。形变指的是因力的作用而导致体积重排。大多数情况下，导热垫不会发生压缩，而会发生形变，即通过重新分配其厚度的减少，实现等量的横向膨胀。

为了说明这一重要概念，我们使用标准测试配置（绿线）和修改后的配置（在形变过程中防止材料溢出压板边缘）（蓝线），对形变和压力关系图进行了比较，如图7所示。这是通过在压板周围使用套环或护套来实现的。数据显示，这两个测试配置的形变曲线有非常明显的差异。当材料受套环约束时，几乎不会发生形变（如果发生形变，很可能是因为由于压板和套环之间有不可避免的狭小空间）。在这种情况下，材料不会发生形变，而其特性也不会发生压缩，因此在材料表面受力时，压力会升得很高。如果材料具有很高的可压缩性，则在使用套环时，材料厚度会因力的作用而发生变化。

图7

与使用套环类似，在应用中，任何干扰垫片横向膨胀的障碍物都会随着TIM的形变而在系统内产生巨大的应力。这种阻力可能是高密度电路板上的其他物理障碍、摩擦，甚至是导热界面材料对自身的推力。为了促进形变，最好将材料放在易于形变而没有阻力的位置。以下示例说明了这一概念：

图8

图8显示了相同材料在切成5种不同尺寸后的形变和压力关系曲线。在每种情况下，使用2个尺寸与TIM初始尺寸相同的铝块作为形变压板。通过生成形变和压力关系曲线，可明显看出TIM在每种情况下的不同反应。即便在使用各个表面将负载转换为压力之后，垫片的柔性也会根据尺寸而变化。随着压板和TIM初始尺寸的增加，垫片性质表现得更硬，因为其需要挤出更多的材料，才能到达一个更容易发生形变的开放边缘。从本质上讲，是材料阻碍了其自身的形变。

图9

将这一概念加以延伸，可以考虑使用尺寸较小的垫片，如图9所示。该垫片配置所用的垫片比组件小，因此只有在发生完全形变后才能观察到完全覆盖。这样一来，只有少量TIM材料移动，因此最终因这种移动而产生的峰值压力也较小。请记住一个概念，那就是导热垫的体积在整个形变过程中是相对不变的，可以直接计算出应使用的垫片初始尺寸，以确保形变后的全覆盖。减小垫片的尺寸也会减少形变过程中组件边缘的垫片溢出。如能减小至最佳尺寸，就能防止这种溢出浪费，从而节省成本并减少装配过程中的压力。

在任意选择的40%形变下，比较全尺寸垫片与小尺寸垫片的峰值压力，当采用小尺寸垫片概念时，压力明显下降，如图 10 所示。

图10

当然，垫片的缩小版没必要采用与其相同的形状。内部设计有压力释放区域的形状（TIM可以畅通无阻流入的区域）便于进一步降低形变期间的压力。经研究发现，在覆盖方形组件时，初始形状类似三叶草的形状往往有利于减少压力增高和材料浪费。

图11

图12

继续研究这一概念，在图12中，垫片表面积在两种情况下均保持在503 mm²不变，但在其中一种情况下，垫片分成了四个独立的部分，在较小的垫片之间形成了压力释放区域。该区域在形变期间将被填满，而且由于各个垫片现在可以在形变期间在四个方向上移动，因此产生的压力较小。

表面光洁度或粗糙度也是影响垫片在形变过程中产生压力量的因素。正如预期的那样，表面越光滑，垫片就越容易滑动，阻力也就越小。此外，为方便形变运动所做的任何事情都有助于降低压力。图13是一个简单的图表，表明在表面粗糙度控制在0.2到2微米的情况下，在压板之间实现40%形变需要多大的压力。在其他条件相同的情况下，由于垫片必须克服的摩擦力有所增加，较粗糙的表面会在形变过程中转化为较高的压力。

图13

那么可以提出一个问题，既然曲线斜率取决于应用中的很多因素，并且在应用中不能直接利用，供应商为什么还要提供形变和压力关系曲线图呢？因为不可能将每组条件都考虑在内，所以选择了一组标准的条件，所有数据都根据这些条件生成。然后，只要曲线在同组条件下运行，就可以在相对的基础上对材料进行互相比较。这样一来，至少在同一家供应商内部能够用这些图来比较材料，以确定哪种材料最符合要求。尽管每种材料的实际柔性会随应用的不同而变化，但通常它们之间的相对顺序是相同的。莱尔德根据ASTM D575-91“橡胶压缩性能标准测试方法”测试材料的柔性。这里的压缩是指压缩力（与拉伸相反）。很遗憾，该测试方法并不是专门为TIM而设计，因此要适用于实际装配，肯定会与ASTM的条件有一定的偏差。下图显示了ASTM D575-91设定的测试变量和莱尔德使用的标准测试条件。

图14

规定应变率或形变为每分钟12毫米。莱尔德（和其他供应商）通常以每分钟0.24毫米（或10密耳）的速率进行测试，以使仪器在形变期间能够采集足够的数据。测试系统的数据采集速率设得再高，也无法以12 mm/分钟的速率收集准确的数据。试样厚度规定为12.5mm，远大于大多数应用所用的厚度。莱尔德对每种厚度都进行了单独测试，因此测试时初始表面积和材料体积之比与应用中相同。正如规格所示，莱尔德测试直径28.6mm的样品，得出表面积为1平方英寸。该测试方法没有提及所需的压板直径，看起来是一个重大的疏忽，因为我们都知道，如果材料在测试过程中形变进入自由空间，那么与不得不推压过大尺寸的压板表面相比，压力会有很大的差异。然而，要注意压板的表面光洁度并写明规格，以免在形变期间靠紧压板的垫片发生滑动。这当然与实际应用不同，因此莱尔德使用粗糙度约为1.0微米的表面光洁度进行测试。最后，在测量实际形变之前，加载应用可以执行两次预加载循环。这种预加载可以使材料变软，并使其与实际应用中的表现完全不同。在实际应用中，垫片形变在一次运动中就能完成。另外，标准条件下允许在加载时保持三秒。在恒定负载的这三秒钟内，TIM会发生蠕变并变薄，从而使形变随负载值变化出现明显偏斜。如前所述，莱尔德以恒定速率施加负载，设法尽可能地模拟标准装配条件。

当对比各公司导热垫的形变属性时，必须保证以上所有变量都能与两组测试相匹配。否则，形变曲线将不具备可比性。其他供应商的网站显示，上述变量明显不一致，这在某些情况下会使材料看起来更符合要求。在大多数情况下，供应商之间的变量并不完全匹配，最稳妥的做法是获取每种材料的样品，并在设定的相同条件下或最好是在实际应用中进行测试。

为了避免在相同条件下难于测试，有时用硬度（硬度计）来代替形变。然而我们不建议使用这种捷径，因为硬度并不总是与材料形变直接相关。原因是硬度测试属于压痕测试，是在相对较小的范围内测量压痕器穿透样品表面而不破坏样品的能力。相比之下，形变与压力的关系则是测量材料在大面积受压情况下的移动能力，更类似于装配过程中的要求。当TIM上有涂层或在垫片厚度内有增强层时，这种差异尤其明显。硬度仪在5 mm厚的垫片上测量，因此任何背对探头的表面加强层都会因距离过远，而不会对硬度值产生任何影响，但该层会明显制约实际使用厚度下的形变，进而产生压力。

近来，存在一种使用模量来量化柔性的趋势。这只是对形变与压力关系测试的重命名，数据使用者需要注意，确保所有用于描述模量的变量在不同材料中也是相同的。如果在保持一段时间后测量模量，请特别小心，因为如前所述，保持位置后，马上会出现明显的压力松弛。 

莱尔德的经验是，尽管存在相反的建议，但导热系统设计人员有时仍会使用挠度形变曲线来预测其应用中的TIM行为。经常听说，客户在将“供应商曲线”中的数据“置入”到应用模型后，会疑惑为什么实际情况似乎与供应商数据相差甚远。垫片的柔性不是固有的材料属性，而是很大程度上取决于应用的很多特定变量以及TIM本身的属性。如前所述，这些变量的例子包括应变率和时间、试样面积和几何形状、表面光洁度，以及TIM在变形过程中遇到的物理限制。实际上，供应商提供的挠度形变图只是在一组应明确定义的特定测试标准下对各TIM进行互相比较。供应商的数据不能预测最终产品在施加压力下的厚度，也不能预测应用中的压力，因此不能直接使用。

这一概念可通过一个实际咨询示例进行验证。客户希望使用一种特殊的莱尔德导热垫，因为这种导热垫导热性高，并声称是在其导热范围内柔性最高的一种垫片。设计工程师在应用中遇到的最大压力为207kPa，他知道压力过大会导致组件损坏。这种对最大压力的担心是一种常见的情况，也是导热垫厂家一直在努力开发高柔性垫片的原因。工程师要求使用初始厚度为1.25 mm的垫片，他知道由于公差的原因，垫片在使用时最大会发生40％的形变。工程师在网站上查看了他所关注厚度的材料形变和压力关系图（图 15）。曲线显示，在40%的形变下，组件将承受约250 kPa的压力-这超过了他能承受的范围。于是他联系了莱尔德，以寻求其他能够更好地满足压力要求的材料。莱尔德发现这位工程师期望直接从供应商曲线中得出应用中使用的压力，而这是错误的。为了帮助他更好地预测应用压力，莱尔德设计了一个定制测试，从而更好地匹配应用中的某些要求，并更准确地预测实际会产生的压力。

图15

将10个正方形铝部件（总表面积为316 mm²）粘附到钢板，做成一个应用模型。组件由具有柔性的TIM条形材料覆盖。TIM选用的x和y尺寸使垫片刚好能覆盖组件。然后在TIM上放置一个同样大小的硬铝条，用以模拟散热器（图16）。

整个装置放置在用于生成标准供应商曲线的测试系统之内。机器将力量均匀地施加到“散热器”上，其控制速度与供应商数据产生的控制速度相同；这就使导热垫发生形变，直到达到40%的目标形变。使用计算中的组件面积，绘制压力下的形变曲线，并将该曲线与供应商针对相同TIM提供的数据进行比较（见图 17）。

图17

显然，在压力下产生了两种截然不同的形变反应。与标准供应商测试中的TIM相比，尽管同属于一种材料，但模拟产品中的TIM更容易发生形变。具体而言，在40%的目标形变下，每个组件上产生的压力约为75 kPa，远低于每个组件的可承受应力。这样做的原因是，在实体模型中，需要移动的材料量比供应商标准测试装置要少得多（大约一半）。此外，TIM材料可以轻松进入其周围的开放空间，在毫无阻力的情况下形变。在这种情况下，TIM还可能会形变到组件之间的开放空间中，进而导致两条曲线在形状上存在明显差异。 

了解了TIM在应用中会比原先想象中的更容易形变后，工程师现在可以很容易地设计一款柔性较小的导热垫。这种导热垫可能价格更低或导热率更高；或者他还可以选择增加应变率，在保持压力要求的同时提高生产效率。当然，他最后还可以根据所选的导热垫和应用条件进行设计，为部件应力极限设定一个范围很大的安全系数。

总之，事实证明，应用中的TIM属性与供应商提供的属性有很大差异，供应商数据只适用于选择柔性最强的垫片，而不能预测实际属性。在相同测试条件下，需要对多家供应商进行比较。事实还证明，在选择垫片后，一般有两种方法可以减少形变时的应力。第一种是利用垫片具有的粘弹性，允许在发生形变的同时尽可能地使应力松弛。这是通过减缓TIM的形变速度和分步或分阶段形变来实现的。另外，还可以利用蠕变，在较长时间内施加轻微压力，使材料下降到最终位置。第二种方法可实现没有阻碍的形变；请记住，TIM不会压缩。要做到这一点，我们的目标应该是尽可能地减少材料的移动量。实现这一目标的方法是：使用极薄的TIM充分覆盖间隙公差，材料的X、Y尺寸应尽可能小，以确保组件只有在形变后才会被完全覆盖。此外，还应按垫片几何形状切分压力释放区域，以便材料在形变过程中流入该区域-必要时甚至可以使用多个垫片，并尽量提高表面光洁度。上述所有变量都应单独考虑。当然，在对这些变量进行合理搭配后，形变过程中的压力将明显降低。这不仅能够保护脆弱的部件，提高生产效率，甚至还能增强应用中的热传导效果。